Etude et contrôle de la décohérence dans les boîtes quantiques de semiconducteurs.
Alice Berthelot, Guillaume Cassabois, Christophe Voisin, C. Delalande, R. Ferreira, Philippe Roussignol, Roman S. Kolodka, Alexander Tartakovskii, M. Hopkinson, Maurice S. Skolnick
Depuis plusieurs années, de nombreux groupes essayent d'exploiter les postulats de la physique quantique pour d'éventuelles applications dans les sciences des télécommunications, stockage et transmissions de l'information ou même cryptographie. Dans ce contexte, ces travaux ont mis en évidence le rôle essentiel que pourrait jouer un quasi atome en tant que stockage de qbit ou comme source de photon unique. La boîte quantique de semiconducteur, produite par croissance auto-organisée (Stranski-Krastanov), apparaît pour l'instant comme une des meilleurs candidats pour remplacer l'atome unique. En effet la boîte quantique, de par ses dimensions nanométriques, assure un confinement tridimensionnel des porteurs et possède donc des niveaux d'énergie discrets. Mais encore faut-il préciser les limites de cette analogie. On ne peut pas isoler totalement la boîte quantique de son environnement. Une boîte est en contact avec un certain nombre de réservoirs (phonons du réseau, environnement électrostatique fluctuant) Nos travaux ont donc pour but de comprendre des phénomènes de décohérence pouvant perturber la boîte quantique Au cours de la présentation, après avoir rappeler les propriétés essentielles des boîtes quantiques, je présenterai les expériences avec lesquelles on peut sonder les phénomènes de décohérence (Spectrométrie par transformée de Fourier sur la raie de la transition fondamentale d'une boîte quantiques). Puis j'exposerai les résultats obtenus qui nous ont permis de mettre en évidence le rôle essentiel que jouent les fluctuations de l'environnement électrostatique sur la cohérence des états de la boîte quantique. Ce sont ces fluctuations qui engendrent un phénomène de rétrécissement par le mouvement affectant la largeur de la raie à 0 phonon et expliquant son élargissement en température [1]. Enfin j'exposerai les dernières expérimentations qui placent les boîtes quantiques sous champ électrique transverse, permettant de modifier les fluctuations de l'environnement électrostatique et donc de contrôler les phénomènes de décohérence. [1] A. Berthelot, I. Favero, G. Cassabois, C. Voisin, C. Delalande, Ph. Roussignol, R. Ferreira, and J. M. Gerard, Nature Phys. 2, 759 (2006).
Depuis plusieurs années, de nombreux groupes essayent d'exploiter les postulats de la physique quantique pour d'éventuelles applications dans les sciences des télécommunications, stockage et transmissions de l'information ou même cryptographie. Dans ce contexte, ces travaux ont mis en évidence le rôle essentiel que pourrait jouer un quasi atome en tant que stockage de qbit ou comme source de photon unique. La boîte quantique de semiconducteur, produite par croissance auto-organisée (Stranski-Krastanov), apparaît pour l'instant comme une des meilleurs candidats pour remplacer l'atome unique. En effet la boîte quantique, de par ses dimensions nanométriques, assure un confinement tridimensionnel des porteurs et possède donc des niveaux d'énergie discrets. Mais encore faut-il préciser les limites de cette analogie. On ne peut pas isoler totalement la boîte quantique de son environnement. Une boîte est en contact avec un certain nombre de réservoirs (phonons du réseau, environnement électrostatique fluctuant) Nos travaux ont donc pour but de comprendre des phénomènes de décohérence pouvant perturber la boîte quantique Au cours de la présentation, après avoir rappeler les propriétés essentielles des boîtes quantiques, je présenterai les expériences avec lesquelles on peut sonder les phénomènes de décohérence (Spectrométrie par transformée de Fourier sur la raie de la transition fondamentale d'une boîte quantiques). Puis j'exposerai les résultats obtenus qui nous ont permis de mettre en évidence le rôle essentiel que jouent les fluctuations de l'environnement électrostatique sur la cohérence des états de la boîte quantique. Ce sont ces fluctuations qui engendrent un phénomène de rétrécissement par le mouvement affectant la largeur de la raie à 0 phonon et expliquant son élargissement en température [1]. Enfin j'exposerai les dernières expérimentations qui placent les boîtes quantiques sous champ électrique transverse, permettant de modifier les fluctuations de l'environnement électrostatique et donc de contrôler les phénomènes de décohérence. [1] A. Berthelot, I. Favero, G. Cassabois, C. Voisin, C. Delalande, Ph. Roussignol, R. Ferreira, and J. M. Gerard, Nature Phys. 2, 759 (2006).
