Bevor wir uns mit dem Verhalten komplizierter Atome auseinandersetzen, müssen wir uns noch mit den Eigenschaften der Lichtquanten und dem Emissionsprozeß befassen. Dann können wir die charakteristischen Auswahlregeln verstehen, die bei den Spektral-übergangen gelten. Eine tiefergehende theoretische Beschreibung der Wechselwirkung zwischen Atomen und Quanten würde wiederum die Hilfsmittel der Quantenelektrodynamik erfordern, auf die wir hier verzichten müssen. Wir wollen uns daher in diesem und dem nächsten Abschnitt vor allem an die experimentellen Befunde halten, um die wichtigsten Eigenschaften der Lichtquanten kennenzulernen. In Abschn. 6.3 folgt dann eine quantenmechanische Behandlung des Emissionsprozesses für Dipolstrahlung. Wir greifen jetzt zunächst der späteren Behandlung von Mehrelektronenatomen etwas vor und werfen einen Blick auf das Termschema des Lithiums, das wir qualitativ sofort verstehen können (Fig. 52). Im Prinzip ist es dem des Wasserstoffs sehr ähnlich. Während jedoch beim Wasserstoff, abgesehen von der sehr kleinen Feinstruktur, alle Niveaus zur gleichen Hauptquantenzahl n entartet sind (Fig. 28) — wie wir gesehen haben als Folge des reinen Coulomb-Potentials — ist dies bei Lithium nicht mehr der Fall. Wir können das Termschema folgendermaßen verstehen. Der ls-Zustand ist mit 2 Elektronen von antiparallelem Spin besetzt. Diese Konfiguration erfordert zum Aufbruch eine große Energie. Daher ist fir das Spektrum nur das dritte, äußere Elektron verantwortlich, das sich im 2s-Zustand befindet.
Bevor wir uns mit dem Verhalten komplizierter Atome auseinandersetzen, müssen wir uns noch mit den Eigenschaften der Lichtquanten und dem Emissionsprozeß befassen. Dann können wir die charakteristischen Auswahlregeln verstehen, die bei den Spektral-übergangen gelten. Eine tiefergehende theoretische Beschreibung der Wechselwirkung zwischen Atomen und Quanten würde wiederum die Hilfsmittel der Quantenelektrodynamik erfordern, auf die wir hier verzichten müssen. Wir wollen uns daher in diesem und dem nächsten Abschnitt vor allem an die experimentellen Befunde halten, um die wichtigsten Eigenschaften der Lichtquanten kennenzulernen. In Abschn. 6.3 folgt dann eine quantenmechanische Behandlung des Emissionsprozesses für Dipolstrahlung. Wir greifen jetzt zunächst der späteren Behandlung von Mehrelektronenatomen etwas vor und werfen einen Blick auf das Termschema des Lithiums, das wir qualitativ sofort verstehen können (Fig. 52). Im Prinzip ist es dem des Wasserstoffs sehr ähnlich. Während jedoch beim Wasserstoff, abgesehen von der sehr kleinen Feinstruktur, alle Niveaus zur gleichen Hauptquantenzahl n entartet sind (Fig. 28) — wie wir gesehen haben als Folge des reinen Coulomb-Potentials — ist dies bei Lithium nicht mehr der Fall. Wir können das Termschema folgendermaßen verstehen. Der ls-Zustand ist mit 2 Elektronen von antiparallelem Spin besetzt. Diese Konfiguration erfordert zum Aufbruch eine große Energie. Daher ist fir das Spektrum nur das dritte, äußere Elektron verantwortlich, das sich im 2s-Zustand befindet.
Bevor wir uns mit dem Verhalten komplizierter Atome auseinandersetzen, müssen wir uns noch mit den Eigenschaften der Lichtquanten und dem Emissionsprozeß befassen. Dann können wir die charakteristischen Auswahlregeln verstehen, die bei den Spektral-übergangen gelten. Eine tiefergehende theoretische Beschreibung der Wechselwirkung zwischen Atomen und Quanten würde wiederum die Hilfsmittel der Quantenelektrodynamik erfordern, auf die wir hier verzichten müssen. Wir wollen uns daher in diesem und dem nächsten Abschnitt vor allem an die experimentellen Befunde halten, um die wichtigsten Eigenschaften der Lichtquanten kennenzulernen. In Abschn. 6.3 folgt dann eine quantenmechanische Behandlung des Emissionsprozesses für Dipolstrahlung.
