Nous utilisons en premier lieu un exemple simple de physique classique pour définir la déviation standard (ou écart type). Nous énonçons ensuite de façon précise le principe d’incertitude de Heisenberg sous forme d’une relation entre les déviations standard des mesures respectives de position et d’impulsion et la constante de Planck. Nous critiquons l’expression usuelle « principe d’incertitude de Heisenberg » qui a été la source de nombreuses confusions et proposons d’utiliser de préférence « inégalités de Heisenberg ». Enfin nous soulignons l’utilisation heuristique de ces inégalités dans des raisonnements semi-classiques.
Nous utilisons en premier lieu un exemple simple de physique classique pour définir la déviation standard (ou écart type). Nous énonçons ensuite de façon précise le principe d’incertitude de Heisenberg sous forme d’une relation entre les déviations standard des mesures respectives de position et d’impulsion et la constante de Planck. Nous critiquons l’expression usuelle « principe d’incertitude de Heisenberg » qui a été la source de nombreuses confusions et proposons d’utiliser de préférence « inégalités de Heisenberg ». Enfin nous soulignons l’utilisation heuristique de ces inégalités dans des raisonnements semi-classiques.
Les « relations d’incertitude de Heisenberg » constituent l’un des aspects de la physique quantique qui a connu depuis près d’un siècle une fortune culturelle des plus considérables. On donnera un échantillon des exégèses abusives auxquelles ce thème a donné lieu, en philosophie certes – de l’épistémologie à la métaphysique –, mais aussi en politique, en économie, en esthétique, etc. On examinera ensuite les raisons d’être des confusions qui entourent encore ce thème et l’on discutera des aléas terminologiques qu’il a connu. On verra enfin comment ces « inégalités de Heisenberg », ainsi rebaptisées plus sobrement, non seulement ne peuvent en rien être interprétées comme mettant une limite aux connaissances scientifiques, mais dûment comprises et dans le strict cadre de la physique, ouvrent au contraire des modes de compréhension spécifiques.
La théorie quantique nous confronte avec les paradoxes bizarres qui contredisent les fondements de la physique classique. Au niveau subatomique, une particule semble savoir ce que font les autres, mais selon « le principe d’incertitude » de Heisenberg, il y a une limite sur la précision des observations. Pourtant, la théorie quantique est étonnamment précise et largement appliquée en chimie et en physique. Cet ouvrage nous emmène dans un voyage où vous rencontrerez Planck, Einstein, Bohr, Heisenberg et Schrödinger, chacun d’entre eux ayant contribué aux concepts de cette théorie révolutionnaire. La dualité onde-particule, l’interprétation de Copenhague, le chat de Schrödinger, le paradoxe EPR etc. sont autant d’expériences et de concepts qui sont décrits dans cet ouvrage.
La théorie quantique nous confronte avec les paradoxes bizarres qui contredisent les fondements de la physique classique. Au niveau subatomique, une particule semble savoir ce que font les autres, mais selon « le principe d’incertitude » de Heisenberg, il y a une limite sur la précision des observations. Pourtant, la théorie quantique est étonnamment précise et largement appliquée en chimie et en physique. Cet ouvrage nous emmène dans un voyage où vous rencontrerez Planck, Einstein, Bohr, Heisenberg et Schrödinger, chacun d’entre eux ayant contribué aux concepts de cette théorie révolutionnaire. La dualité onde-particule, l’interprétation de Copenhague, le chat de Schrödinger, le paradoxe EPR etc. sont autant d’expériences et de concepts qui sont décrits dans cet ouvrage.