Les boîtes quantiques de semiconducteurs sont communément décrites comme des atomes artificiels à l'état solide, et la dynamique de décohérence dans ce système est conditionnée par les fluctuations de l'environnement de la boîte quantique. En effet, l'existence d'une matrice solide pour ces nanostructures artificielles conduit à la présence d'impuretés, de défauts, de charges localisés autour de la boîte quantique. Par effet Stark quantique confiné, les micro-champs électriques créés par les défauts environnants modifient l'énergie d'émission de la boîte quantique. Les fluctuations de configuration de l'environnement conduisent alors à des décalages énergétiques aléatoires du profil d'émission, c'est l'effet de diffusion spectrale qui se produit sur des échelles énergétiques allant de quelques µeV à plusieurs meV en fonction des matériaux employés pour fabriquer les boîtes quantiques. Ce mécanisme a été mis en évidence pour des boîtes quantiques de semiconducteurs par des expériences de spectroscopie de photoluminescence à l'échelle d'une boîte quantique unique [1]. Un effet de diffusion spectrale photo-induite a été observé avec des temps caractéristiques de fluctuations de l'énergie d'émission allant de quelques microsecondes à plusieurs minutes. Dans cet exposé, je présenterai nos résultats récents qui montrent l'existence d'un régime de rétrécissement par le mouvement pour le phénomène de diffusion spectrale [2]. Des expériences de spectroscopie par transformée de Fourier à très haute résolution spectrale sur le signal de photoluminescence d'une boîte quantique unique nous ont permis de mettre en évidence une modification du profil de raie qui est lorentzien à basse puissance d'excitation ou basse température, et qui devient gaussien en augmentant ces paramètres. La transition entre ces deux types de profil montre des régimes de modulation de l'environnement fluctuant différents, le profil lorentzien étant la signature d'un effet de rétrécissement par le mouvement pour le phénomène de diffusion spectrale. Cette manifestation de rétrécissement par le mouvement est tout à fait inhabituelle dans la mesure où elle se produit à faible puissance d'excitation et basse température, contrairement à la phénoménologie standard décrite en résonance magnétique nucléaire. Je présenterai une interprétation quantitative de ces résultats et expliquerai que le caractère inhabituel de cet effet provient de l'assymétrie des processus de capture et échappement des porteurs dans les pièges au voisinage de la boîte quantique. Je discuterai par ailleurs les conséquences de cette phénoménologie non-standard sur la dynamique du déphasage assisté par phonons. [1] S. A. Empedocles, D. J. Norris and M. G. Bawendi, Phys. Rev. Lett. 77, 3873 (1996). [2] A. Berthelot, I. Favero, G. Cassabois, C. Voisin, C. Delalande, Ph. Roussignol, R. Ferreira, and J. M. Gérard, Nat. Phys. 2, 759 (2006).
