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Journal de Physique IV (Proceedings)

Bruit thermique et effets quantiques dans une cavité optique de grande finesse

A. Heidmann, P.-F. Cohadon, M. Pinard

Published May 1, 2000• 0 citations
Publisher
DOI
10.1051/jp4:2000803

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Radiation pressure effects and quantum limits in optomechanical coupling

P. Verlot, A. Heidmann

En mécanique quantique, toute mesure est responsable d'une action en retour sur le système mesuré, qui limite en général la sensibilité de la mesure. Il en est ainsi dans les mesures interférométriques, où les miroirs de l'interféromètre sont susceptibles de se déplacer sous l'effet de la pression de radiation exercée par la lumière. Ceci provoque un bruit supplémentaire dans la mesure de longueur des bras de l'interféromètre et conduit à l'existence d'une limite quantique pour la sensibilité de la mesure. Ces effets produisent également des corrélations entre l'intensité de la lumière et le mouvement du miroir, qui pourraient être mises à profit en optique quantique. Nous avons développé une expérience destinée à l'étude des bruits dans les mesures interférométriques ultrasensibles, qu'ils soient d'origine classique comme le bruit thermique des miroirs, ou bien d'origine plus fondamentale, comme le bruit quantique de la pression de radiation, qui n a encore jamais été mis en évidence à ce jour. L'expérience est basée sur une cavité Fabry-Pérot de grande finesse, dans laquelle les déplacements du miroir sont mesurés à un niveau meilleur que l'attomètre en détectant les variations de phase du faisceau réfléchi par la cavité. Nous présentons l'ensemble des améliorations que nous avons apportées à notre système, destinées avant tout à favoriser le bruit quantique de pression de radiation par rapport au bruit thermique, ainsi que les importants ajustements de notre dispositif qui ont eux-mêmes découlé de ces améliorations. Pour pouvoir atteindre cet objectif, nous avons suivi trois stratégies en parallèle: nous avons tenté de diminuer la force thermique de Langevin en installant un cryostat fonctionnant à 4 K, nous avons amélioré les propriétés mécaniques de notre résonateur de manière à ce qu'il réponde plus favorablement à la pression de radiation, et nous avons enfin augmenté l'amplitude des effets de pression de radiation, en améliorant la finesse de la cavité. Ces améliorations nous ont permis d obtenir un fonctionnement cryogénique mécaniquement stable à une température se situant vraisemblablement autour de la dizaine de Kelvin, mais elles ont surtout permis l obtention de facteurs de qualité mécaniques de l ordre de 800000, et des masses de l ordre de quelques dizaines de milligrammes, de concert avec une finesse record de 330000, ce qui correspond à une amélioration du rapport entre les effets de pression de radiation et les effets thermiques de plus de deux ordres de grandeur comparativement à nos précédentes cavités à miroir mobile.Nous avons présenté une étude détaillée des effets optomécaniques de la pression de radiation, d'abord théorique, puis expérimentale. La particularité de notre approche est la prise en compte de la nature multimode de notre résonateur, dont nous avons présenté les conséquences sur la mise en évidence de l'action en retour, ainsi que sur la sensibilité de la mesure. Nous avons ensuite présenté l'étude expérimentale de la réponse spectrale du mode fondamental Gaussien de notre résonateur plan-convexe à une force de pression de radiation, qui nous a permis de valider notre approche théorique, ainsi que de préciser les conditions les plus favorables à la mise en évidence des corrélations optomécaniques quantiques. Nous avons également démontré expérimentalement qu'il était possible de profiter de la nature multimode de nos miroirs pour améliorer la sensibilité de la mesure. Enfin, nous avons présenté une étude des corrélations optomécaniques au niveau classique entre l intensité d un faisceau signal et la phase d un faisceau de mesure, que nous avons réalisée à l'aide de bruits d'intensité arbitraires, construits pour être aussi semblables que possible au bruit quantique, bien qu'ayant une puissance spectrale beaucoup plus grande.Nous avons étudié en détails les conditions expérimentales limitant l'observation des corrélations quantiques lorsque l'on se trouve en régime thermique. Nous avons tout d'abord présenté une technique de moyennage permettant de mettre en évidence les déplacements induits par un bruit de pression de radiation arbitraire et périodique, dont la densité spectrale faible devant celle du bruit thermique. Nous avons ensuite expliqué comment il est possible d'étendre cette technique de moyennage au cas du bruit quantique de pression de radiation, en nous intéressant tout particulièrement à la durée de moyennage nécessaire pour pouvoir extraire les corrélations avec une précision suffisante, et nous avons illustré expérimentalement les concepts proposés, toujours à l'aide d'un bruit de pression de radiation classique. Nous avons ensuite vu que la durée du moyennage n'était pas la seule limitation expérimentale à l'observation des corrélations quantiques, mais que l'existence de pertes optiques dans la cavité peuvent être à l'origine d'une contamination de la quadrature d'intensité du champ réfléchi par les fluctuations de position du miroir, qui induisent des conditions très fortes sur la qualité de l'asservissement de la fréquence du laser sur la résonance optique. Nous avons explicité ces conditions dans le cas de corrélations mesurées à résonance mécanique et hors résonance mécanique, et nous avons terminé par la mise en évidence expérimentale de ce phénomène de contamination.Nous avons consacré la dernière partie de ce manuscrit à une étude du couplage optomécanique dans une cavité désaccordée. Nous avons tout d'abord présenté une description théorique des effets de pression de radiation dans une cavité désaccordée, également appelés "action en retour dynamique", dont nous avons vu qu'ils se décomposaient en deux contributions, l'une dissipative, et l'autre conservative. Nous avons illustré expérimentalement des applications de chacune de ces contributions: nous avons d'abord présenté une démonstration de refroidissement passif de notre résonateur plan-convexe, puis nous avons montré qu'il était possible d'utiliser la contribution conservative de l'action en retour dynamique afin d amplifier une variation de longueur apparente de la cavité, c'est-à-dire une variation de longueur indépendante de la réponse mécanique du miroir mobile, comme en génère par exemple une onde gravitationnelle. Nous démontrons également que cet effet d amplification peut être associé dans certaines conditions à une amélioration de la sensibilité de la mesure. Nous avons ainsi démontré expérimentalement une amplification d un facteur 6 sur un signal consistant en une modulation de fréquence du laser. Nous avons également démontré que cette amplification est associée à une amélioration de la sensibilité de 5 dB par rapport à la limite quantique standard.

