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Geração de estados gato de Schrödinger e estudo da relaxação nuclear em spins quadrupolares via RMN

Adriane Consuelo Leal Auccaise

Published Jun 9, 2022• 0 citations
Publisher

Abstract

Essa tese foi elaborada dentro do escopo da Informação Quântica, envolvendo aspectos teóricos e experimentais associados à Ressonância Magnética Nuclear.Nesse sentido, realizaram-se estudos teóricos com o intuito de descrever o formalismo da geração de estados gato de Schrödinger e apresentar o desenvolvimento matemático de relaxação nuclear, via a Teoria de Redfield.Por outro lado, os aspectos experimentais foram constituídos de implementações em um sistema de spin I = 3/2 para a geração de estados gato de Schrödinger.Por meio de tomografia de estado quântico, obtiveram-se as matrizes densidade com fidelidades acima de 0, 96.Sendo assim, funções de distribuição de quasiprobabilidade de Wigner foram geradas demonstrando padrões de interferência característicos desse tipo de estado quântico.Também, utilizou-se um sistema de spin I = 7/2 para o estudo de relaxação magnética, de modo que obtiveram-se as soluções analíticas e numéricas para todos os elementos da matriz densidade.Além disso, para aplicar as equações teóricas implementaram-se dois experimentos de Relaxação Magnética Nuclear: spineco e inversão-recuperação, determinando-se assim as densidades espectrais que caracterizam a dinâmica molecular do sistema estudado.Para ambos desenvolvimentos experimentais via

DOI
10.11606/t.76.2022.tde-18082022-092449

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•Jun 9, 2022•0 citations

Tomografia de estado quântico via ressonância magnética nuclear através de rotações globais do sistema de spins

João Teles de Carvalho Neto

O objetivo principal da presente Tese é expor um método de Tomografia de Estado Quântico desenvolvido para ser aplicado em sistemas de núcleos quadrupolares isolados. O espaço de Hilbert de tais sistemas pode ser usado para processar a informação quântica de um sistema equivalente constituído por vários q-bits. O método proposto baseia-se na aplicação de pulsos de radiofrqüência não-seletivos que possuem a propriedade de promover rotações globais do estado quântico do sistema. Utilizando uma descrição analítica dessas rotações foi possível generalizar o método proposto para núcleos quadrupolares com qualquer número quântico de spin. O método também pode ser adaptado para sistemas de núcleos acoplados, embora para esses casos seja necessário utilizar períodos de evolução sob a hamiltoniana de interação livre para determinar alguns dos elementos da correspondente matriz densidade. Como aplicação do método de Tomografia de Estado Quântico, utilizaram-se núcleos de 23Na dissolvidos em um cristal líquido liotrópico para obter os resultados experimentais das implementações do algoritmo de Deutsch e do algoritmo de busca de Grover, além da medida da dinâmica de relaxação de vários estados pseudo-puros. Também foram realizadas simulações do método proposto para o caso de um sistema quadrupolar de spin 7/2 e para três spins 1/2 homonucleares acoplados.

•May 25, 2007•0 citations

"Tomografia de estados quânticos em sistemas de núcleo quadrupolares com I=3/2: uma aplicação da ressonância magnética nuclear à computação quântica"

Fábio Aurélio Bonk

Nos últimos anos a Ressonância Magnética Nuclear(RMN) vem se apresentando como uma das principais técnicas que possibilitam a realização física de portas lógicas reversíveis e algoritmos quânticos. Do ponto de vista da computação quântica, um dos assuntos de maior relevância é a determinação completa da matriz densidade do sistema físico no qual a implementação experimental está sendo feita. Este método é chamado de tomografia de estados quânticos. Em sistemas de spins com I=1/2 acoplados, a tomografia da matriz densidade já é bem estabelecida. No caso de núcleos quadrupolares (I>1/2) este problema ainda está em aberto e um método geral e funcional ainda não foi proposto. Neste trabalho é apresentado um método de executar a tomografia em sistemas de núcleos quadrupolares com I=3/2. É demonstrado que aplicando um apropriado ciclo de fases dos pulsos de leitura do sinal de RMN, as intensidades das linhas dependem somente dos elementos da diagonal da matriz densidade do sistema, sendo possível determiná-los. Então são propostas seqüências de pulsos seletivos com diferentes fases que trazem elementos fora da diagonal para a diagonal, sendo possível determiná-los. Os experimentos foram feitos em uma amostra líquido-cristalina, onde o núcleo observado foi o 23Na, e os resultados experimentais são apresentados.

