НИЛЬС БОР И КВАНТОВАЯ ФИЗИКА Л. Б. Мигдал СОДЕРЖАНИЕ Вступление I. «... Высшая музыкальность теоретической мысли...» 1. Бор до 1913 г 2. Излучение черного тела 3. Гипотеза световых квантов 4. «Строение атомов и молекул» 5. Квантовая физика до 1923 г 323 6. Сомнения в законах сохранения и причинности 324 II.Физика и философия 325 1. Новая квантовая теория 326 2. Философия физики 327 3. Дополнительность 331 4. Особенности квантовой теории 334 5. Спор Бора с Эйнштейном 336 Заключительные замечания 340 Список литературы 341 ...Талант попадает в цель, в которую никто попасть не может.Гений попадает в цель, которую никто не видит.Из А. Шопенгауэра ВСТУПЛЕНИЕ В 1961 г., когда Бор в последний раз был в Москве, я заехал за ним в гостиницу, чтобы отвезти в Институт атомной энергии, но у подъезда увидел, что он садится в машину, присланную из Академии наук.Я бросился к его сыну Ore, с которым уже тогда был давно знаком, и стал объяснять, как мне хочется, чтобы Нильс ехал со мной.Ore сказал несколько слов отцу, и, к большому неудовольствию представителей Академии, Бор послушно пересел ко мне.Надо ли объяснять, почему я это сделал?Надо ли объяснять, почему, поехав в аэропорт провожать Бора, я взял с собой своего сына, тогда еще только мечтавшего стать физиком, и дал ему донести до самолета портфель Бора?В 1929 г. на пути в Копенгаген Пауль Эренфест сказал своему лейденскому ученику, двадцатилетнему Казимиру: «Тебе предстоит познакомиться с Нильсом Бором, а это самое важное, что может случиться в жизни молодого физика».С Нильсом Бором ушла целая эпоха, которую историки науки, вслед за Планком, стали называть «эпохой бури и натиска» квантовой теории.Когда речь идет о художнике, мы обычно стараемся понять, в какой манере он пишет, к какому течению его причислить.Этот же вопрос можно отнести и к ученому.Некоторые физики-теоретики работают в стиле Эйнштейна, в манере Планка, другие -в стиле Ландау, Фейнмана или в совершенно ином -Гелл-Манна, но, пожалуй, ни про кого нельзя сказать, что он работает в стиле Бора.А вместе с тем Бор повлиял на формирование нескольких поко-' 305
НИЛЬС БОР И КВАНТОВАЯ ФИЗИКА Л. Б. Мигдал СОДЕРЖАНИЕ Вступление I. «... Высшая музыкальность теоретической мысли...» 1. Бор до 1913 г 2. Излучение черного тела 3. Гипотеза световых квантов 4. «Строение атомов и молекул» 5. Квантовая физика до 1923 г 323 6. Сомнения в законах сохранения и причинности 324 II.Физика и философия 325 1. Новая квантовая теория 326 2. Философия физики 327 3. Дополнительность 331 4. Особенности квантовой теории 334 5. Спор Бора с Эйнштейном 336 Заключительные замечания 340 Список литературы 341 ...Талант попадает в цель, в которую никто попасть не может.Гений попадает в цель, которую никто не видит.Из А. Шопенгауэра ВСТУПЛЕНИЕ В 1961 г., когда Бор в последний раз был в Москве, я заехал за ним в гостиницу, чтобы отвезти в Институт атомной энергии, но у подъезда увидел, что он садится в машину, присланную из Академии наук.Я бросился к его сыну Ore, с которым уже тогда был давно знаком, и стал объяснять, как мне хочется, чтобы Нильс ехал со мной.Ore сказал несколько слов отцу, и, к большому неудовольствию представителей Академии, Бор послушно пересел ко мне.Надо ли объяснять, почему я это сделал?Надо ли объяснять, почему, поехав в аэропорт провожать Бора, я взял с собой своего сына, тогда еще только мечтавшего стать физиком, и дал ему донести до самолета портфель Бора?В 1929 г. на пути в Копенгаген Пауль Эренфест сказал своему лейденскому ученику, двадцатилетнему Казимиру: «Тебе предстоит познакомиться с Нильсом Бором, а это самое важное, что может случиться в жизни молодого физика».С Нильсом Бором ушла целая эпоха, которую историки науки, вслед за Планком, стали называть «эпохой бури и натиска» квантовой теории.Когда речь идет о художнике, мы обычно стараемся понять, в какой манере он пишет, к какому течению его причислить.Этот же вопрос можно отнести и к ученому.Некоторые физики-теоретики работают в стиле Эйнштейна, в манере Планка, другие -в стиле Ландау, Фейнмана или в совершенно ином -Гелл-Манна, но, пожалуй, ни про кого нельзя сказать, что он работает в стиле Бора.А вместе с тем Бор повлиял на формирование нескольких поко-' 305