•Jan 1, 2010•0 citations

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Etude théorique des fluctuations quantiques dans la lumière sortant d'une microcavité semiconductrice

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Nous présentons un traitement théorique de la modification des fluctuations quantiques d'un faisceau lumineux par l'interaction non-linéaire avec une microcavité semiconductrice à puits quantiques. Nous étudions plus précisément le spectre de bruit et la fonction d'autocorrélation des champs émis. Notre étude du spectre de bruit prévoit des effets de compression de bruit importants dans le cas de fort couplage entre excitons et photons de la cavité et à basse température où les excitons du semiconducteur sont découplés de l'effet perturbateur du réseau. Nous montrons aussi que ces effets de réduction de bruit disparaissent avec l'augmentation de la température du réservoir thermique. L'étude de la fonction d'autocorrélation qui est un indicateur de la statistique du champ émis a permis de mettre en évidence des effets de dégroupement (non-classique) et de groupement de photons suivant le désaccord entre la fréquence du laser et la fréquence de la cavité.

•Jun 26, 1998•0 citations

Optique quantique dans les oscillateurs paramétriques optiques : du monomode au multimode

Agnès Maître

Une source de lumière comporte des bruits d'origine classique (dus aux vibrations mécaniques, aux fluctuations thermiques...) qu'il est en principe toujours possible d'éliminer et un bruit d'origine spécifiquement quantique lié à la nature corpusculaire de la lumière. Ce bruit de photon appelé aussi bruit quantique standard ou bruit de grenaille a longtemps été considéré comme une limite infranchissable pour la sensibilité des mesures optiques. On sait maintenant qu'il existe des états du champ électromagnétique qui permettent de dépasser cette 'limite quantique standard'. Ces états comprimés du champ sont dans la plupart des cas créés par des effets d'optique non linéaire. En particulier, ils peuvent être produits par un Oscillateur Paramétrique Optique (OPO). Un OPO constitué par un cristal non-linéaire inséré dans une cavité optique, et excité par une onde pompe intense, génère par effet paramétrique deux nouvelles ondes dites signal et complémentaire. Il est possible de réduire sous le bruit quantique standard les fluctuations associées à ces trois ondes. En particulier, par interaction paramétrique, un photon de pompe est converti simultanément en un photon du signal et un photon du complémentaire. Un OPO génère ainsi des faisceaux corrélés temporellement au niveau quantique et appelés faisceaux jumeaux. De plus, lorsque la pompe est une onde plane, et que les fréquences du signal et complémentaire sont voisines, par l'interaction paramétrique signal et complémentaires sont émis symétriquement par rapport à la direction de propagation de la pompe et sont donc aussi corrélés spatialement au niveau quantique. La réduction sous la limite quantique standard du bruit de l'onde pompe réfléchie par la cavité est une illustration des potentialités de compression de l'OPO. Celle-ci a été mise en évidence dans un OPO fonctionnant avec un cristal à quasi accord de phase et émettant des faisceaux à une longueur d'onde voisine de 2Μm. Les faisceaux jumeaux constituent un autre exemple de faisceaux non-classiques émis par l'OPO. Ils peuvent être utilisés pour améliorer la sensibilité ultime de certaines mesures. En particulier, la corrélation de faisceaux jumeaux a été exploitée pour réaliser une mesure d'absorption dans le rubidium avec une sensibilité non limitée par le bruit quantique standard. Dans un OPO dégénéré en modes transverses, pour lequel l'émission est multimode, la compression des fluctuations peut s'observer en théorie à l'échelle locale en ne mesurant le bruit que sur une partie du faisceau. De plus un tel OPO doit permettre d'observer des corrélations quantiques spatiales entre différentes parties des faisceaux. Expérimentalement, il a été montré que dans un OPO confocal, l'émission, multimode, possède des corrélations locales. Des faisceaux possédant une corrélation quantique spatiale ont permis de mesurer le petit déplacement d'un faisceau avec une sensibilité supérieure à la limite quantique standard.

