РАССЕЯНИЕ И ИЗЛУЧЕНИЕ КВАНТОВОЙ СИСТЕМОЙ В СИЛЬНОЙ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЕ *) Я. Б. Зельдович СОДЕРЖАНИЕ 1. Введение 139 2. Эволюция системы 141 3. Излучение собственных состояний 3ϋ (г) 143 4. Двухуровневая система 145 5. Спонтанные переходы 147 6. Квазиэнергия и линейный штарк-эффект 147 7. Численные оценки 149 8. Заключительные замечания 149 'Список обозначений 150 Цитированная литература 151 1. ВВЕДЕНИЕВзаимодействие сильной монохроматической электромагнитной волны с квантовомеханической системой (атомом, молекулой) представляет особый интерес в связи с развитием мазеров и лазеров.Когерентное рассеяние монохроматической волны, зависимость сечения рассеяния и показателя преломления от амплитуды, когерентная тенерация гармоник, некогерентное излучение на собственных частотах атома, изменение этих частот под.влиянием волны -вот краткий неполный перечень возникающих вопросов.Эти эффекты рассмотрены в целом ряде работ, из которых назовем наиболее интересные 1 , в которых приведены также ссылки на предыдущие работы.При этом использовались различные методы: теория возмущений (с зависящим от времени потенциалом), матрица плотности (с учетом диссипации) и другие.В последнее время подробный и строгий обзор нестационарной теории возмущений дан Лангхоффом и др.2 .Вопросы излучения возмущенных состояний в обзоре 2 не рассматриваются.Однако наиболее последовательным, систематическим и в то же время простым методом является использование квазиэнергии и квазиэнергетических состояний (ниже кратко -КЭС).Поэтому в качестве методического усовершенствования, не претендуя на новые результаты, изложим метод квазиэнергии.В этом методе влияние классической электромагнитной волны на атом учитывается точно (по крайней мере в принципе), а спонтанное излучение -как малое диссипативное возмущение.Такой метод в точности эквивалентен стандартной теории свободного атома,
РАССЕЯНИЕ И ИЗЛУЧЕНИЕ КВАНТОВОЙ СИСТЕМОЙ В СИЛЬНОЙ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЕ *) Я. Б. Зельдович СОДЕРЖАНИЕ 1. Введение 139 2. Эволюция системы 141 3. Излучение собственных состояний 3ϋ (г) 143 4. Двухуровневая система 145 5. Спонтанные переходы 147 6. Квазиэнергия и линейный штарк-эффект 147 7. Численные оценки 149 8. Заключительные замечания 149 'Список обозначений 150 Цитированная литература 151 1. ВВЕДЕНИЕВзаимодействие сильной монохроматической электромагнитной волны с квантовомеханической системой (атомом, молекулой) представляет особый интерес в связи с развитием мазеров и лазеров.Когерентное рассеяние монохроматической волны, зависимость сечения рассеяния и показателя преломления от амплитуды, когерентная тенерация гармоник, некогерентное излучение на собственных частотах атома, изменение этих частот под.влиянием волны -вот краткий неполный перечень возникающих вопросов.Эти эффекты рассмотрены в целом ряде работ, из которых назовем наиболее интересные 1 , в которых приведены также ссылки на предыдущие работы.При этом использовались различные методы: теория возмущений (с зависящим от времени потенциалом), матрица плотности (с учетом диссипации) и другие.В последнее время подробный и строгий обзор нестационарной теории возмущений дан Лангхоффом и др.2 .Вопросы излучения возмущенных состояний в обзоре 2 не рассматриваются.Однако наиболее последовательным, систематическим и в то же время простым методом является использование квазиэнергии и квазиэнергетических состояний (ниже кратко -КЭС).Поэтому в качестве методического усовершенствования, не претендуя на новые результаты, изложим метод квазиэнергии.В этом методе влияние классической электромагнитной волны на атом учитывается точно (по крайней мере в принципе), а спонтанное излучение -как малое диссипативное возмущение.Такой метод в точности эквивалентен стандартной теории свободного атома,
