Superposition, Verschränkung und andere Absonderlichkeiten

Solenne Montier

Ernst Peter Fischer

In den 1920er Jahren schlug die Stunde der Physiker: Ernst Peter Fischer, Autor des Bestsellers «Die andere Bildung», erzählt so anekdotenreich wie wissenschaftlich anschaulich und versiert vom großen Jahrzehnt der Physik zwischen 1922 und 1932, von seinen genialen Protagonisten und den ungeheuren Folgen, die die völlig neue und auf den ersten Blick verrückte Theorie der Atome und der Materie mit sich bringen sollte.

Ray LaPierre

Thomas Gehlert

Ohne eine physikalische Interaktion keine Wahrnehmung! Der Mensch, genauso wie jedes andere Lebewesen, steht ausschließlich mittels EM-Wellen mit seinem Umfeld in Kontakt (sehen, fühlen, riechen, schmecken, hören); EM-Wellen, die als Produkt unterschiedlichster Quantenaktivitäten zu interpretieren sind. Als Konsequenz ergibt sich aus solchen Kontakten eine quantenphysikalische Verschränkung, die intensiviert, aber auch reduziert werden kann; wie gezeigt werden konnte eine Verschränkung mit weitreichenden Folgen, denn sie liefert den Zugang zu beliebigen Informationen auch nichtlokal, weil sämtliche Informationen auf elementarer Ebene codiert sind. Allein diese abstrakt vorliegenden Informationen benötigen noch eine Interpretation, um für das jeweilige lebende System eine Bedeutung zu bekommen.

Christopher Popp

Verschränkung ist eine zentrale Ressource der Quanteninformationswissenschaft, deren Struktur und operative Rolle jedoch nur teilweise verstanden sind. Zwei offene Probleme verdeutlichen diese Lücken: das Separabilitätsproblem, das fragt, ob ein gegebener Zustand separabel oder verschränkt ist, und das Destillierbarkeitsproblem, das untersucht, ob mehrere Kopien eines Zustands mittels lokaler Operationen und klassischer Kommunikation (LOCC) in maximal verschränkte Zustände transformiert werden können. Gebundene verschränkte Zustände, die zwar verschränkt, aber nicht destillierbar sind und nicht zuverlässig von separablen oder destillierbaren Zuständen unterschieden werden können, liegen an der Schnittstelle beider Herausforderungen. Diese Dissertation untersucht die Verschränkungsstruktur bipartiter Bell‑diagonaler Systeme, d.h. Mischungen maximal verschränkter Zustände, und deren Zusammenhang mit Destillierbarkeit und gebundener Verschränkung. Unter Ausnutzung spezieller Eigenschaften Bell‑diagonaler Systeme entwickeln wir ein numerisches Ökosystem zur Datenerzeugung und Verschränkungsanalyse, das Reproduzierbarkeit der Ergebnisse gewährleistet. Durch die Detektion eines bedeutenden Anteils gebundener verschränkter Zustände klassifizieren wir den Großteil der niedrigdimensionalen Bell-diagonalen Zustände, die mittels der Weyl–Heisenberg-Konstruktion erzeugt werden. Wir zeigen, dass die zugrunde liegende Gruppenstruktur eine entscheidende Rolle für die Verschränkungsstruktur als auch für das Vorkommen und die Nachweisbarkeit von gebundener Verschränkung in solchen Systemen spielt. Diese strukturellen Erkenntnisse werden genutzt, um optimierte stabilisatorbasierte Protokolle zur Verschränkungsdestillation zu entwickeln und präsentieren das FIMAX‑Protokoll, das sich durch eine hohe Effizienz und Robustheit gegenüber Rauschen auszeichnet, selbst für nicht‑Bell‑diagonale Zustände. Abschließend legen wir den Grundstein zur Erweiterung der Stabilisatormethoden auf andere Destillationsaufgaben, wie zum Beispiel die Destillation eines kryptografischen Schlüssels. Das Etablieren lokaler Invarianz unter isometrischen Transformationen relevanter Informationsmaße sowie die Entwicklung eines Algorithmus zur Berechnung dieser, erlauben den Einsatz stabilisatorbasierter Methoden zur Destillation von Zuständen, die für die jeweiligen operationellen Aufgaben optimiert sind. Die Ergebnisse etablieren Bell‑diagonale Systeme als geeignete Plattform zur Untersuchung der gebundenen Verschränkung und Destillierbarkeit sowie zur Entwicklung wirksamer Destillationsprotokolle. Sie heben die Gruppenstruktur als ein nutzbares Prinzip hervor, das die Klassifikation und Destillation von Bell‑diagonalen Zuständen miteinander verbindet. Während sie vielversprechende Richtungen für zukünftige Untersuchungen aufzeigt, erweitert diese Arbeit sowohl das theoretische Verständnis als auch die operationelle Anwendung von Verschränkung in der Quanteninformationswissenschaft.

Hans-Jübgen Hoehnke