Il n'y a pas de limite fondamentale à une mesure classique : la position d'une aiguille sur un cadran peut être déterminée avec une incertitude arbitrairement faible. Au contraire, dans le monde quantique, la précision de toute mesure est limitée par le bruit quantique. Lorsque l'aiguille de mesure devient un système mésoscopique, tel un moment cinétique J qui évoluerait sur le cadran sphérique d'une sphère de Bloch, les fluctuations quantiques affectant les états cohérents conduisent alors à une incertitude de mesure en 1/√J appelée limite quantique standard. La métrologie quantique consiste à préparer l'aiguille dans un état quantique qui permet de dépasser cette limite et d'atteindre la précision ultime fondamentale, dite limite de Heisenberg, qui évolue en 1/J. Nous proposons et réalisons une approche innovante fondée sur la mesure de la phase relative d'une superposition d'états mésoscopiques du type Chat de Schrödinger. En utilisant un champ radiofréquence polarisé, nous avons en effet pu préparer un atome de Rydberg dans une superposition quantique du moment cinétique décrivant l'électron, dont la sensibilité au champ électrique approche la limite de Heisenberg. Cette méthode a permis la réalisation d'un électromètre à un seul atome mesurant de faibles champs de l'ordre du mV/cm en quelques dizaines de nanosecondes. La grande sensibilité de ces méthodes de mesure de champ résolue en temps et en espace ouvre la voie à de nombreuses applications.
Intermédiaire essentiel au dialogue entre théorie et vérification expérimentale, la mesure n'a de sens que si la précision des résultats est élevée. La métrologie en laboratoire s'attache à augmenter autant que possible la précision avec laquelle l'expérimentateur a accès à la valeur d'un paramètre. Le bruit quantique affectant la mesure impose une limite sur la précision maximale accessible à partir d'états quasi-classiques: la limite quantique standard (SQL). La métrologie quantique cherche à utiliser les caractéristiques propres à la mécanique quantique pour la dépasser et se rapprocher le plus possible de la limite ultime, physiquement non franchissable, appelée limite de Heisenberg. Dans ce mémoire, nous avons développé une stratégie de mesure d'un champ électromagnétique contenant moins d'un photon basée sur l'utilisation de corrélations atome-champ dans une expérience d'électrodynamique quantique en cavité. L'idée est de mesurer l'amplitude de ce petit champ en sondant la perturbation qu'il introduit sur un état intriqué atome-champ mésoscopique déjà présent dans une cavité supraconductrice. Nous avons pu démontrer que le choix de notre mesure est, en principe, optimal grâce aux outils que sont l'information de Fisher (dépendant du processus de mesure) et l'information de Fisher dite quantique (qui elle n'en dépend pas), liées à la précision sur la mesure par des inégalités de type Cramér-Rao. Expérimentalement, nous avons très largement dépassé la précision obtenue sur l'amplitude du champ électromagnétique par une mesure classique et nous nous sommes rapprochés de la limite de Heisenberg autant que les imperfections expérimentales nous le permettaient.
Le progrès en physique va de pair avec l'amélioration de la précision des mesures. Le principe d'incertitude d'Heisenberg met une limite sur le niveau minimal de bruit de la mesure mais les appareils de mesure classiques sont généralement incapables de s'approcher de cette limite fondamentale. Dans cette thèse, nous présentons trois expériences qui vont au-delà de la limite classique. Ces trois expériences sont réalisées en utilisant un même circuit supraconducteur appelé nœud quantique. Les premiers chapitres de cette thèse présentent le principe d'incertitude, les outils que l'électrodynamique quantique peut nous apporter pour s'approcher de cette limite ainsi que le circuit du nœud quantique lui-même. Dans la première expérience, nous montrons comment on peut résoudre l'énergie d'une unique impulsion micro-ondes jusqu'au niveau du photon sans le détruire. Nous réalisons ensuite une tomographie de l'état mesuré pour montrer le principe fondamental de la rétro-action de la mesure quantique. Dans la deuxième expérience, nous utilisons deux interactions paramétriques simultanément pour stabiliser un mode électromagnétique dans un état comprimé bien plus fortement que la limite habituelle des 3 dB. Finalement, dans la troisième expérience, nous présentons la première réalisation d'un radar quantique fonctionnant dans les fréquences micro-ondes. Malgré ses applications pratiques limitées, cette expérience est un rare exemple d'amélioration en métrologie quantique qui est robuste au bruit.