EnseignementCours : Nanorésonateurs mécaniques dans la limite quantiqueLa mécanique quantique, en postulant qu’un objet peut être simultanément dans deux endroits, remet en question l’intuition que nous avons de la trajectoire des corps solides en mouvement. Ce principe, dit de superposition, triomphe dans l’explication du comportement des particules élémentaires comme les électrons. Il est aussi parfaitement vérifié pour les particules microscopiques composites que sont les atomes et les mo...
EnseignementCours : Nanorésonateurs mécaniques dans la limite quantiqueLa mécanique quantique, en postulant qu’un objet peut être simultanément dans deux endroits, remet en question l’intuition que nous avons de la trajectoire des corps solides en mouvement. Ce principe, dit de superposition, triomphe dans l’explication du comportement des particules élémentaires comme les électrons. Il est aussi parfaitement vérifié pour les particules microscopiques composites que sont les atomes et les mo...
La mécanique quantique est désormais une discipline scientifique de base, enseignée dans toutes les universités.Elle permet de rendre compte du comportement du monde microscopique avec une précision impressionnante, et en particulier du fonctionnement de tous les objets techniques (ordinateurs, téléphones mobiles, disques laser, etc.) que nous utilisons dans notre vie courante.Une pratique quotidienne de cette discipline permet au physicien d'acquérir une certaine maîtrise dans le maniement du formalisme quantique, une certaine intuition des erreurs qu'il ne faut pas commettre, de la démarche qu'il faut suivre pour parvenir au résultat correct.Cependant, lequel d'entre nous n'a pas ressenti, au moins une fois dans son parcours scientifique, un certain trouble concernant les fondements de la théorie quantique, l'impression qu'une formulation convaincante et satisfaisante de cette théorie restait encore à élaborer.Un grand nombre d'ouvrages d'enseignement de la mécanique quantique sont désormais disponibles, qui présentent en détail le formalisme quantique traditionnel et la manière dont il permet de rendre compte des propriétés des atomes et molécules, des corps solides et liquides, des interactions matière-rayonnement, et plus généralement du monde physique qui nous entoure.D'autres livres retracent l'histoire de l'élaboration de cette discipline, et décrivent les diverses étapes qui ont conduit à sa formulation moderne.Rares sont cependant ceux qui présentent, d'une part une revue des difficultés conceptuelles de la théorie, et d'autre part un panorama complet de toutes les tentatives de reformulation de la mécanique quantique ayant pour but de résoudre, au moins partiellement, ces difficultés.L'ouvrage présent de Franck Laloë répond à ces deux objectifs.Il introduit et discute en détail un certain nombre de résultats et de notions, comme le théorème d'Einstein-Podolsky-Rosen, le théorème de Bell, l'intrication quantique, qui illustrent clairement le caractère étrange du comportement quantique.Au cours des dernières décennies, des progrès expérimentaux importants ont été réalisés.Par exemple, il est devenu possible de suivre l'évolution en temps réel d'un atome unique.De nombreuses expériences, considérées comme des "expériences de pensée" par les pères fondateurs de
Avant-propos Avant-proposLa mécanique quantique est une branche de la physique dont l'importance n'a cessé de s'accroître au cours des dernières décennies.Elle est bien sûr essentielle pour comprendre la structure et la dynamique des objets microscopiques comme les atomes, les molécules, ainsi que leurs interactions avec le rayonnement électromagnétique.Mais elle est aussi à la base du fonctionnement de nombreux dispositifs comme les sources laser (communications, médecine, usinage, etc.), les horloges atomiques (essentielles, en particulier, pour le GPS), les transistors (et donc les communications, l'informatique), l'imagerie par résonance magnétique, la production d'énergie (capteurs solaires, nucléaire), etc., donc des applications pratiques innombrables.Elle permet également d'expliquer des phénomènes surprenants comme la superfluidité ou la supraconductivité.Un grand intérêt est actuellement porté aux états quantiques intriqués, dont les propriétés de non-localité et non-séparabilité sont peu intuitives, et permettent d'envisager des applications remarquables dans le domaine de l'information quantique.Notre civilisation