Quantenphänomene werden üblicherweise mit ungewöhnlichen Eigenschaften wie dem Wellencharakter von Teilchen oder der Verschränkung assoziiert. Einem Forschungsteam vom Max‐Planck‐Institut für Quantenoptik und von der University of California in Berkeley gelang nun in einem Quantensimulator die interessante Beobachtung, dass sich Quantenmagnete unter speziellen Bedingungen mathematisch analog zu klassischen Phänomenen wie sich ausbreitenden Kaffeeflecken oder Buschfeuern verhalten können.
Quantenphänomene werden üblicherweise mit ungewöhnlichen Eigenschaften wie dem Wellencharakter von Teilchen oder der Verschränkung assoziiert. Einem Forschungsteam vom Max‐Planck‐Institut für Quantenoptik und von der University of California in Berkeley gelang nun in einem Quantensimulator die interessante Beobachtung, dass sich Quantenmagnete unter speziellen Bedingungen mathematisch analog zu klassischen Phänomenen wie sich ausbreitenden Kaffeeflecken oder Buschfeuern verhalten können.
In den letzten Jahren wurden bei der Kontrolle von Quantenzuständen einzelner Atome, Moleküle und Spins in Festkörpern bahnbrechende Erfolge erzielt, und sogar quantenmechanische Verschränkung zwischen einzelnen Quantenobjekten beobachtet. Für eine Nutzbarmachung in Quantentechnologien, wie Quantensimulation oder Quantencomputing ist die Skalierung auf größere Teilchenzahlen die zentrale Herausforderung. Dabei stellen zu einer Dekohährenz des Quantenzustands führende Kopplungen an die Umgebung die größte Schwierigkeit dar. Die vorliegende Habilitationschrift umfasst wissenschaftliche Arbeiten, welche diese ungelösten Probleme auf zwei Arten adressieren. Zum einen werden neue Wege vorgestellt, wie sich durch die kohärente Kontrolle von Vielteilchensystemen der Einfluss von Dekohärenzprozessen mindern lässt. Zum anderen wird, wie sich kontrollierte Dissipationskanäle ausnutzen lassen, um Vielteilchenzustände mit maßgeschneiderten Eigenschaften zu erzeugen.
In unserer täglichen Erfahrung haben die Begriffe Teilchen und Welle nichts Mysteriöses an sich, sie scheinen eine feste Bedeutung zu haben. Ein Stein, der ins Wasser geworfen wird, und die Wellen, die sich daraufhin an der Wasseroberfläche bilden, haben nur eines gemeinsam, die Fähigkeit, Energie und Impuls von einem Ort zum anderen zu übertragen. Die klassische Physik, die die „physikalische Realität“ unserer Sinneseindrücke widerspiegelt, behandelt Teilchen und Wellen als getrennte Komponenten der Realität. Die Mechanik der Teilchen und die Wellenoptik sind traditionellerweise unabhängige Disziplinen, jede hat ihre eigenen Experimente und Hypothesen. Und doch hat die physikalische Welt, wie wir sie sehen, ihre Ursache in Phänomenen, die sich in der mikroskopischen Welt der Atome und Moleküle, der Elektronen und Kerne abspielen. In dieser Welt gibt es weder Teilchen noch Wellen, die unseren herkömmlichen Vorstellungen entsprechen. Wir bezeichnen Elektronen als Teilchen, da sie elektrische Ladung und Masse besitzen und sich in alltäglichen Apparaten (etwa in einer Fernsehröhre) nach den Gesetzen der Punktmechanik verhalten. Wir werden jedoch sehen, daß genau soviel dafür spricht, ein Elektron als Wellenerscheinung wie als Manifestation eines Teilchens zu deuten. Wir bezeichnen elektromagnetische Wellen als Wellen, weil sie unter geeigneten Umständen Beugung, Interferenz und Polarisation zeigen. In ähnlicher Weise werden wir sehen, daß unter anderen Bedingungen elektromagnetische Wellen sich verhalten, als ob sie aus einem Strom von Teilchen bestünden. Gemeinsam mit der speziellen Relativitätstheorie ist die Dualität von Welle und Teilchen wesentlich für das Verständnis der modernen Physik; in diesem Buch gibt es nur wenige Argumente, die von diesen fundamentalen Prinzipien nicht Gebrauch machen.
