Fragen wir zum Schluß, welches Bild vom Photon sich aus der Gesamtheit des Beobachtungsmaterials letztlich herauskristallisiert, so lautet die Antwort: Das Photon erscheint uns als ein Zwitter, es ist weder Welle noch Korpuskel, sondern etwas anderes, das uns je nach der experimentellen Situation einmal eine wellenhafte oder eine korpuskulare „Seite“ zeigt. Anders ausgedrückt, im Photon manifestiert sich (wie auch in materiellen Teilchen wie dem Elektron) der Dualismus Welle — Korpuskel. Während sich Teilchen- und Wellenbild aus klassischer Sicht gegenseitig ausschließen, gelingt der Quantentheorie jedoch eine formale Synthese in Gestalt einer einheitlichen mathematischen Beschreibung.
Fragen wir zum Schluß, welches Bild vom Photon sich aus der Gesamtheit des Beobachtungsmaterials letztlich herauskristallisiert, so lautet die Antwort: Das Photon erscheint uns als ein Zwitter, es ist weder Welle noch Korpuskel, sondern etwas anderes, das uns je nach der experimentellen Situation einmal eine wellenhafte oder eine korpuskulare „Seite“ zeigt. Anders ausgedrückt, im Photon manifestiert sich (wie auch in materiellen Teilchen wie dem Elektron) der Dualismus Welle — Korpuskel. Während sich Teilchen- und Wellenbild aus klassischer Sicht gegenseitig ausschließen, gelingt der Quantentheorie jedoch eine formale Synthese in Gestalt einer einheitlichen mathematischen Beschreibung.
Fragen wir zum Schluß, welches Bild vom Photon sich aus der Gesamtheit des Beobachtungsmaterials letztlich herauskristallisiert, so lautet die Antwort: Das Photon erscheint uns als ein Zwitter, es ist weder Welle noch Korpuskel, sondern etwas anderes, das uns je nach der experimentellen Situation einmal eine wellenhafte oder eine korpuskulare „Seite“ zeigt. Anders ausgedrückt, im Photon manifestiert sich (wie auch in materiellen Teilchen wie dem Elektron) der Dualismus Welle — Korpuskel. Während sich Teilchen- und Wellenbild aus klassischer Sicht gegenseitig ausschließen, gelingt der Quantentheorie jedoch eine formale Synthese in Gestalt einer einheitlichen mathematischen Beschreibung.
Fragen wir zum Schluß, welches Bild vom Photon sich aus der Gesamtheit des Beobachtungsmaterials letztlich herauskristallisiert, so lautet die Antwort: Das Photon erscheint uns als ein Zwitter, es ist weder Welle noch Korpuskel, sondern etwas anderes, das uns je nach der experimentellen Situation einmal eine wellenhafte oder eine korpuskulare „Seite“ zeigt. Anders ausgedrückt, im Photon manifestiert sich (wie auch in materiellen Teilchen wie dem Elektron) der Dualismus Welle — Korpuskel. Während sich Teilchen- und Wellenbild aus klassischer Sicht gegenseitig ausschließen, gelingt der Quantentheorie jedoch eine formale Synthese in Gestalt einer einheitlichen mathematischen Beschreibung.
ZusammenfassungQuantenerscheinungen wie sie bei dem Beugungsexperiment des Elektrons an einer Öffnung auftreten, weisen darauf hin, daß sich jedes Elektron zwischen den Beobachtungen wie eine Welle verhält, jedoch wie ein Teilchen, wenn es beobachtet wird. Die Quantentheorie — die Mathematik, die diese Erscheinungen beschreibt — spiegelt in entsprechender Weise die doppelte Identität jedes Quons wider, indem sie eine ungemessene Größe durch eine besondere Wellengestalt darstellt, deren Form verschlüsselt die Wahrscheinlichkeit enthält, mit der ein teilchenartiges Ereignis mit bestimmtem Ort und bestimmten Attributen beobachtet werden kann. Sowohl die Quantentheorie als auch die Quantenerscheinung stützen die Ansicht, daß der reale Zustand eines ungemessenen Elektrons (und jedes beliebigen anderen Quons) radikal verschieden sei von dem Realitätszustand irgendeines Elektrons, das schon einmal gemessen wurde.