ZusammenfassungDie Ein-Elektron-Atome sind die überschaubarsten Gebilde der Atomphysik. An ihnen lassen sich daher am einfachsten die Grundmechanismen der Wechselwirkung zwischen Elektronen und Kern aufzeigen. Ihre Behandlung nimmt daher im Band I Kap.5 einen entsprechend breiten Raum ein. Während dort die Entfaltung des Lehrstoffs jedoch mehr nach didaktischen Gesichtspunkten ausgearbeitet ist, lassen wir uns im vorliegenden Kapitel mehr von physikalischen Merkmalen leiten. Zunächst gehen wir in Abschn.14.1 auf die Eigenschaften des Wasserstoffatoms bzw. der wasserstoffartigen Atome und wegen der Ähnlichkeit der Beschreibung auch auf die exotischen Atome ein. Sodann widmen wir uns in Abschn.14.2 Problemen der Aussendung spontaner und induzierter Strahlung einschließlich ihrer Auswahlregeln und besprechen einige Eigenschaften der ausgesandten Strahlung. Erst in Abschn.14.3 schauen wir uns die Effekte genauer an, die beim Anlegen äußerer elektrischer und magnetischer Felder auftreten. Auch hier konzentrieren wir uns hauptsächlich auf das H-Atom als typisches Beispiel.
Obwohl die Bohrsche Theorie des Atombaues nicht in der Lage ist, den Atombau und die Spektren in allen Einzelheiten zu beschreiben, so gelten doch einige ihrer wichtigsten Grundzüge auch für Atome mit mehreren Elektronen. Zu diesen unverändert gültigen Grundlagen gehören die Existenz stationärer Zustände, die Quantelung der Energie und die Quantelung des Drehimpulses. Eine exakte Behandlung der Atome mit mehreren Elektronen muß streng wellenmechanisch erfolgen. Sie ist mathematisch schwierig und führt auch nicht zu einem Atommodell, das sich leicht veranschaulichen läßt. In der Wellenmechanik muß man ein Elektron der Atomhülle als dreidimensionale Welle betrachten, die den Kern umgibt. Es ist daher unzutreffend, ja sogar unmöglich, dem Elektron bei seiner Bewegung eine genau definierte Bahn zuzuschreiben. Stattdessen liefert die Wellenmechanik mittels der Wellenfunktion nur die Aufenthaltswahrscheinlichkeit des Elektrons für einen bestimmten Ort. Nichtsdestoweniger können wir aber, falls wir diese Einschränkungen beachten, eine gewisse Einsicht in die Ergebnisse der Wellenmechanik gewinnen, wenn wir diese auf ein streng klassisches Teilchenmodell anwenden. Zunächst wollen wir den klassischen Fall eines Teilchens behandeln, das sich im Felde einer anziehenden Kraft bewegt, die umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstandes abnimmt. Anschließend führen wir ohne Beweis einige wichtige Ergebnisse der Wellenmechanik an. Diese Ergebnisse können wir dann durch die Analogie zum entsprechenden klassischen Modell deuten.
Die Quantenmechanik ist eine der wichtigsten Theorien der modernen Physik.Mit ihr lassen sich nicht nur grundlegende Phänomene wie z.B. das Emissionsspektrum von Atomen oder die Stabilität von Materie erklären, sondern sie steckt auch in vielen technischen Anwendungen vom MP3-Player bis zum Tunnelmikroskop, und in Zukunft werden wir vermutlich Technologien wie Quantenkryptographie oder Quantencomputer mit großer Selbstverständlichkeit einsetzen.Die Kenntnis der Quantenmechanik ist daher nicht nur ein Schlüssel für das Verständnis unserer Welt, sondern unabdingbar für die Entwicklung moderner Technologien.Folgerichtig wird die Quantenmechanik heute oft schon in der Schule gelehrt; in jedem Fall jedoch an Universitäten, wo sie in den meisten Naturwissenschaften und auch in vielen Ingenieurwissenschaften zum Curriculum gehört.Eine große Hürde bei der Vermittlung und damit auch auf dem Weg zum Verständnis der Quantenmechanik ist nun nicht, wie man etwa vermuten könnte, die Mathematik, auch wenn diese an der einen oder anderen Stelle sicherlich einige Herausforderungen beinhaltet, sondern die Sprache.Der Grund dafür liegt darin, dass Sprache kein gegebenes Konstrukt ist, welches unabhängig vom Menschen und dessen Wissen über die Welt existiert, sondern sich vielmehr im Laufe der Menschheitsgeschichte durch die Auseinandersetzung des Menschen mit seiner Umwelt entwickelt hat.Sprache ist damit auch immer ein Abbild der Welt, so wie sie der Mensch wahrnimmt.Und dass diese Wahrnehmung gelegentlich trügt, wissen wir spätestens seit Einstein, der uns gezeigt hat, dass unsere Vorstellung von Raum und Zeit nicht der physikalischen Wirklichkeit entspricht.Die Quantenmechanik führt uns nun, mehr noch als die Relativitätstheorie, weg von den uns vertrauten Vorstellungen von der physikalischen Wirklichkeit.Damit verliert aber auch die Sprache ihre Legitimation als ein