УСПЕХИ ФИЗИЧЕСКИХ НАУК ИЗ ИСТОРИИ ФИЗИКИ 53(092) ЛУИ де БРОЙЛЬ (1892-1987) Я. А. Смородинский, Т. Б. Романовская Луи де Бройль, нобелевский лауреат, член Французской академии, ино странный член АН СССР и т.д.... не дожил до своего девяностопятилетия менее полугода.С его кончиной из жизни ушел последний из ставшей ле гендарной плеяды создателей квантовой механики.Однако и среди этих необычных людей Л. де Бройль стоит особняком.Его долгая жизнь была на редкость небогата внешними событиями: он прожил в одном и том же городе -Париже, проучился и проработал в од ном и том же учебном заведении -университете, занимался одним и тем же делом -теоретической физикой, но вместе с тем эта жизнь была полна парадоксов и внутренне глубоко драматична.Физик по призванию, он по лучил блестящее гуманитарное образование и, как он признавался, на скло не лет своему ученику, прочел больше книг по истории, нежели по физике 1 .Демократ по убеждениям, он единственный из своих коллег носил титул князя.Посвятивший всю свою жизнь науке, выпустивший сорок три книги, последняя из которых вышла в 1982 г., опубликовавший более двухсот статей, многие уже в 50 е и 60 е годы, он приобрел мировую славу благодаря трем ра ботам, написанным начинающим физиком теоретиком в 1923 г. 2-4 и обобщен ным в его диссертации 1924 г. «Исследования по теории квантов» 5 .Один из самых непримиримых противников вероятностной интерпретации кванто вой механики, он в течение почти двадцати лет, отказавшись от своих пер воначальных идей, преподавал ее своим ученикам и студентам с тем, чтобы уже на склоне лет вновь вернуться к идеалам своей молодости, несмотря на почти единодушное непонимание такого шага физическим сообществом.И последняя его книга 6 была записью его лекций с изложением копенгагенс кой интерпретации, но на полях этой книги стояли вопросы, па которые ее автор пытался найти ответ вне рамок этой интерпретации.В своих работах 1923-1924 гг.Л.де Бройль впервые в мире высказал мысль о наличии волновых свойств у частицы, и, будучи последовательным, сформулировал идею об универсальности корпускулярно волнового дуа лизма, смысл которой был в том, что корпускулярные и волновые свойства вещества не только не исключают друг друга, но находятся в каком то таин ственном, но вполне реальном единстве.Защищенная осенью 1924 г. в Сорбонне перед комиссией из четырех крупнейших ученых Франции: П. Ланжевена, Ж. Перрена, Э. Картана и Ш. Могэна, диссертация отвечала необходимому условию великой работы: из присутствовавших ее никто до конца понять не мог.Однако П. Ланжевен интуитивно оценил ее значение и написал в своем отзыве, что «диссертант с удивительным мастерством предпринял усилие с тем, чтобы побороть труд
1984 г. Апрель Том 142, вып. 4 УСПЕХИ ФИЗМ ЧЕС КМХ НАУК 530.145О НЕЛОКАЛЬНОСТИ В КВАНТОВОЙ ФИЗИКЕ -Б.И. Спасский, А. В. Московский / В современной теории поля действует принцип локальности, предполагающий «такой механизм взаимодействия между полями, при котором влияние одного из полей, например и, на другое, например v, имеет локальную в пространстве-времени структуру, т. е. поведение поля v в точке х пространства-времени определяется значением поля и (и, возможно, его производных) в той же точке пространства-времени» 68 .В этом смысле под нелокальными теориями имеют в виду целый класс обобщений квантовой теории поля, основанных на предположении о неточечности взаимодействия 62 .Термин нелокальность используется в современной литературе еще и в несколько ином смысле.Дело в том, что существует целый ряд квантовых явлений, которые с точки зрения классической можно интерпретировать как проявление особого рода нелокальности, присущей квантовым объектам.Мы имеем в виду эффект Ааронова -Бома, парадокс Эйнштейна -Подольского -Розена, эффект Брауна -Твисса и другие подобного рода явления.Их обсуждению и посвящена данная статья.Одна из особенностей возникновения и развития квантовой теории состоит в том, что сначала был создан математический аппарат этой теории, а затем началось выяснение физического смысла этого аппарата.Прежде всего появились попытки построить интерпретацию, основанную на классических представлениях, однако очень быстро стало ясно, что эта задача неразрешима.Так, уже в 1910 г.Г. А. Лоренц, обсуждая гипотезу о корпускулярных свойствах света, пришел к заключению о невозможности дать непротиворечивое объяснение корпускулярно-волнового дуализма света.Он рассуждал примерно так г : Если предположить, что пучок световых лучей является потоком частиц, то как можно тогда объяснить интерференцию, дифракцию и тому подобное?Устойчивую интерференционную картину дают только когерентные лучи, поэтому, например, при прохождении пучком полупрозрачного зеркала нужно предположить, что либо один фотон делится на два, и интерферируют между собой эти две половины, или же интерферируют разные фотоны, являющиеся когерентными.Но первое предположение было трудно принять, так как известны были случаи интерференции при большой (порядка метра) разности хода.Отсюда следовало бы, что фотоны должны иметь размеры такого же порядка, что представлялось явно неразумным.Но и другое предположение, согласно которому фотоны в световом пучке образуют когерентный ансамбль, встречало затруднение, так как сразу же возникал вопрос: почему одни фотоны отражаются, а другие преломляются, или почему два фотона, попадая в то место экрана, где наблюдаются темные полосы, уничтожают друг друга.После открытия корпускулярно-волнового дуализма частиц (электронов) подобные вопросы стали еще более острыми.Некоторые физики *) Статья написана весной 1983 г. **) Разумеется, можно предположить, что они просто ошибочны.***) Если оно, разумеется, вообще имеет место.