•Oct 11, 2005•0 citations

Medida da dinamica de correlacoes quanticas em ressonancia magnetica nuclear

Isabela Almeida Silva

Nesta dissertação apresentamos um estudo dos mecanismos de decoerência de sistemas quânticos de Ressonância Magnética Nuclear (RMN) e os seus efeitos sobre a evolução temporal das medidas de correlação não-clássica. Para tal, apresentaremos inicialmente uma revisão bibliográfica sobre alguns dos diversos quantificadores de discórdia quântica, tais como discórdia entrópica, geométrica e negatividade do caráter quântico. Para descrever os canais de atenuação de fase e de amplitude generalizada, que descrevem a relaxação de sistemas de RMN, utilizamos o formalismo de operações quânticas, através da descrição dos operadores de Kraus. As implementações experimentais foram realizadas a partir de sistemas de 2 q-bits descritos por sistemas de RMN de 2 spins 1/2 acoplados via acoplamento J e sistemas de spins 3/2 sujeitos ao acoplamento quadrupolar. Experimentalmente, observamos o surgimento do fenômeno de congelamento (freezing) da discórdia quântica para o sistema de 2 spins 1/2 e o fenômeno de duplo sudden-change em um sistema de spin 3/2. Além disso, propuzemos um método de medida direta para os elementos da matriz densidade de um sistema de 2 spins 1/2 acoplados via acoplamento J, que permite obter toda a informação necessária para o cálculo dos quantificadores de discórdia sem que seja preciso reconstruir completamente a matriz densidade, ou seja, sem empregar o dispendioso método de tomografia de estado quântico (TEQ).

•Jan 1, 2013•0 citations

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•Jul 22, 2013•0 citations

Quantum state tomography via nuclear magnetic resonance using global rotations of the spin system

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O objetivo principal da presente Tese é expor um método de Tomografia de Estado Quântico desenvolvido para ser aplicado em sistemas de núcleos quadrupolares isolados. O espaço de Hilbert de tais sistemas pode ser usado para processar a informação quântica de um sistema equivalente constituído por vários q-bits. O método proposto baseia-se na aplicação de pulsos de radiofrqüência não-seletivos que possuem a propriedade de promover rotações globais do estado quântico do sistema. Utilizando uma descrição analítica dessas rotações foi possível generalizar o método proposto para núcleos quadrupolares com qualquer número quântico de spin. O método também pode ser adaptado para sistemas de núcleos acoplados, embora para esses casos seja necessário utilizar períodos de evolução sob a hamiltoniana de interação livre para determinar alguns dos elementos da correspondente matriz densidade. Como aplicação do método de Tomografia de Estado Quântico, utilizaram-se núcleos de 23Na dissolvidos em um cristal líquido liotrópico para obter os resultados experimentais das implementações do algoritmo de Deutsch e do algoritmo de busca de Grover, além da medida da dinâmica de relaxação de vários estados pseudo-puros. Também foram realizadas simulações do método proposto para o caso de um sistema quadrupolar de spin 7/2 e para três spins 1/2 homonucleares acoplados.

