In den vorhergehenden Kapiteln haben wir gesehen, daß das klassische System der Mechanik nicht imstande ist, von gewissen Erscheinungen der Physik Rechenschaft zu geben, und es erwies sich, daß man dies nur auf Grund eines neuen Systems der Dynamik erklären konnte, das, wie wir annehmen müssen, das alte klassische System zu ersetzen hat, wenn wir es mit Erscheinungen zu tun haben, die durch die Feinstruktur der Materie bedingt sind.
In den vorhergehenden Kapiteln haben wir gesehen, daß das klassische System der Mechanik nicht imstande ist, von gewissen Erscheinungen der Physik Rechenschaft zu geben, und es erwies sich, daß man dies nur auf Grund eines neuen Systems der Dynamik erklären konnte, das, wie wir annehmen müssen, das alte klassische System zu ersetzen hat, wenn wir es mit Erscheinungen zu tun haben, die durch die Feinstruktur der Materie bedingt sind.
Wir wissen heute — was griechische Philosophen vorausgeahnt haben —, daß die Materie, so, wie sie greifbar und sichtbar vor uns liegt, sich zusammensetzt aus ungeheuer vielen unsichtbaren kleinen Körperchen, Atome genannt. Unser diesbezügliches Wissen ist keineswegs alt — obwohl die von den Griechen übernommene Atomvorstellung seit Anbeginn der abendländischen Naturwissenschaft als anschaulicher Leitgedanke der naturwissenschaftlichen Forschung und naturwissenschaftlichen Vorstellungsbildung eine ganz entscheidende Rolle gespielt hat. Aber erst in unserem Jahrhundert ist das, was bis dahin Vermutung, Spekulation oder der Entwicklung vorauseilende Phantasie gewesen war, zum Rang einer durch unmittelbare experimentelle Beweise erhärteten festbegründeten wissenschaftlichen Erkenntnis erhoben worden. Man kann deshalb sagen, daß unser Jahrhundert für die Physik geradezu das Jahrhundert der Atomforschung ist; und eine Darstellung des Gedankeninhalts der modernen Physik hat vor allem von dieser Erfassung und Erforschung der Atome zu berichten.
In den vorangegangenen Kapiteln haben wir fast alle wesentlichen Erscheinungen, die bei Atomen auftreten, bereits besprochen, aber nur für ein einziges Elektron. Es wird sich herausstellen, daß vieles bei Mehrelektronen-Atomen ganz ähnlich ist. Um ein System mit mehreren Elektronen behandeln zu können, müssen wir uns jedoch zuerst mit den eigentümlichen Konsequenzen befassen, die aus den quantenmechanischen Regeln für ein System von gleichen Teilchen folgen. Es ist ja nicht möglich, ein einzelnes Elektron oder ein anderes Teilchen in irgendeiner Weise zu markieren, so daß seine Identität zu einem späteren Zeitpunkt oder an einem anderen Ort festgestellt werden kann. Bei zwei Elektronen, die durch wohldefmierte Wellenpakete beschrieben werden und die weit voneinander entfernt sind, braucht man keine Verwechslung zu befürchten. Innerhalb der Ausdehnung des Wellenpakets, d. h. innerhalb eines Bereiches, in dem die Unschärferelation gilt, ist es jedoch prinzipiell nicht möglich, die Koordinaten eines Teilchens zu verfolgen. Sobald sich daher die beiden Elektronen gleichzeitig in ein Gebiet des Orts-und Impulsraums bewegen, das durch die Unschärferelation umrissen ist, gibt es prinzipiell keine Möglichkeit mehr, die Koordinaten der Teilchen auseinanderzuhalten. Bei allen quantenmechanischen Aussagen müssen wir dem Rechnung tragen. Nach der Grundregel (2.4) sollten wir erwarten, daß die Wahrscheinlichkeitsamplituden für die beiden Teilchen in irgendeiner Weise kohärent addiert werden müssen. Das hat äußerst fundamentale Konsequenzen und führt zu Gesetzmäßigkeiten, die den gesamten Aufbau der Materie beherrschen. Das wird in diesem Kapitel behandelt.
In den vorangegangenen Kapiteln haben wir fast alle wesentlichen Erscheinungen, die bei Atomen auftreten, bereits besprochen, aber nur für ein einziges Elektron. Es wird sich herausstellen, daß vieles bei Mehrelektronen-Atomen ganz ähnlich ist. Um ein System mit mehreren Elektronen behandeln zu können, müssen wir uns jedoch zuerst mit den eigentümlichen Konsequenzen befassen, die aus den quantenmechanischen Regeln für ein System von gleichen Teilchen folgen. Es ist ja nicht möglich, ein einzelnes Elektron oder ein anderes Teilchen in irgendeiner Weise zu markieren, so daß seine Identität zu einem späteren Zeitpunkt oder an einem anderen Ort festgestellt werden kann. Bei zwei Elektronen, die durch wohldefinierte Wellenpakete beschrieben werden und die weit voneinander entfernt sind, braucht man keine Verwechslung zu befürchten. Innerhalb der Ausdehnung des Wellenpakets, d. h. innerhalb eines Bereiches, in dem die Unschärfe-relation gilt, ist es jedoch prinzipiell nicht möglich, die Koordinaten eines Teilchens zu verfolgen. Sobald sich daher die beiden Elektronen gleichzeitig in ein Gebiet des Orts- und Impulsraums bewegen, das durch die Unschärferelation umrissen ist, gibt es prinzipiell keine Möglichkeit mehr, die Koordinaten der Teilchen auseinanderzuhalten. Bei allen quantenmechanischen Aussagen müssen wir dem Rechnung tragen. Nach der Grundregel (2.4) sollten wir erwarten, daß die Wahrscheinlichkeitsamplituden für die beiden Teilchen in irgendeiner Weise kohärent addiert werden müssen. Das hat äußerst fundamentale Konsequenzen und fuhrt zu Gesetzmäßigkeiten, die den gesamten Aufbau der Materie beherrschen. Das wird in diesem Kapitel behandelt.