•Dec 18, 2002•0 citations

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Nous avons développé une expérience destinée à l'étude des bruits dans les mesures interférométriques ultrasensibles, qu'ils soient d'origine classique comme le bruit thermique des miroirs, ou bien d'origine plus fondamentale, comme le bruit quantique de la pression de radiation, qui n a encore jamais été mis en évidence à ce jour. L'expérience est basée sur une cavité Fabry-Pérot de grande finesse, dans laquelle les déplacements du miroir sont mesurés à un niveau meilleur que l'attomètre en détectant les variations de phase du faisceau réfléchi par la cavité. Nous présentons l'ensemble des améliorations que nous avons apportées à notre système, destinées avant tout à favoriser le bruit quantique de pression de radiation par rapport au bruit thermique, ainsi que les importants ajustements de notre dispositif qui ont eux-mêmes découlé de ces améliorations. 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Ces améliorations nous ont permis d obtenir un fonctionnement cryogénique mécaniquement stable à une température se situant vraisemblablement autour de la dizaine de Kelvin, mais elles ont surtout permis l obtention de facteurs de qualité mécaniques de l ordre de 800000, et des masses de l ordre de quelques dizaines de milligrammes, de concert avec une finesse record de 330000, ce qui correspond à une amélioration du rapport entre les effets de pression de radiation et les effets thermiques de plus de deux ordres de grandeur comparativement à nos précédentes cavités à miroir mobile.Nous avons présenté une étude détaillée des effets optomécaniques de la pression de radiation, d'abord théorique, puis expérimentale. La particularité de notre approche est la prise en compte de la nature multimode de notre résonateur, dont nous avons présenté les conséquences sur la mise en évidence de l'action en retour, ainsi que sur la sensibilité de la mesure. Nous avons ensuite présenté l'étude expérimentale de la réponse spectrale du mode fondamental Gaussien de notre résonateur plan-convexe à une force de pression de radiation, qui nous a permis de valider notre approche théorique, ainsi que de préciser les conditions les plus favorables à la mise en évidence des corrélations optomécaniques quantiques. Nous avons également démontré expérimentalement qu'il était possible de profiter de la nature multimode de nos miroirs pour améliorer la sensibilité de la mesure. Enfin, nous avons présenté une étude des corrélations optomécaniques au niveau classique entre l intensité d un faisceau signal et la phase d un faisceau de mesure, que nous avons réalisée à l'aide de bruits d'intensité arbitraires, construits pour être aussi semblables que possible au bruit quantique, bien qu'ayant une puissance spectrale beaucoup plus grande.Nous avons étudié en détails les conditions expérimentales limitant l'observation des corrélations quantiques lorsque l'on se trouve en régime thermique. Nous avons tout d'abord présenté une technique de moyennage permettant de mettre en évidence les déplacements induits par un bruit de pression de radiation arbitraire et périodique, dont la densité spectrale faible devant celle du bruit thermique. Nous avons ensuite expliqué comment il est possible d'étendre cette technique de moyennage au cas du bruit quantique de pression de radiation, en nous intéressant tout particulièrement à la durée de moyennage nécessaire pour pouvoir extraire les corrélations avec une précision suffisante, et nous avons illustré expérimentalement