devient ainsi de plus en plus imprégnée par les applications technologiques qui découlent des concepts quantiques.Il est par suite clair qu'une attention particulière doit être portée à l'enseignement de la mécanique quantique.L'objet de ces trois tomes est de concourir à cet objectif.Un premier contact avec la mécanique quantique peut cependant être très déroutant.Le présent ouvrage, issu de plusieurs enseignements auprès des étudiants, a été conçu dans le but de faciliter une approche initiale, et d'aider ensuite le lecteur à progresser continûment vers un niveau avancé de mécanique quantique.Les deux premiers tomes, publiés il y a plus de 40 ans, ont été utilisés par des étudiants du monde entier.Ils restaient toutefois à un niveau intermédiaire ; l'ouvrage est maintenant complété par un troisième tome qui permet au lecteur d'aller plus loin.L'ensemble est systématiquement fondé sur une approche progressive des problèmes, où aucune difficulté n'est passée sous silence, et où chaque aspect des diverses questions est discuté en détail (en partant souvent d'un rappel classique).Cette volonté d'aller au fond des choses «sans tricher ni prendre de raccourci» se concrétise dans la structure même de l'ouvrage, construite à l'aide de deux textes distincts mais imbriqués : les chapitres et les compléments.Comme indiqué dans le "mode d'emploi" de la page précédente, les chapitres présentent les idées générales et les notions de base, tandis que les compléments illustrent les méthodes et concepts qui viennent d'être introduits, tout en proposant un large éventail d'applications et de prolongements intéressants.Le tome I présente une introduction générale du sujet, suivie d'un chapitre détaillé qui décrit les outils mathématiques de base de la mécanique quantique.Ce chapitre peut paraître un peu long et dense, mais l'expérience d'enseignement des auteurs a montré que cette présentation est à terme la plus efficace.Les postulats sont énoncés à partir du troisième chapitre, avec de nombreuses illustrations dans les compléments.Ensuite sont décrites quelques grandes applications de la mécanique quantique, par exemple l'oscillateur harmonique, qui donne lieu à de très nombreuses applications (vibration des molécules, phonons, etc.), dont bon nombre font l'objet d'un complément spécifique.Le tome II poursuit dans cette voie, en élargissant sa portée, et à un niveau un peu plus élevé.Il aborde la théorie des collisions, le spin, la composition des moments cinétiques et les calculs des perturbations indépendantes ou dépendantes du temps.
La mécanique quantique est à la base de notre compréhension actuelle des lois de la Nature, qu'elles s'appliquent à l'Univers entier, aux objets à notre échelle, ou microscopiques. Toujours vérifiée par l’expérience, elle a permis de nombreuses découvertes et la mise au point de nombreux dispositifs tels que laser, transistor, capteurs pour la photo et la vidéo, etc. Alors, pourquoi se poser la question "comprenons-nous vraiment la mécanique quantique?". C'est qu’une bonne utilisation de la théorie ne signifie pas toujours une véritable compréhension. Le physicien qui prend du recul s'aperçoit parfois que le merveilleux outil intellectuel créé par les scientifiques semble parfois leur échapper, prenant une vie propre et mettant en lumière maints aspects inattendus que ses inventeurs n'avaient pas soupçonnés. L'objet de ce livre est donc de discuter les fondements de la mécanique quantique. On y trouvera un exposé historique sur la naissance des concepts quantiques, leur développement, l'impact des idées de Bell et de son théorème, et leur application récente à de nombreux domaines. Un panorama général des différentes interprétations est présenté en dernière partie. L'ouvrage est accessible à toute personne ayant une formation scientifique générale. Si des équations mathématiques apparaissent parfois, les idées importantes sont contenues dans les commentaires et les figures, l'accent étant mis sur les idées et concepts généraux. Le spécialiste pourra cependant se reporter à une bibliographie très fournie. L'auteur appartient au Laboratoire Kastler Brossel, l'un des laboratoires de physique quantique les plus prestigieux du monde entier, comme l'a montré l'attribution de deux prix Nobel. Avec C. Cohen-Tannoudji et B. Diu, il est également co-auteur d'un ouvrage de mécanique quantique qui est devenu un classique dans les universités françaises et étrangères.