1983 г. Август Том 140, вып. 4 УСПЕХИ ФИЗИЧЕСЕЙX НАУВ МЕТОДИЧЕСКИЕ ЗАМЕТКИ .535О ПРИРОДЕ СПОНТАННОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В. Л. Гинзбург1. Спонтанное излучение, наряду с поглощением и индуцированным (вынужденным) излучением, принадлежит к числу основных, наиболее элементарных процессов, и с ним приходится иметь дело, особенно в оптике, буквально на каждом шагу.Как найти вероятность или интенсивность •спонтанного излучения, скажем, в случае атома при переходе электрона из какого-либо верхнего состояния в более низкое, хорошо известно: для этого нужно лишь вычислить некоторый матричный элемент, зависящий от волновых функций верхнего и нижнего состояний.Какова, однако, природа спонтанного излучения?Чем оно вызвано, является ли оно квантовым или классическим эффектом?Если читатель знает правильный ответ, который в достаточной мере тривиален, то пусть все же не спешит обвинить автора настоящей заметки в том, что он ломится в широко открытую дверь.Для того чтобы убедиться в существовании ^весьма распространенных недоразумений в вопросе о природе спонтанного излучения, достаточно, вероятно, будет «спросить соседа».Прежде чем решиться написать эту заметку, я и сам произвел такой «опрос», причем -с тем же результатом, о котором недавно сообщалось в литературе 1 .Именно, значительная часть опрошенных считает, что спонтанное излучение представляет собой результат существования нулевых колебаний электромагнитного поля, т. е. является квантовым эффектом.Между тем подобное мнение представляется неверным, поскольку спонтанное излучение света заведомо имеет место в классической теории и, вообще говоря, не может считаться квантовым явлением в большей мере, чем поглощение или индуцированное испускание.Недоразумения, с которыми приходится сталкиваться в вопросе о природе спонтанного излучения, порождены ходом исторического развития квантовой теории в целом и квантовой теории излучения в частности.Несколько конкретнее можно также отметить роль того факта, что в классической и квантовой теории излучения часто применяются разные методы, иначе ставится задача.Поэтому классический характер того или иного результата, получаемого квантовым путем (скажем, методом теории возмущений), может оказаться завуалированным.Вот почему нижеследующие замечания, быть может, представят известный интерес в историческом и методическом отношениях.2. Квантовые представления, особенно понятие о фотонах, пробивали •себе путь с исключительным трудом а > 3 .Достаточно напомнить, что введенная Эйнштейном в 1905 г.4 гипотеза о квантах света, развитая им 5
УСПЕХИ ФИЗИЧЕСКИХ НАУК ПРИНЦИП ВОЗРАСТАНИЯ ЭНТРОПИИ И КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ РЕЛАКСАЦИИ В. Ж. Фаин СОДЕРЖАНИЕ § 1. Введение 641 § 2. Энтропия и информация.Общие теоремы 643 § 3. Квантовые уравнения баланса в Г-пространстве 648 § 4. Вывод классических уравнений баланса в Г-пространстве 653 § 5. Кинетические уравнения в μ-пространстве 654 § 6. Принцип возрастания энтропии 656 § 7. Квантовая теория процессов релаксации 662 § 8. Релаксация из-за взаимодействия с полем излучения 672 § 9. Релаксация поля в реальных резонаторах 678 § 10.Спин-решеточная релаксация.Уравнения Блоха 680 § 11.Релаксация в ферро-и антиферромагнетиках 682 Приложение 684 Цитированная литература 688 § 1. ВВЕДЕНИЕ Переход системы из неравновесного состояния в равновесное -релаксация -сопровождается изменением энтропии.Обычно происходит возрастание энтропии.Это обстоятельство естественным образом связывает два вопроса, указанные в заглавии настоящего обзора.Вопрос об обосновании принципа возрастания энтропии имеет довольно большую историю.Можно, например, сослаться на подробный обзор тер-Хаара 1 .Однако уже после опубликования этого обзора вышел в свет ряд оригинальных работ, посвященных теории релаксационных процессов.Ниже будет дан более или менее подробный анализ этих работ.Сейчас отметим лишь, что в этих работах производится вывод уравнений, описывающих необратимые релаксационные процессы, нз динамических уравнений.К этим работам относятся работы Ван-Хова а ~4, серия работ Пригожина с сотрудниками s • в (см.также сборник докладов 7 ).Сюда же следует отнести более раннюю, но не отраженную в г работу Боголюбова 8 и ряд других работ (см.ниже).Анализ предположений, лежащих в основе вывода уравнений, описывающих релаксацию, даст возможность установить границы применимости принципа возрастания энтропии.Это и является одной из целей настоящего обзора.Другая цель состоит в изложении ряда конкретных приложений квантовой теории процессов релаксации.В ряде мест обзора мы имеем дело с замкнутой системой.Мы предполагаем, что такая идеализация всегда возможна, т