Werkzeug zur Beschreibung der Quantenmechanik.Streng genommen verbleibt als einzig legitimer Zugang zur Quantenmechanik daher die Mathematik.Mit ihr lassen sich, aufbauend auf einer Handvoll Axiome, alle Gesetze der Quantenmechanik ableiten und damit alle physikalischen Beobachtungen korrekt und widerspruchsfrei beschreiben.Allerdings sind diese Axiome, im Gegensatz zu z.B. denen der Newton'schen Mechanik, alles andere als unmittelbar einsichtig.Um daher auch solchen Leserinnen und Lesern den Zugang zur Quantenmechanik zu ermöglichen, welche die Quantenmechanik nicht als Teildisziplin der Mathematik oder der theoretischen Physik betreiben wollen, werden wir in diesem Buch trotz aller Gefahren den Weg der Sprache und der Bilder beschreiten.Dabei gehen wir von wenigen einfachen Schlüsselexperimenten aus, mit denen sich die Grundgleichungen der Quantenmechanik anschaulich begründen lassen.Im Gegensatz zu vielen anderen Lehrbüchern greifen wir jedoch nicht auf das berühmte Doppelspaltexperiment mit Elektronen oder das Experiment von Stern-Gerlach zurück, sondern wir arbeiten in den ersten Kapiteln ausschließlich mit einem Interferometer und Polarisationsfiltern
In den vorangegangenen Kapiteln haben wir fast alle wesentlichen Erscheinungen, die bei Atomen auftreten, bereits besprochen, aber nur für ein einziges Elektron. Es wird sich herausstellen, daß vieles bei Mehrelektronen-Atomen ganz ähnlich ist. Um ein System mit mehreren Elektronen behandeln zu können, müssen wir uns jedoch zuerst mit den eigentümlichen Konsequenzen befassen, die aus den quantenmechanischen Regeln für ein System von gleichen Teilchen folgen. Es ist ja nicht möglich, ein einzelnes Elektron oder ein anderes Teilchen in irgendeiner Weise zu markieren, so daß seine Identität zu einem späteren Zeitpunkt oder an einem anderen Ort festgestellt werden kann. Bei zwei Elektronen, die durch wohldefmierte Wellenpakete beschrieben werden und die weit voneinander entfernt sind, braucht man keine Verwechslung zu befürchten. Innerhalb der Ausdehnung des Wellenpakets, d. h. innerhalb eines Bereiches, in dem die Unschärferelation gilt, ist es jedoch prinzipiell nicht möglich, die Koordinaten eines Teilchens zu verfolgen. Sobald sich daher die beiden Elektronen gleichzeitig in ein Gebiet des Orts-und Impulsraums bewegen, das durch die Unschärferelation umrissen ist, gibt es prinzipiell keine Möglichkeit mehr, die Koordinaten der Teilchen auseinanderzuhalten. Bei allen quantenmechanischen Aussagen müssen wir dem Rechnung tragen. Nach der Grundregel (2.4) sollten wir erwarten, daß die Wahrscheinlichkeitsamplituden für die beiden Teilchen in irgendeiner Weise kohärent addiert werden müssen. Das hat äußerst fundamentale Konsequenzen und führt zu Gesetzmäßigkeiten, die den gesamten Aufbau der Materie beherrschen. Das wird in diesem Kapitel behandelt.
In den vorangegangenen Kapiteln haben wir fast alle wesentlichen Erscheinungen, die bei Atomen auftreten, bereits besprochen, aber nur für ein einziges Elektron. Es wird sich herausstellen, daß vieles bei Mehrelektronen-Atomen ganz ähnlich ist. Um ein System mit mehreren Elektronen behandeln zu können, müssen wir uns jedoch zuerst mit den eigentümlichen Konsequenzen befassen, die aus den quantenmechanischen Regeln für ein System von gleichen Teilchen folgen. Es ist ja nicht möglich, ein einzelnes Elektron oder ein anderes Teilchen in irgendeiner Weise zu markieren, so daß seine Identität zu einem späteren Zeitpunkt oder an einem anderen Ort festgestellt werden kann. Bei zwei Elektronen, die durch wohldefinierte Wellenpakete beschrieben werden und die weit voneinander entfernt sind, braucht man keine Verwechslung zu befürchten. Innerhalb der Ausdehnung des Wellenpakets, d. h. innerhalb eines Bereiches, in dem die Unschärfe-relation gilt, ist es jedoch prinzipiell nicht möglich, die Koordinaten eines Teilchens zu verfolgen. Sobald sich daher die beiden Elektronen gleichzeitig in ein Gebiet des Orts- und Impulsraums bewegen, das durch die Unschärferelation umrissen ist, gibt es prinzipiell keine Möglichkeit mehr, die Koordinaten der Teilchen auseinanderzuhalten. Bei allen quantenmechanischen Aussagen müssen wir dem Rechnung tragen. Nach der Grundregel (2.4) sollten wir erwarten, daß die Wahrscheinlichkeitsamplituden für die beiden Teilchen in irgendeiner Weise kohärent addiert werden müssen. Das hat äußerst fundamentale Konsequenzen und fuhrt zu Gesetzmäßigkeiten, die den gesamten Aufbau der Materie beherrschen. Das wird in diesem Kapitel behandelt.