1983 г. Август Том 140, вып. 4 УСПЕХИ ФИЗИЧЕСЕЙX НАУВ МЕТОДИЧЕСКИЕ ЗАМЕТКИ .535О ПРИРОДЕ СПОНТАННОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В. Л. Гинзбург1. Спонтанное излучение, наряду с поглощением и индуцированным (вынужденным) излучением, принадлежит к числу основных, наиболее элементарных процессов, и с ним приходится иметь дело, особенно в оптике, буквально на каждом шагу.Как найти вероятность или интенсивность •спонтанного излучения, скажем, в случае атома при переходе электрона из какого-либо верхнего состояния в более низкое, хорошо известно: для этого нужно лишь вычислить некоторый матричный элемент, зависящий от волновых функций верхнего и нижнего состояний.Какова, однако, природа спонтанного излучения?Чем оно вызвано, является ли оно квантовым или классическим эффектом?Если читатель знает правильный ответ, который в достаточной мере тривиален, то пусть все же не спешит обвинить автора настоящей заметки в том, что он ломится в широко открытую дверь.Для того чтобы убедиться в существовании ^весьма распространенных недоразумений в вопросе о природе спонтанного излучения, достаточно, вероятно, будет «спросить соседа».Прежде чем решиться написать эту заметку, я и сам произвел такой «опрос», причем -с тем же результатом, о котором недавно сообщалось в литературе 1 .Именно, значительная часть опрошенных считает, что спонтанное излучение представляет собой результат существования нулевых колебаний электромагнитного поля, т. е. является квантовым эффектом.Между тем подобное мнение представляется неверным, поскольку спонтанное излучение света заведомо имеет место в классической теории и, вообще говоря, не может считаться квантовым явлением в большей мере, чем поглощение или индуцированное испускание.Недоразумения, с которыми приходится сталкиваться в вопросе о природе спонтанного излучения, порождены ходом исторического развития квантовой теории в целом и квантовой теории излучения в частности.Несколько конкретнее можно также отметить роль того факта, что в классической и квантовой теории излучения часто применяются разные методы, иначе ставится задача.Поэтому классический характер того или иного результата, получаемого квантовым путем (скажем, методом теории возмущений), может оказаться завуалированным.Вот почему нижеследующие замечания, быть может, представят известный интерес в историческом и методическом отношениях.2. Квантовые представления, особенно понятие о фотонах, пробивали •себе путь с исключительным трудом а > 3 .Достаточно напомнить, что введенная Эйнштейном в 1905 г.4 гипотеза о квантах света, развитая им 5
УСПЕХИ ФИЗИЧЕСКИХ НАУК ПРИНЦИП ВОЗРАСТАНИЯ ЭНТРОПИИ И КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ РЕЛАКСАЦИИ В. Ж. Фаин СОДЕРЖАНИЕ § 1. Введение 641 § 2. Энтропия и информация.Общие теоремы 643 § 3. Квантовые уравнения баланса в Г-пространстве 648 § 4. Вывод классических уравнений баланса в Г-пространстве 653 § 5. Кинетические уравнения в μ-пространстве 654 § 6. Принцип возрастания энтропии 656 § 7. Квантовая теория процессов релаксации 662 § 8. Релаксация из-за взаимодействия с полем излучения 672 § 9. Релаксация поля в реальных резонаторах 678 § 10.Спин-решеточная релаксация.Уравнения Блоха 680 § 11.Релаксация в ферро-и антиферромагнетиках 682 Приложение 684 Цитированная литература 688 § 1. ВВЕДЕНИЕ Переход системы из неравновесного состояния в равновесное -релаксация -сопровождается изменением энтропии.Обычно происходит возрастание энтропии.Это обстоятельство естественным образом связывает два вопроса, указанные в заглавии настоящего обзора.Вопрос об обосновании принципа возрастания энтропии имеет довольно большую историю.Можно, например, сослаться на подробный обзор тер-Хаара 1 .Однако уже после опубликования этого обзора вышел в свет ряд оригинальных работ, посвященных теории релаксационных процессов.Ниже будет дан более или менее подробный анализ этих работ.Сейчас отметим лишь, что в этих работах производится вывод уравнений, описывающих необратимые релаксационные процессы, нз динамических уравнений.