Das grundlegende Verständnis von Licht einerseits und massebehafteten Teilchen andererseits beruht auf dem Welle-Teilchen Dualismus. Dieser Dualismus besagt, daß auf der einen Seite das Licht, das dem Kenner der klassischen Physik nur in der Form einer elektromagnetischen Welle begegnet, je nach den äußeren Beobachtungsbedingungen auch wie ein örtlich konzentriertes Teilchen erscheinen kann, und umgekehrt, daß ein korpuskulares, massebehaftetes Teilchen auch Welleneigenschaften besitzt, die aber nur bei geeigneten Versuchsbedingungen in Erscheinung treten. Die historisch wichtigsten experimentellen Nachweise zu diesem Phänomen haben wir in Kapitel 1 dargelegt. Es zeigt sich, daß diese Eigenschaften keine sich widersprechende Erscheinungsformen von Licht bzw. Teilchen sind, sondern daß man sie als zwei sich ergänzende Charakteristika verstehen muß in dem Sinne, daß bei Auftreten der Teilcheneigenschaften die Beschreibung als Welle keinen physikalischen Sinn ergibt und umgekehrt, daß im Fall des Nachweises der Welleneigenschaft das Korpuskelbild zu Widersprüchen führt.
Photonen, die Quanten des Lichts, können sehr komplexe räumliche Strukturen einnehmen, wenn sie frei propagieren. Diese Strukturen werden durch räumliche Moden beschrieben, und ergeben einen unendlich-dimensionalen, diskreten Hilbert-Raum. Eine interessante Eigenschaft von Photonen in diesen Lichtstrukturen ist, dass sie einen quantisierte Einheit von Drehimpuls tragen können welcher -- zumindest theoretisch -- nach oben hin unbeschränkt ist. Dieser unbeschränkte Zustandsraum lässt im Prinzip Informationskodierung mit einem groß en Alphabet zu, das Informationsdichten von mehr als einem Bit pro Photon ermöglicht. Diese Eigenschaft ist natürlich in der klassischen Kommunikation interessant, wo sie bereits benützt wird um Datenraten von mehr als 100 Tbit/sec zu erreichen. Speziell in quantenphysikalischen Situationen lässt es auch sehr interessante Möglichkeiten zu, wie zum Beispiel hochdimensionale Verschränkung. Zwei Systeme sind verschränkt, wenn sie gemeinsam eine von mehreren Eigenschaften annehmen können (wie zum Beispiel die Polarisation von Photonen), diese Eigenschaft aber vor der Messung noch nicht realisiert ist. Erst durch die Messung von einem der Systeme wird eine Eigenschaft realisiert (zum Beispiel, dass das Photon horizontale Polarisation hat), und weil es eine gemeinsame Eigenschaft des Photonen-Paars ist, nimmt auch das zweite Photon diese Eigenschaft an -- egal wie weit es entfernt ist. Hochdimensionale Verschränkung bedeutet, dass die Photonen eine von vielen Eigenschaften gemeinsame einnehmen könnten. Aber erst durch die Messung wird eine dieser Einstellungen realisiert -- und im gleichen Augenblick nimmt das Partner-Photon diese Eigenschaft an. Das zeigt, dass zwei Photonen gemeinsam über groß e Distanzen hinweg auf eine nicht-lokale/nicht-reale Weise viel Information tragen können. In dieser Arbeit habe ich mich mit räumlichen Strukturen von Photonen und ihren quantenphysikalischen Eigenschaften beschäftigt -- in groß en Hilbert-Räumen als auch in groß en realen Räumen. Im ersten Experiment wird untersucht, in wie vielen Dimensionen man zwei Photonen verschränken kann. Wir konnten Photonenpaare erzeugen, die in über 100 Dimensionen verschränkt sind -- und haben diese in einer Serie von insgesamt 200.000 Messungen auch nachweisen können. Der entsprechende Hilbert Raum ist vergleichbar mit zwei-dimensionaler Verschränkung von etwa 13 Teilchen. Das zeigt ein riesiges Potential für die Umsetzung von Quantenkommunikations-Experimenten mit bereits vorhandenen Technologien. Aufbauend darauf haben wir uns gefragt, ob Photonen in diesen Lichtstrukturen auch über Distanzen übertragen werden können, die größ er sind als typische optische Tische im Labor -- was natürlich für realistische Quantenkommunikations-Experimente notwendig ist. Diese Frage wurde bis zu dem Zeitpunkt nur in theoretischen Modellierungen und numerischen "Experimenten" untersucht -- mit durchaus kritischen Resultaten. Da es aber noch keine experimentellen Untersuchungen gab, noch nicht einmal für klassische Laser mit räumlichen Strukturen, haben wir über einen 3 Kilometer langen Kommunikationslink -- durch die Stadt Wien -- einen ersten Test gemacht. Dieser erste Test zeigte (für uns unerwartet) gute Resultate, sodass wir in einem Nachfolgeexperiment auf dem gleichen 3 Kilometer Link auch verschränkte Photonen in räumlichen Strukturen übertragen haben. Wir konnten die