•May 25, 2007•0 citations
Essa tese foi elaborada dentro do escopo da Informação Quântica, envolvendo aspectos teóricos e experimentais associados à Ressonância Magnética Nuclear.Nesse sentido, realizaram-se estudos teóricos com o intuito de descrever o formalismo da geração de estados gato de Schrödinger e apresentar o desenvolvimento matemático de relaxação nuclear, via a Teoria de Redfield.Por outro lado, os aspectos experimentais foram constituídos de implementações em um sistema de spin I = 3/2 para a geração de estados gato de Schrödinger.Por meio de tomografia de estado quântico, obtiveram-se as matrizes densidade com fidelidades acima de 0, 96.Sendo assim, funções de distribuição de quasiprobabilidade de Wigner foram geradas demonstrando padrões de interferência característicos desse tipo de estado quântico.Também, utilizou-se um sistema de spin I = 7/2 para o estudo de relaxação magnética, de modo que obtiveram-se as soluções analíticas e numéricas para todos os elementos da matriz densidade.Além disso, para aplicar as equações teóricas implementaram-se dois experimentos de Relaxação Magnética Nuclear: spineco e inversão-recuperação, determinando-se assim as densidades espectrais que caracterizam a dinâmica molecular do sistema estudado.Para ambos desenvolvimentos experimentais via
Essa tese foi elaborada dentro do escopo da Informação Quântica, envolvendo aspectos teóricos e experimentais associados à Ressonância Magnética Nuclear. Nesse sentido, realizaram-se estudos teóricos com o intuito de descrever o formalismo da geração de estados gato de Schrödinger e apresentar o desenvolvimento matemático de relaxação nuclear, via a Teoria de Redfield. Por outro lado, os aspectos experimentais foram constituídos de implementações em um sistema de spin I = 3=2 para a geração de estados gato de Schrödinger. Por meio de tomografia de estado quântico, obtiveram-se as matrizes densidade com fidelidades acima de 0; 96. Sendo assim, funções de distribuição de quasiprobabilidade de Wigner foram geradas demonstrando padrões de interferência característicos desse tipo de estado quântico. Também, utilizou-se um sistema de spin I = 7=2 para o estudo de relaxação magnética, de modo que obtiveram-se as soluções analíticas e numéricas para todos os elementos da matriz densidade. Além disso, para aplicar as equações teóricas implementaram-se dois experimentos de Relaxação Magnética Nuclear: spineco e inversão-recuperação, determinando-se assim as densidades espectrais que caracterizam a dinâmica molecular do sistema estudado. Para ambos desenvolvimentos experimentais via RMN foram preparadas amostras de cristais líquidos liotrópicos contendo núcleos de 23Na (I = 3=2) e 133Cs (I = 7=2).
O objetivo principal da presente Tese é expor um método de Tomografia de Estado Quântico desenvolvido para ser aplicado em sistemas de núcleos quadrupolares isolados. O espaço de Hilbert de tais sistemas pode ser usado para processar a informação quântica de um sistema equivalente constituído por vários q-bits. O método proposto baseia-se na aplicação de pulsos de radiofrqüência não-seletivos que possuem a propriedade de promover rotações globais do estado quântico do sistema. Utilizando uma descrição analítica dessas rotações foi possível generalizar o método proposto para núcleos quadrupolares com qualquer número quântico de spin. O método também pode ser adaptado para sistemas de núcleos acoplados, embora para esses casos seja necessário utilizar períodos de evolução sob a hamiltoniana de interação livre para determinar alguns dos elementos da correspondente matriz densidade. Como aplicação do método de Tomografia de Estado Quântico, utilizaram-se núcleos de 23Na dissolvidos em um cristal líquido liotrópico para obter os resultados experimentais das implementações do algoritmo de Deutsch e do algoritmo de busca de Grover, além da medida da dinâmica de relaxação de vários estados pseudo-puros. Também foram realizadas simulações do método proposto para o caso de um sistema quadrupolar de spin 7/2 e para três spins 1/2 homonucleares acoplados.