К этим работам относятся работы Ван-Хова а ~4, серия работ Пригожина с сотрудниками s • в (см.также сборник докладов 7 ).Сюда же следует отнести более раннюю, но не отраженную в г работу Боголюбова 8 и ряд других работ (см.ниже).Анализ предположений, лежащих в основе вывода уравнений, описывающих релаксацию, даст возможность установить границы применимости принципа возрастания энтропии.Это и является одной из целей настоящего обзора.Другая цель состоит в изложении ряда конкретных приложений квантовой теории процессов релаксации.В ряде мест обзора мы имеем дело с замкнутой системой.Мы предполагаем, что такая идеализация всегда возможна, т
1. Введение.Создание нерелятивистской квантокой механики было завершено в основном к концу 1927 г. и стало уже достоянием истории.Принятые тогда радикальные вероятностно-волновые концепции детально и всесторонне изложены в монографиях и учебниках.В противоположность этому до сих пор остаются недостаточно известными альтернативные идеи и решения, выдвигавшиеся в тот же период.Некоторые из них, предложенные Эйнштейном, Дуэном, Шрёдингером и Гейзенбергом, по-видимому, заслуживают внимания.В этой статье рассматривается роль Шрёдингера, которую освещают обычно далеко не в полной мере.Шрёдингер не только построил фундаментальное сравнение, носящее его имя.Он предложил свою модель атома и физическое истолкование волновой функции, названное им электродинамической интерпретацией.Шрёдингеровская модель атома в то время не получила признания и была отвергнута в сущности без сколъко-нибудь серьезного обсуждения.Интерес к ней возродился лишь спустя многие десятилетия в связи с развитием нового плодотворного направления II квантовой электродинамике (см.п. 4).С января по июнь 1926 г.Шрёдингер направил в печать четыре сообщения, объединенных под общим названием «Квантование как задача о собственных значениях» [1].Шрёдингер исходил из идей де Бройля о волнах материи, хотя и не разделял гипотезы о двойственной корпускулярно-волновой
БИБЛИОГРАФИЯ.Dr. MAX PLANCK.Einfuhrung in die theorethische Optik.Verlag von S. Jlir/el in Leipzig 1927.SS.УШч-184.Μ. Π л а н к.Введение в теоретическую оптику.Новая книга II л а н к а составляет четвертый и последний том курса; "Введение в теоретическую физику".Первая часть: "Введение в общую механику" имеется в русском переводе и, вероятно, уже оценена по достоинству русскими читателями.Вюрая часть посвящена механике деформирующихся тел, третья -электричеству и магнетизму."Введение в теоретическую оптику может изучаться и как самостоятельная книга; ссылки на предыдущие то мы достаточно пояснены и не могут затруднить подготовленного читателя.Теоретическая оптика находится за последние десятилетия в переходном состоянии.Обширная группа явлений, связанных со свойствами света, независимыми от материн, а также действия материи на свет, находят почти исчерпывающее толкование в классической волновой теории.Наоборот, действия света на материю и процессы возникновения света (спектроскопия) укладываются только в теорию кванто в Синтез классической волновой и квантовой оптики в единую физическую оптикудело будущего (вероятно недалекого), но пока теории снега в подлинном смысли.всеобъемлющей и полной, нет.Курс Планка, как и прочие существующие книги по теоретической оптике касается только классической волновой теории и обнимаемых ею явлений, но в то же время он существенно отличается от своих предшественников.Планку удалось дачь очень сжатое, но весьма строгое и простое изложение предоета.Достаточно сравнить, например, распространенные учебники Д ρ у д е и Ш у с τ е ρ а с книгою Планка чтобы видеть все преимущества последней.Содержание всех книг почти одинаково, но у Планка оно уложено в объеме приблизительно втрое меньшем, чем у Друде и Шустер а.В то же время изложение многих основных вопросов (например принципа Гюйгенса-Кирхгофа) у Планка несравненно строже и правильнее, чем в названных курсах.Многочисленные короткие замечания по вопросу об энергии луча, о монохроматичности, когерентное ι и