Die effiziente theoretische Beschreibung oder numerische Simulation komplexer Quanten‐Vielteilchensysteme ist eine der zentralen Herausforderungen der Quantenphysik. Obwohl die grundlegenden Prinzipien bekannt sind, lassen sich im Zusammenspiel vieler Quantenteilchen die aus der Theorie folgenden Gleichungen nicht nur nicht exakt, sondern oft auch nicht mit kontrollierter Unsicherheit lösen. Hier kommen Quantensimulatoren ins Spiel. Unsere Gruppe am Max‐Planck‐Institut für Quantenoptik hat mit dieser Methode magnetische Phänomene in einer Dimension untersucht [1].
Das Phänomen der Verschränkung hat eine grundlegende Bedeutung in der Quantenphysik. Mathematisch is Verschränkung definiert durch die Inseparabilität von Quantenzuständen, die verwendet werden um Quantenobjekte zu beschreiben. Zustände, die nicht separabel sind, werden verschränkt genannt. Diese können räumlich getrennte Objekte oder verschiedene Eigenschaften desselben Objektes sein, welche nur durch einen gemeinsamen mathematischen Zustandvektor beschrieben werden können. Für die einzelnen Objekte gibt es keine separable Beschreibung. Physikalisch äußert sich Verschränkung zum Beispiel in nichtlokalen Eigenschaften, die auch experimentell nachgewiesen werden können. Klassische, lokale Konzepte, wie z.B. die Bell-Ungleichungen, werden durch Voraussagen der Quantenmechanik und aufgrund von Verschränkung verletzt, was man auch experimentell nachweisen kann. Man kann zeigen, dass klassische Konzepte der Lokalität und Realität hinderlich sind für ein besseres Verständnis der Natur. Verschiedene Anwendungen der Verschränkungstheorie haben breite Forschungsfelder eröffnet, wie zum Beispiel Quanteninformations-Theorie und -Verarbeitung und Quantenkryptographie. Die (spezielle) Relativitätstheorie ist eine klassische Theorie, die die Transformationseigenschaften zwischen Inertialsystemen beschreibt, in welchen die Gesetze der Physik unverändert bleiben. Diese Diplomarbeit beschäftigt sich mit der Verbindung von Verschränkung und Relativitätstheorie, beziehungsweise, bietet eine Einleitung in beide Felder und die neueren Forschungsgegenstände der relativistischen Verschränkungstheorie. Frühere Arbeiten auf diesem Gebiet haben gezeigt, dass Verschränkung im Allgemeinen nicht Beobachter-unabhängig oder Lorentz-invariant ist, wenn verschiedene Partitionen des Hilbertraumes betrachtet werden. Dies wurde anhand von zwei verschränkten Spin-1/2 oder zwei verschränkten Spin-1 Teilchen für verschiedene Quantenzustände gezeigt. Weiters präsentiert diese Diplomarbeit auch ein neues Beispiel für drei verschränkte Spin-1 Teilchen. Ihre relativistischen Transformationseigenschaften werden im letzten Kapitel untersucht. Es wird ebenfalls die Detektion von Vielkörperverschränkung für verschiedene inertiale Beobachter diskutiert.
Abstract Eines der herausragendsten Ergebnisse der theoretischen Quantenstatistik ist die Vorhersage, daß Teilchen mit ganzzahligem Drehimpuls bei sehr großer Dichte und/oder sehr geringer Temperatur in einen gemeinsamen Quantenzustand kondensieren können. Als 1924 diese Bose‐Einstein‐Kondensation eines idealen — also wechselwirkungsfreien — Gases vorhergesagt wurde, erschien deren experimentelle Beobachtung aufgrund des starken Einflusses der interatomaren van‐der‐Waals‐Wechselwirkung unmöglich. E. Schrödinger beschrieb dies später mit den Worten: „Um eine signifikante Abweichung [vom klassischen Verhalten] aufzuweisen, benötigt man so hohe Dichten und so kleine Temperaturen, daß die van‐der‐Waals‐Korrekturen und die Effekte einer möglichen Entartung von der gleichen Größenordnung sein werden, und es besteht wenig Aussicht dafür, daß die beiden Arten von Effekten sich jemals trennen lassen.”︁ Erst jetzt — über siebzig Jahre nach dem ursprünglichen Vorschlag — gelang es, die Bose‐Einstein‐Kondensation eines nahezu wechselwirkungsfreien Teilchengases zu beobachten. Dieser Nachweis eröffnet ein neues, interessantes Feld physikalischer Forschung.