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Physikalische Blätter

ZU DEN GRUNDBEGRIFFEN DER QUANTENTHEORIE

Published Jan 1, 1952• 0 citations
Publisher
DOI
10.1002/phbl.19520080112

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Wahrscheinlichkeit

Arthur Stanley Eddington

Um den Beginn des 19. Jahrhunderts erhob sich die mathematische Theorie der Wahrscheinlichkeit durch die Schriften von Laplace, Gauß und anderen großen Mathematikern zu einem hohen Rang. Sie hat in der Physik viele Anwendungen gefunden. Zuerst war sie fast ganz auf die Behandlung der Beobachtungsfehler beschränkt, — besonders in der Astronomie, die den zweifelhaften Ruhm genossen zu haben scheint, daß sie einer Fehlertheorie den größten Spielraum gewährte. Mit dem Aufschwung der Thermodynamik und der Zerlegung der Materie in eine große Zahl von unabhängigen Teilchen, die sich ganz ungeordnet bewegen, ist die Wahrscheinlichkeit in eine engere Beziehung zu den Grund-Problemen der Physik getreten. Heute wird das vornehmste Symbol der Wellenmechanik, das geheimnisvolle Ψ, das der Quantenphysiker von Gleichung zu Gleichung verfolgt, mit einer Wahrscheinlichkeit identifiziert — soweit wir das undefinierbare definieren können. In den allerneuesten Theorien der Physik scheint die Wahrscheinlichkeit den Äther in seiner Rolle als „Hauptwort für das Zeitwort schwingen“ ersetzt zu haben.

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Die Aufgabe der physikalischen Statistik besteht darin, die molekularen Gesetzmäßigkeiten mit den makroskopischen zu verknüpfen. Der Übergang von den ungeheuer vielen Gleichungen der molekularen Vorgänge zu den wenigen bekannten phänomenologischen Gesetzen wird dabei durch Mittelbildungen über die molekularen Zustandsveränderlichen vollzogen1), so daß die phänomenologischen, direkt meßbaren Größen, ihrer experimentellen Bedeutung nach, als zeitliche oder zeitlich-räumliche Mittelwerte aufzufassen und darzustellen sind. Die Lösung dieser Aufgabe für das Gebiet der phänomenologischen Thermodynamik insbesondere ist einer der Hauptgegenstände der statistischen Mechanik. Ausgangspunkt der Betrachtung ist in jedem Falle die Aufstellung eines geeigneten Modells für das zugrunde gelegte physikalische System, welches formal den Bedingungen des oben angedeuteten Überganges zu genügen hat. Nun ist klar, daß es viele derartige Modelle geben kann, deren Anwendung auf die wirklichen Körper versagt oder nur innerhalb beschränkter Grenzen erfolgreich ist. Man wird daher trachten, das zu benutzende Modell so allgemein als möglich zu wählen, um es den speziellen Eigenschaften der wirklichen Körper gegenüber möglichst anpassungsfähig zu erhalten.

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Um den Beginn des 19. Jahrhunderts erhob sich die mathematische Theorie der Wahrscheinlichkeit durch die Schriften von Laplace, Gauß und anderen großen Mathematikern zu einem hohen Rang. Sie hat in der Physik viele Anwendungen gefunden. Zuerst war sie fast ganz auf die Behandlung der Beobachtungsfehler beschränkt, — besonders in der Astronomie, die den zweifelhaften Ruhm genossen zu haben scheint, daß sie einer Fehlertheorie den größten Spielraum gewährte. Mit dem Aufschwung der Thermodynamik und der Zerlegung der Materie in eine große Zahl von unabhängigen Teilchen, die sich ganz ungeordnet bewegen, ist die Wahrscheinlichkeit in eine engere Beziehung zu den Grund-Problemen der Physik getreten. Heute wird das vornehmste Symbol der Wellenmechanik, das geheimnisvolle Ψ, das der Quantenphysiker von Gleichung zu Gleichung verfolgt, mit einer Wahrscheinlichkeit identifiziert — soweit wir das undefinierbare definieren können. In den allerneuesten Theorien der Physik scheint die Wahrscheinlichkeit den Äther in seiner Rolle als „Hauptwort für das Zeitwort schwingen“ ersetzt zu haben.
Die Aufgabe der physikalischen Statistik besteht darin, die molekularen Gesetzmäßigkeiten mit den makroskopischen zu verknüpfen. Der Übergang von den ungeheuer vielen Gleichungen der molekularen Vorgänge zu den wenigen bekannten phänomenologischen Gesetzen wird dabei durch Mittelbildungen über die molekularen Zustandsveränderlichen vollzogen1), so daß die phänomenologischen, direkt meßbaren Größen, ihrer experimentellen Bedeutung nach, als zeitliche oder zeitlich-räumliche Mittelwerte aufzufassen und darzustellen sind. Die Lösung dieser Aufgabe für das Gebiet der phänomenologischen Thermodynamik insbesondere ist einer der Hauptgegenstände der statistischen Mechanik. Ausgangspunkt der Betrachtung ist in jedem Falle die Aufstellung eines geeigneten Modells für das zugrunde gelegte physikalische System, welches formal den Bedingungen des oben angedeuteten Überganges zu genügen hat. Nun ist klar, daß es viele derartige Modelle geben kann, deren Anwendung auf die wirklichen Körper versagt oder nur innerhalb beschränkter Grenzen erfolgreich ist. Man wird daher trachten, das zu benutzende Modell so allgemein als möglich zu wählen, um es den speziellen Eigenschaften der wirklichen Körper gegenüber möglichst anpassungsfähig zu erhalten.
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