Nos últimos anos a Ressonância Magnética Nuclear(RMN) vem se apresentando como uma das principais técnicas que possibilitam a realização física de portas lógicas reversíveis e algoritmos quânticos. Do ponto de vista da computação quântica, um dos assuntos de maior relevância é a determinação completa da matriz densidade do sistema físico no qual a implementação experimental está sendo feita. Este método é chamado de tomografia de estados quânticos. Em sistemas de spins com I=1/2 acoplados, a tomografia da matriz densidade já é bem estabelecida. No caso de núcleos quadrupolares (I>1/2) este problema ainda está em aberto e um método geral e funcional ainda não foi proposto. Neste trabalho é apresentado um método de executar a tomografia em sistemas de núcleos quadrupolares com I=3/2. É demonstrado que aplicando um apropriado ciclo de fases dos pulsos de leitura do sinal de RMN, as intensidades das linhas dependem somente dos elementos da diagonal da matriz densidade do sistema, sendo possível determiná-los. Então são propostas seqüências de pulsos seletivos com diferentes fases que trazem elementos fora da diagonal para a diagonal, sendo possível determiná-los. Os experimentos foram feitos em uma amostra líquido-cristalina, onde o núcleo observado foi o 23Na, e os resultados experimentais são apresentados.
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Nesta dissertação apresentamos um estudo dos mecanismos de decoerência de sistemas quânticos de Ressonância Magnética Nuclear (RMN) e os seus efeitos sobre a evolução temporal das medidas de correlação não-clássica. Para tal, apresentaremos inicialmente uma revisão bibliográfica sobre alguns dos diversos quantificadores de discórdia quântica, tais como discórdia entrópica, geométrica e negatividade do caráter quântico. Para descrever os canais de atenuação de fase e de amplitude generalizada, que descrevem a relaxação de sistemas de RMN, utilizamos o formalismo de operações quânticas, através da descrição dos operadores de Kraus. As implementações experimentais foram realizadas a partir de sistemas de 2 q-bits descritos por sistemas de RMN de 2 spins 1/2 acoplados via acoplamento J e sistemas de spins 3/2 sujeitos ao acoplamento quadrupolar. Experimentalmente, observamos o surgimento do fenômeno de congelamento (freezing) da discórdia quântica para o sistema de 2 spins 1/2 e o fenômeno de duplo sudden-change em um sistema de spin 3/2. Além disso, propuzemos um método de medida direta para os elementos da matriz densidade de um sistema de 2 spins 1/2 acoplados via acoplamento J, que permite obter toda a informação necessária para o cálculo dos quantificadores de discórdia sem que seja preciso reconstruir completamente a matriz densidade, ou seja, sem empregar o dispendioso método de tomografia de estado quântico (TEQ).
O objetivo principal da presente Tese é expor um método de Tomografia de Estado Quântico desenvolvido para ser aplicado em sistemas de núcleos quadrupolares isolados. O espaço de Hilbert de tais sistemas pode ser usado para processar a informação quântica de um sistema equivalente constituído por vários q-bits. O método proposto baseia-se na aplicação de pulsos de radiofrqüência não-seletivos que possuem a propriedade de promover rotações globais do estado quântico do sistema. Utilizando uma descrição analítica dessas rotações foi possível generalizar o método proposto para núcleos quadrupolares com qualquer número quântico de spin. O método também pode ser adaptado para sistemas de núcleos acoplados, embora para esses casos seja necessário utilizar períodos de evolução sob a hamiltoniana de interação livre para determinar alguns dos elementos da correspondente matriz densidade. Como aplicação do método de Tomografia de Estado Quântico, utilizaram-se núcleos de 23Na dissolvidos em um cristal líquido liotrópico para obter os resultados experimentais das implementações do algoritmo de Deutsch e do algoritmo de busca de Grover, além da medida da dinâmica de relaxação de vários estados pseudo-puros. Também foram realizadas simulações do método proposto para o caso de um sistema quadrupolar de spin 7/2 e para três spins 1/2 homonucleares acoplados.