Eigenschaft der Verschränkung tatsächlich nachweisen, was bedeutet dass die räumliche Struktur von Einzelphotonen durch die Atmosphäre nicht zu stark beeinflusst wird. Um die Limits weiter auszuschöpfen, haben wir ein klassisches Experiment zwischen zwei kanarischen Inseln über 143 Kilometer durchgeführt, und die übertragenen Strukturen konnten immer noch erkannt werden. In einer weiteren Arbeit wollten wir das Potential von hochdimensionaler Verschränkung auf mehrere Teilchen erweitern, um neue Effekte in hoch-dimensionaler Vielteilchen-Verschränkung zu untersuchen. Dabei stieß en wir gleich auf das folgende praktische Problem: Uns war nicht klar, wie der dementsprechenden experimentelle Aufbau aussehen sollte, der solche Zustände erzeugen kann. Das Problem habe ich gelöst durch einen Computeralgorithmus (den wir Melvin nennen) der automatisch Implementationen von Experimenten finden kann. Mehrere dieser computer-designten Experimente wurden in unseren Labors bereits erfolgreich umgesetzt, andere werden im Moment gebaut. Diese daraus resultierenden Experimente erlauben die Untersuchung von Zuständen im Labor, die man sonst nur auf Papier analysieren kann. Die computer-designten Experimente sind sehr kontraintuitiv, und schwierig zu verstehen -- sie beinhalten aber auch Techniken an die wir normalerweise nicht denken würden. Ein solcher technische Trick hat uns zur Entdeckung einer neuen Art von sehr allgemeiner Verschränkungserzeugung inspiriert, und ist (für mich) ein Beispiel von erfolgreicher Mensch-Maschine Synergie. Im letzten Kapitel habe ich neun Folgefragen und -Projekte aufgelistet, deren Lösung ich besonders spannend finden würde.
Die Quantentheorie und die Theorie der quantenmechanischen Messung ermoglichen es, Aussagen uber quantenphysikalische Systeme (Atome, Kerne, Elementarteilchen) zu machen, die an diesen Systemen experimentell nachgepruft werden konnen.Beispiele fur solche Aussagen sind z.B. ,,das Elektron hat den Impuls p" oder ,,der Atomkern hat einen Drehimpuls J".Wie fur die Aussagen aller Wissensgebiete wird man zunachst auch fur diese Aussagen erwarten, daR sie den Regeln der Logik gehorchen.Tatsachlich ist das aber nicht der Fall.Es hat sich namlich gezeigt, daB von den Regeln der Aussagenlogik, die zuerst von den Stoikern aufgestellt wurden, spater im Mittelalter und in der modernen mathematischen Logik wieder aufgegriffen wurden, nur noch ein Teil fur Aussagen uber Quantenphanomene richtig bleibtl).2)3 9, 4).Einige dieser Regeln verlieren ihre Gultigkeit.Derjenige Teil der logischen Regeln, der auch noch in der Quantenphysik gilt, wird gewohnlich als Quantenlogik bezeichnet.Es handelt sich also bei der Quantenlogik nicht um eine ,,neue" Logik, die im Bereich des Atomaren gilt, sondern um eine restriktive Logik, die weniger enthalt als die uns bekannte klassische Aussagenlogik.Der heutige Physiker ist im allgemeinen leicht geneigt zu glauben, daR irgendeine Disziplin, die in der Philosophie vergangener Jahrhunderte fur wahr gehalten wurde, durch die moderne Physik widerlegt sei.Das kommt einerseits daher, daR viele Physiker empiristisch denken, d. h. in diesem Falle, daB sie geneigt sind zu glauben, man konne alle auf die Erfahrung bezogenen Behauptungen auch durch Erfahrungen -z.B. der Atomphysikwiderlegen. Anderseits sprechen fur eine solche Einstellung die schlechten Erfahrungen, die die Physik mit Begriffen und Satzen gemacht hat, die in der philosophischen Tradition uberliefert wurden.Die Verknupfung von Raum und Zeit in der Relativitatstheorie oder das Versagen des Kausalgesetzes in der Quantentheorie gehoren zu diesem Problemkreis.Man wird deshalb versucht sein, auch eine Restriktion der Aussagenlogik in der modernen Atomphysik einfach als eine neue Erfahrung hinzunehmen.Dies ist jedoch nicht ohne weiteres moglich.Die groRte Schwierigkeit, die sich einer solchen Einstellung entgegenstellt, ist die Tatsache, daB die klassische Aussagenlogik wahr ist.Und zwar ist die Aussagenlogik keineswegs in einem empirischen Sinne wahr, sondern sie ist wahr durch das unmittelbare Einleuchten (die Evidenz) ihrer Satze, deren Gultigkeit somit auf keinen bestimmten Gegenstandsbereich eingeschrankt ist.Wie das im Einzelnen 2x1 verstehen ist, sol1 im ersten Teil auseinandergesetzt werden.Nehmen wir zunachst einmal die Evidenz der klassischen Logik als gegeben an, so entsteht die Frage, wie es moglich sein kann, daR fur die Aussagen der Quantenphysik nur eine restriktive Logik, die Quantenlogik, gilt.