As comunicações quânticas estão rapidamente integrando-se às redes de fibras\nópticas, entretanto muitos desafios de engenharia ainda existem para essa\naglutinação. Esta tese discute algumas soluções práticas para a melhoria de\naplicações reais em comunicações quânticas em fibras ópticas. No primeiro\nexperimento uma fonte de pares de fótons emaranhados não-degenerados, de\nbanda-estreita, empregando conversão espontânea paramétrica descendente\n(CEPD) é utilizada para demonstrar a viabilidade da distribuição quântica de\nchaves (DQC) através de 27 km de fibras ópticas, com o canal de sincronismo\npresente na mesma fibra com uma separação de 0.8 nm em comprimento de onda.\nA outra demonstração utilizou uma fonte heráldica de fótons únicos também\nbaseada em CEPD para a realização de DQC através de 25 km de fibras ópticas\ncom a utilização do protocolo de decoy states pela primeira vez. Houve também\num estudo dos impactos gerados por ruído Raman espontâneo causado por um\ncanal óptico clássico presente na mesma fibra que o canal quântico. Um protocolo\npara gerar números verdadeiramente aleatórios em um sistema de DQC\nindependente da taxa de transmissão do sistema é proposto, e um experimento\nprova-de-princípio demonstra a idéia. Finalmente um sistema de controle\nautomático de polarização é utilizado para a realização de uma sessão de DQC\natravés de 16 km de fibras ópticas utilizando codificação em polarização, mesmo\nsob a presença de um embaralhador rápido do estado de polarização.
Nesta dissertação, desenvolvemos uma abordagem matemática para a mecânica estatística quântica aplicada em modelos fermiônicos com Interações de Curto Alcance, por exemplo, o modelo de Hubbard, em redes bidimensionais, através do uso do Método da Variação de Clusters (CVM), a qual prova a convergência do Método CVM para o caso de férmions na rede, estendendo os resultados previamente desenvolvidos para modelos de spins clássicos. Os modelos de campo médio, como o modelo de Curie-Weiss para sistemas clássicos, fornecem uma primeira aproximação para a descrição de transições de fase ferromagnéticas. No entanto, sua simplicidade decorre da negligência das interações locais e da correlação entre sítios próximos. O CVM oferece uma alternativa mais precisa, incorporando interações locais de forma sistemática. Nesta pesquisa, adaptamos a abordagem formal do CVM clássico ao contexto quântico fermiônico, e assim foi possível provar que o CVM é capaz de produzir a convergência da energia livre no limite termodinâmico, à medida que aumentamos o tamanho dos seus clusters.