Le travail aborde deux grandes problématiques d'actualité des systèmes quantiques. La première concerne les systèmes quantiques ouverts, typiquement un bit quantique (qubit) couplé à un bain. Dans cette partie on présente l'étude de la décohérence et la relaxation du qubit. La seconde partie concerne les systèmes quantiques isolés. Dans cette partie on présente l'étude de la thermalisation de deux systèmes quantiques macroscopiques après un quench Décohérence et relaxation d'un qubit. L'étude de la dynamique réduite d'un qubit couplé à un réservoir est intéressant pour deux points de vue complémentaires, l'un lié à l'informatique quantique et l'autre lié à la physique quantique de N corps. Pour construire des ordinateurs quantiques, il est nécessaire de comprendre l'effet de l'environnement sur la décohérence des qubits. D'autre part, d'un point de vue de la physique des systèmes quantiques, ou bien des systèmes quantiques hors équilibre, les qubits peuvent être utilisés pour mesurer et comprendre les propriétés thermodynamiques et dynamiques du bain. Dans ce second sens, tout à fait d'actualité, il existent nombreux travaux théoriques et expérimentales récentes. Des expériences récentes suggèrent utiliser des dispositifs semi-conducteurs tels que les Josephson jonctions ou des spins dans les boîtes quantiques pour l'informatique et la communication quantique. Ces appareils ont l'avantage de taille par rapport aux autres systèmes physiques qui ont également été proposées pour l'informatique quantique, comme des atomes en cavité, les ions piégés dans un champ magnétique ou des molécules en résonance magnétique nucléaire . L'unité de base de ces dispositifs est un système quantique à deux niveaux, connu dans la littérature comme un quantum bit ou qubit. L'utilisation de bits quantiques (qubits) dans n'importe quel contexte est limitée par interaction avec leur environnement (réservoir ou bain). En fait, l'interaction leur fait perdre leur caractère quantique, un processus appelé décohérence. Les premiers études qui ont modelé la perte de la cohérence sont ceux de Caldeira et Leggett dans les années quatre-vingt. Dans ces études le réservoir était composé des bosons indépendants. Le modèle proposé, appelé Spin-Boson, est pertinente lorsque l'on considère un bain des photons ou des phonons. Cependant, dans le cas des dispositifs semi-conducteurs mentionnés au paragraphe précédent, des expériences ont montré qu'il est nécessaire d'envisager des réservoirs plus complexes composés des spins et électrons en interaction. De plus, il est important de considérer les effets non markoviens (effets de mémoire sur la dynamique des qubits. Le traitement théorique de bains quantiques avec interactions est beaucoup plus difficile que le traitement pour le bain des bosons indépendants et nous devons recourir à des méthodes théoriques puissantes. Le chapitre introductif présente les techniques d'opérateurs de projection qui sert a dériver les équations maîtresses qui régissent l'évolution du qubit, dans la thèse on se concentre sur les approximations Nakajima Zwanzig (NZ) et Time convolutionless technique (TCL). Ces techniques sont élégantes et, bien que perturbatives, sont capables de décrire certains aspects non markoviens de la dynamique. Nous avons étudie dans une première partie, la décohérence et relaxation d'un qubit couplé a un bain électronique sans interaction décrivant un métal ou un semi-conducteur Les résultats reflètent la richesse car la dynamique réduite du qubit dépend de façon subtile de plusieurs paramètres: la densité d'états des électrons, le champ magnétique, etc. Dans le chapitre 3 nous avons considéré un qubit couplé à un bain possédant un ordre supraconducteur. Pour un couplage de type Kondo à température fini nous avons trouvé une décohérence et relaxation non markoviens et ultra rapides, pour un couplage direct au paramètre d'ordre nous avons trouvé une dynamique plus complexe qui dépend des conditions initiales. Pour certaines conditions initiales la dynamique est sensible aux fluctuations de spin et ressemble a la situation du couplage Kondo. Pour autres conditions initiales, la dynamique est sensible aux fluctuations de charge et relaxe de façon markovien. Ces résultats donnent des pistes pour réduire les effets de décohérence dans les dispositifs et motivent des nombreux questions. Ces travaux ont aboutit à la publication des articles suivantes: Effect of a gap on the decoherence of a qubit J. Restrepo, E. Dupont, S. Camalet, R. Chitra (submitted to Phys Rev B) Decoherence induced by an ordered environment J. Restrepo, S. Camalet, R. Chitra (in preparation) Thermalisation d'un système quantique isolé. L'étude de la dynamique hors équilibre après un quench est devenu particulièrement d'actualité depuis l'avènement des expériences d'atomes ultra-froids qui représentent des systèmes quantiques isolés idéaux Pour les systèmes quantiques, la plupart des questions fondamentales sur la thermalisations restent ouvertes. Il y a deux types de questions : Quel est l'état asymptotique après un quench ? Est-il un état d'équilibre ? Quels sont les mécanismes qui expliquent la thermalisation ? Jusqu'au présent, il existent soit des hypothèses générales avec aucune preuve rigoureuse soit des résultats particuliers. Les résultats sont obtenus analytiquement lorsque le système est intégrable et numériquement quand il ne l'est pas. Dans notre travail (chapitre 4), nous abordons la question de la stabilité de l'équilibre thermique dans les systèmes quantiques, nous modélisons les systèmes quantiques par des champs bosoniques libres. L intérêt de ce modèle est de pouvoir apporter des réponses claires à certaines des questions fondamentales sur la thermalisation. Il a deux ingrédients intéressantes. Tout d'abord, il considère un état initial qui n'est pas l'état fondamental. Deuxièmement, il considère un système composite où les deux parties sont de taille comparable, ce qui permet de voir comment l'état asymptotique est atteint dans l'espace. L'effet d'avoir des champs bosoniques libres conduit à un hamiltonien quadratique pour lequel on a calculé l'énergie et les fonctions de corrélation de façon exacte aux temps longs. Ainsi on a pu montré que dans le cas d'un contact thermique modifié soudainement, le système n'atteint pas un état stationnaire, et il ne se produit pas de relaxation. Ces résultats peuvent en fait être partiellement compris du fait de la nature particulière du spectre des excitations. Néanmoins, ils motivent des nombreuses questions. Ce travail a abouti à la publication de l'article suivante: Sudden Change of the thermal contact between two quantum systems New Journal of Physics 12 055011, 2010.