1. Введение.К настоящему времени, благодаря интенсивному раз витию лазеров, появилась возможность практического исследования в широком диапазоне частот излучения нелинейного взаимодействия атомных систем с электромагнитным излучением.Результатами такого взаимодействия может быть, в частности, нелинейное рассеяние света и многофотонная ионизация.Имеются обширные теоретические и экспериментальные исследова ния нелинейного взаимодействия атомов с сильным световым полем 3].Настоящий обзор посвящен нелинейным процессам в отрица тельных ионах, которые исследованы значительно менее подробно.Следует отметить, что энергия сродства атома к электрону всегда меньше его первого потенциала ионизации.Следовательно, для излуче ния лазера с определенной частотой процесс нелинейного фотораспада отрицательного иона всегда имеет меньший порядок нелинейности, чем процесс ионизации атома.В табл.I приведены степени нелинейности фотораспада различных отрицательных ионов для частот излучения различных лазеров.Указанные в табл.I энергии сродства взяты из ра боты [4].Остановимся сравнительно кратко на особенностях строения отри цательных ионов.Принципиальное отличие отрицательных ионов от атомов заключается в строении внешней оболочки, которая может содержать p или электрон.При переходе к внутренним оболочкам отличия отрицательного иона от атома стира ются.Поэтому всюду, где это не будет нарушать целостности изложе
1984 г. Апрель Том 142, вып. 4 УСПЕХИ ФИЗМ ЧЕС КМХ НАУК 530.145О НЕЛОКАЛЬНОСТИ В КВАНТОВОЙ ФИЗИКЕ -Б.И. Спасский, А. В. Московский / В современной теории поля действует принцип локальности, предполагающий «такой механизм взаимодействия между полями, при котором влияние одного из полей, например и, на другое, например v, имеет локальную в пространстве-времени структуру, т. е. поведение поля v в точке х пространства-времени определяется значением поля и (и, возможно, его производных) в той же точке пространства-времени» 68 .В этом смысле под нелокальными теориями имеют в виду целый класс обобщений квантовой теории поля, основанных на предположении о неточечности взаимодействия 62 .Термин нелокальность используется в современной литературе еще и в несколько ином смысле.Дело в том, что существует целый ряд квантовых явлений, которые с точки зрения классической можно интерпретировать как проявление особого рода нелокальности, присущей квантовым объектам.Мы имеем в виду эффект Ааронова -Бома, парадокс Эйнштейна -Подольского -Розена, эффект Брауна -Твисса и другие подобного рода явления.Их обсуждению и посвящена данная статья.Одна из особенностей возникновения и развития квантовой теории состоит в том, что сначала был создан математический аппарат этой теории, а затем началось выяснение физического смысла этого аппарата.Прежде всего появились попытки построить интерпретацию, основанную на классических представлениях, однако очень быстро стало ясно, что эта задача неразрешима.Так, уже в 1910 г.Г. А. Лоренц, обсуждая гипотезу о корпускулярных свойствах света, пришел к заключению о невозможности дать непротиворечивое объяснение корпускулярно-волнового дуализма света.Он рассуждал примерно так г : Если предположить, что пучок световых лучей является потоком частиц, то как можно тогда объяснить интерференцию, дифракцию и тому подобное?Устойчивую интерференционную картину дают только когерентные лучи, поэтому, например, при прохождении пучком полупрозрачного зеркала нужно предположить, что либо один фотон делится на два, и интерферируют между собой эти две половины, или же интерферируют разные фотоны, являющиеся когерентными.Но первое предположение было трудно принять, так как известны были случаи интерференции при большой (порядка метра) разности хода.Отсюда следовало бы, что фотоны должны иметь размеры такого же порядка, что представлялось явно неразумным.Но и другое предположение, согласно которому фотоны в световом пучке образуют когерентный ансамбль, встречало затруднение, так как сразу же возникал вопрос: почему одни фотоны отражаются, а другие преломляются, или почему два фотона, попадая в то место экрана, где наблюдаются темные полосы, уничтожают друг друга.После открытия корпускулярно-волнового дуализма частиц (электронов) подобные вопросы стали еще более острыми.Некоторые физики *) Статья написана весной 1983 г. **) Разумеется, можно предположить, что они просто ошибочны.***) Если оно, разумеется, вообще имеет место.