les concepts proposés, toujours à l'aide d'un bruit de pression de radiation classique. Nous avons ensuite vu que la durée du moyennage n'était pas la seule limitation expérimentale à l'observation des corrélations quantiques, mais que l'existence de pertes optiques dans la cavité peuvent être à l'origine d'une contamination de la quadrature d'intensité du champ réfléchi par les fluctuations de position du miroir, qui induisent des conditions très fortes sur la qualité de l'asservissement de la fréquence du laser sur la résonance optique. 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Une source de lumière comporte des bruits d'origine classique (dus aux vibrations mécaniques, aux fluctuations thermiques...) qu'il est en principe toujours possible d'éliminer et un bruit d'origine spécifiquement quantique lié à la nature corpusculaire de la lumière. Ce bruit de photon appelé aussi bruit quantique standard ou bruit de grenaille a longtemps été considéré comme une limite infranchissable pour la sensibilité des mesures optiques. On sait maintenant qu'il existe des états du champ électromagnétique qui permettent de dépasser cette 'limite quantique standard'. Ces états comprimés du champ sont dans la plupart des cas créés par des effets d'optique non linéaire. En particulier, ils peuvent être produits par un Oscillateur Paramétrique Optique (OPO). Un OPO constitué par un cristal non-linéaire inséré dans une cavité optique, et excité par une onde pompe intense, génère par effet paramétrique deux nouvelles ondes dites signal et complémentaire. Il est possible de réduire sous le bruit quantique standard les fluctuations associées à ces trois ondes. En particulier, par interaction paramétrique, un photon de pompe est converti simultanément en un photon du signal et un photon du complémentaire. Un OPO génère ainsi des faisceaux corrélés temporellement au niveau quantique et appelés faisceaux jumeaux. De plus, lorsque la pompe est une onde plane, et que les fréquences du signal et complémentaire sont voisines, par l'interaction paramétrique signal et complémentaires sont émis symétriquement par rapport à la direction de propagation de la pompe et sont donc aussi corrélés spatialement au niveau quantique. La réduction sous la limite quantique standard du bruit de l'onde pompe réfléchie par la cavité est une illustration des potentialités de compression de l'OPO. Celle-ci a été mise en évidence dans un OPO fonctionnant avec un cristal à quasi accord de phase et émettant des faisceaux à une longueur d'onde voisine de 2Μm. Les faisceaux jumeaux constituent un autre exemple de faisceaux non-classiques émis par l'OPO. Ils peuvent être utilisés pour améliorer la sensibilité ultime de certaines mesures. En particulier, la corrélation de faisceaux jumeaux a été exploitée pour réaliser une mesure d'absorption dans le rubidium avec une sensibilité non limitée par le bruit quantique standard. Dans un OPO dégénéré en modes transverses, pour lequel l'émission est multimode, la compression des fluctuations peut s'observer en théorie à l'échelle locale en ne mesurant le bruit que sur une partie du faisceau. De plus un tel OPO doit permettre d'observer des corrélations quantiques spatiales entre différentes parties des faisceaux. Expérimentalement, il a été montré que dans un OPO confocal, l'émission, multimode, possède des corrélations locales. Des faisceaux possédant une corrélation quantique spatiale ont permis de mesurer le petit déplacement d'un faisceau avec une sensibilité supérieure à la limite quantique standard.