Les développements en information quantique nécessitent le contrôle et la manipulation d'états quantiques. Parmi les systèmes en physique du solide, les boîtes quantiques semiconductrices sont de bons candidats pour réaliser des bits quantiques. La taille nanométrique de ces objets conduit à un confinement spatial à trois dimensions des porteurs : le spectre d'énergie est discret comme celui d'un atome. Ces objets sont étudiés pour leurs propriétés optiques, et notamment pour l'émission de photons uniques et indiscernables, qui sont des états quantiques de la lumière. Le travail de cette thèse consiste à étudier des boîtes quantiques uniques d'InAs/GaAs excitées à la résonance de leur transition optique, à l'aide d'impulsions lumineuses picosecondes. Grâce à une géométrie unidimensionnelle en guide d'onde, il est possible de s'affranchir de la lumière diffusée du laser d'excitation, et d'observer la luminescence résonante des boîtes. On atteint alors le régime d'oscillations de Rabi qui permet d'inscrire dans la boîte une superposition cohérente du système à deux niveaux, c'est un bit quantique. Cependant, le couplage entre la boîte et son environnement modifie les propriétés de cohérence des boîtes quantiques, limitant la possibilité de réaliser des opérations sur les qubits. Deux phénomènes principaux de décohérence ont été modélisés : l'interaction avec les phonons longitudinaux acoustiques de la matrice environnante de la boîte et le couplage avec le mode électromagnétique. Nous avons enfin étudié la statistique d'émission de photons des boîtes quantiques, et nous montrons qu'elles constituent de bonnes sources de photons uniques indiscernables, à la demande.
Les boîtes quantiques (BQ) semi-conductrices possèdent une structure électronique discrète qui en fait une excellente source de photons uniques et indiscernables. Elles sont ainsi devenues un système très attractif pour des futures applications en information quantique, grâce à la possibilité de les intégrer dans des nano-dispositifs permettant un couplage efficace lumière-matière. Cependant, les BQs constituent par nature un système ouvert en interagissant fortement avec l'environnement solide, une des conséquences étant la destruction partielle de la cohérence des photons émis. Dans ce travail, nous avons choisi d'utiliser une BQ comme sonde très sensible de ces interactions. Des expériences d'interférences à deux photons, de type Hong-Ou-Mandel, sous excitation résonante et en fonction de la température, nous ont permis d’étudier l'interaction entre une BQ et les phonons acoustiques de la matrice cristalline environnante. En combinant nos résultats expérimentaux et un modèle théorique microscopique, nous avons identifié deux processus distincts responsables de la perte d’indiscernabilité : le premier dû aux transitions réelles par absorption-émission de phonons, le deuxième à cause de transitions virtuelles, processus du deuxième ordre, dues à la présence d’états excités de plus haute énergie dans la boîte. Nous avons par ailleurs étudié des échantillons dopés permettant d’appliquer un champ électrique sur le plan de BQ, mettant en évidence que le contrôle de l’état de charge d’une BQ permet sont excitation résonante systématique.