Gibt es das Leere oder gibt es das Leere nicht? Diese Frage hat Wissenschaftler und Philosophen seit der Antike umgetrieben. Während etwa Demokrit behauptete, dass es nur Atome und den leeren Raum gebe, haben einflussreiche Gelehrte, vor allem Aristoteles, das Dogma des horror vacui verkündet, die Scheu der Natur vor der Leere. Es ist nicht erstaunlich, dass diese Frage im 17. Jahrhundert an Dringlichkeit gewann, hat man damals doch damit begonnen, solche Fragen experimentell zu entscheiden. Wie Klaus Liebers in diesem Heft diskutiert, sind nach den ersten Experimenten von Evangelista Torricelli vor allem die Untersuchungen von Blaise Pascal von Bedeutung. Wir wissen natürlich, dass auch in den Experimenten Torricellis und Pascals der Raum nicht völlig leer ist, da noch immer einige Flüssigkeits- oder Gasmoleküle vorhanden sind. Die interessante Frage ist, ob sich der Raum zumindest im Prinzip leeren lässt. In der Technik spricht man von einem Hochvakuum, wenn der Druck der verbleibenden Moleküle unter etwa 10−7 Hektopascal fällt, was mit dem Atmosphärendruck unter Normalbedingungen von etwas über 1013 Hektopascal zu vergleichen ist. Im interplanetaren Raum hat man weniger als 10−18 Hektopascal. Hier kommt ganz entscheidend die Quantentheorie ins Spiel. Als Vakuum bezeichnet man dort üblicherweise den Grundzustand des Hamilton-Operators, also den Zustand niedrigster Energie. Bei der Berechnung dieser Energie hat man mit mathematischen Schwierigkeiten zu kämpfen, da sich für diese Energie zunächst der unsinnige Wert unendlich ergibt. Das hat mit den Nullpunktschwankungen zu tun, die wegen Heisenbergs Unbestimmtheitsrelationen unvermeidbar sind. Das Problem lässt sich (zunächst) lösen, indem man nur die endlichen Differenzen zur Grundzustandsenergie betrachtet und letztere willkürlich auf null setzt. Überraschungen lassen nicht lange auf sich warten. So erkannte der niederländische Physiker Hendrik Casimir schon 1948, dass das Einbringen zweier paralleler Platten im leeren Raum dazu führt, dass diese sich anziehen, was einer negativen Grundzustandsenergie entspricht. Experimentell ist dieser Casimir-Effekt wohletabliert. Er zeigt, dass das Vakuum recht ungewöhnliche Eigenschaften hat. Die Überraschungen verstärken sich noch, wenn man einen Beobachter betrachtet, der sich mit gleichförmiger Beschleunigung a durch das Vakuum bewegt. Wie der kanadische Physiker William Unruh 1976 feststellte, sieht dieser Beobachter keinen leeren Raum, sondern nimmt einen thermischen Zustand mit der Temperatur ħa/2πkBc wahr. Hierin bedeuten ħ das Wirkungsquantum, kB die Boltzmann-Konstante und c die Lichtgeschwindigkeit. Grund dafür ist die verschränkte Natur des Grundzustands, die sich bei gleichförmiger Beschleunigung thermisch äußert. Obwohl dieser Unruh-Effekt experimentell noch nicht etabliert ist, wird er allgemein akzeptiert. Wir verdanken unsere Existenz dem Vakuum Eng verwandt damit ist ein nach dem britischen Physiker Stephen Hawking bezeichneter Effekt. Wie Hawking 1974 theoretisch herausfand, strahlen Schwarze Löcher mit einer Temperatur ħκ/2πkBc, wobei κ die Oberflächenbeschleunigung des Schwarzen Loches ist. Auch nach diesem Effekt wird experimentell gefahndet. Während in der Quantenfeldtheorie nur die Differenzen zur Grundzustandsenergie messbar sind, ist für die Gravitation tatsächlich die absolute Energie von Bedeutung, da jeder Energie nach E = mc2 eine Masse zugeordnet ist, die ein Gravitationsfeld erzeugt. So sollte etwa der Grundzustand des mit dem Higgs-Teilchen verknüpften Feldes ein beträchtliches Gravitationsfeld erzeugen, von dem aber nichts zu spüren ist. Zu spüren ist aber eine im Vakuum vorhandene, viel kleinere Energie, die als Kosmologische Konstante oder Dunkle Energie zu einer beschleunigten Expansion des Universums führt. Der Ursprung dieser Vakuumenergie ist bisher nicht geklärt. Nach den gängigen Vorstellungen der Kosmologie lassen sich die Strukturen im Universum, Galaxien und Galaxienhaufen, auf die Nullpunktschwankungen von Feldern im frühen Universum zurückführen, die durch eine äußerst schnelle Expansion (inflationäre Phase) quasi zum Leben erweckt werden. So verdanken auch wir unsere Existenz dem Vakuum, vor dem die Natur keine Scheu hat. Claus Kiefer ist Professor für theoretische Physik an der Universität zu Köln, wo er sich vornehmlich der Quanten- und Gravitationsphysik widmet.