Les développements en information quantique nécessitent le contrôle et la manipulation d'états quantiques. Parmi les systèmes en physique du solide, les boîtes quantiques semiconductrices sont de bons candidats pour réaliser des bits quantiques. La taille nanométrique de ces objets conduit à un confinement spatial à trois dimensions des porteurs : le spectre d'énergie est discret comme celui d'un atome. Ces objets sont étudiés pour leurs propriétés optiques, et notamment pour l'émission de photons uniques et indiscernables, qui sont des états quantiques de la lumière. Le travail de cette thèse consiste à étudier des boîtes quantiques uniques d'InAs/GaAs excitées à la résonance de leur transition optique, à l'aide d'impulsions lumineuses picosecondes. Grâce à une géométrie unidimensionnelle en guide d'onde, il est possible de s'affranchir de la lumière diffusée du laser d'excitation, et d'observer la luminescence résonante des boîtes. On atteint alors le régime d'oscillations de Rabi qui permet d'inscrire dans la boîte une superposition cohérente du système à deux niveaux, c'est un bit quantique. Cependant, le couplage entre la boîte et son environnement modifie les propriétés de cohérence des boîtes quantiques, limitant la possibilité de réaliser des opérations sur les qubits. Deux phénomènes principaux de décohérence ont été modélisés : l'interaction avec les phonons longitudinaux acoustiques de la matrice environnante de la boîte et le couplage avec le mode électromagnétique. Nous avons enfin étudié la statistique d'émission de photons des boîtes quantiques, et nous montrons qu'elles constituent de bonnes sources de photons uniques indiscernables, à la demande.
Les phénomènes quantiques les plus fondamentaux comme la cohérence quantique et l’intrication sont aujourd'hui explorés pour réaliser de nouvelles technologies. C'est le domaine des technologies quantiques, qui promettent de révolutionner le calcul, la communication et la métrologie. En encodant l'information dans les systèmes quantiques, il serait possible de résoudre des problèmes inaccessibles aux ordinateurs classiques, de garantir une sécurité absolue dans les communications et de développer des capteurs dépassant les limites classiques de précision. Les photons uniques, en tant que vecteurs d'information quantique, ont acquis un rôle central dans ce domaine, car ils peuvent être manipulés facilement et être utilisés pour mettre en œuvre de nombreux protocoles quantiques. Pour cela, il est essentiel de développer des interfaces très efficaces entre les photons et les systèmes quantiques matériels, tels les atomes uniques, une fonctionnalité fondamentale à la fois pour la génération et la manipulation des photons. La réalisation de tels systèmes dans l'état solide permettrait de fabriquer des dispositifs quantiques intégrés et à large échelle. Dans ce travail de thèse, nous étudions l'interface lumière-matière réalisée par une boîte quantique unique, utilisée comme un atome artificiel, couplée de façon déterministe à une cavité de type micropilier. Un tel dispositif s'avère être un émetteur et un récepteur efficace de photons uniques, et il est utilisé ici pour implémenter des fonctionnalités quantiques de base. Tout d'abord, sous une excitation optique résonante, nous montrons comment nos composants sont des sources très brillantes de photons uniques. L’accélération de l'émission spontanée de la boîte quantique dans la cavité et le contrôle électrique de la structure permettent de générer des photons très indiscernables avec une très haute brillance. Cette nouvelle génération de sources de photons uniques peut être utilisée pour générer des états de photons intriqués en chemin appelés états NOON. Ces états intriqués sont des ressources importantes pour la détection de phase optique, mais leur caractérisation optique a été peu étudiée jusqu’à présent. Nous présentons une nouvelle méthode de tomographie pour caractériser les états de NOON encodés en chemin et implémentons expérimentalement cette méthode dans le cas de deux photons. Enfin, nous étudions le comportement de nos composants comme filtres non-linéaires de lumière. L'interface optimale entre la lumière et la boîte quantique permet l'observation d'une réponse optique non-linéaire au niveau d'un seul photon incident. Cet effet est utilisé pour démontrer le filtrage des états Fock à un seul photon à partir d’impulsions classiques incidentes. Ceci ouvre la voie à la réalisation efficace d’interactions effectives entre deux photons dans un système à l’état solide, une étape fondamentale pour surmonter les limitations dues au fonctionnement probabilistes des portes optiques linéaires.