La fonction d'onde du photon en principe et en pratique Pendant ces trois ans, nous nous sommes intéressés à quelques sujets choisis en optique et en électrodynamique quantiques. Le fil rouge de nos interrogations est la fonction d’onde du photon. Les expériences d’optique et d’électrodynamique quantique peuvent-elles être décrites de manière simple, dans l’espace des positions, à l’aide d’une fonction d’onde décrivant le ou les photon(s) impliqués dans l’expérience ? Ce n’est pas entièrement évident :la description usuelle des photons se fait dans l’espace réciproque des vecteurs d’onde. Mais ces expériences gagnent à être décrites par la mécanique ondulatoire en représentation position, comme cela est fait dans les manuels de mécanique quantique pour des situations impliquant des particules massives. De surcroît, une expérience récente[1] a conduit à l’observation de trajectoires de photons uniques à travers un interféromètre à deux fentes d’Young.Pour essayer de décrire formellement ces trajectoires, il est naturel de formuler une mécanique ondulatoire pour les photons. Nous avons donc examiné en détail la construction formelle de la fonction d’onde du photon, un objet qui est resté peu étudié jusqu’aux années 1990. Nous avons également étudié les propriétés de la fonction d’onde du photon en présence de sources, et considéré pour ce faire divers systèmes quantiques ouverts (en interaction). Nous avons vu qu’il existe, en principe, une infinité de possibilités pour le choix de la fonction d’onde du photon.Nous avons mis en évidence un certain nombre de critères sur la base desquels il apparaît que seuls trois choix parmi tous ceux possibles sont intéressants, l’un d’entre eux ramenant à un objet introduit par Glauber [2] pour étudier la détection de la lumière et les corrélations du champ électromagnétique. Nous avons également vu qu’en l’absence de sources l’équation quantique de propagation des photons est formellement identique aux équations de Maxwell.À bas nombre de photons, le formalisme de la fonction d’onde peut se révéler très pratique. Nous avons adapté l’approche aux systèmes en interaction, en nous intéressant dans un premier temps à l’électrodynamique quantique1en cavité [3], en particulier aux expériences réalisées par le groupe de Serge Haroche [4]. Nous avons proposé un modèle simple pour la description des photons dans les cavités d’électrodynamique. À l’aide de ce modèle, et de la fonction d’onde du photon, nous avons étudié la propagation des photons s’échappant de la cavité. Nous avons également construit l’équation maîtresse de Lindblad sans introduire de sauts quantiques non unitaires (voir également [5]). Nous nous sommes enfin intéressés à la question de l’évolution spatiotemporelle d’un photon émis lors d’une désexcitation d’un électron atomique. Après avoir étudié soigneusement la dynamique de la désexcitation de l’électron, notamment aux temps très courts [6, 7], nous nous sommes attachés à décrire, aussi rigoureusement que possible, le champ électromagnétique émis. Celui-ci, de manière surprenante, n’évolue pas causalement. Si cela n’est pas entièrement inattendu au vu du théorème de Hegerfeldt, qui stipule [8] que la causalité est exclue pour les systèmes décrits par un Hamiltonien dont le spectre est borné inférieurement, nous avons identifié [9] deux autres sources de non-causalité, l’une, prédite qualitativement par Shirokov [10], et l’autre, entièrement nouvelle à notre connaissance, et dont la compréhension reste à affiner.
Lorsque les physiciens commencèrent à explorer de manière plus précise le monde de l’atome pour essayer de comprendre sa structure et les lois qui régissent son comportement, ils se heurtèrent vite à de graves difficultés. Nos concepts intuitifs, basés sur notre expérience quotidienne du monde macroscopique qui nous entoure, se révélèrent totalement erronés à l’échelle atomique ; l’atome était incompréhensible dans le cadre de la physique classique. Pour percer ces nouveaux mystères, il fallut donc, après de longs tâtonnements, élaborer des concepts entièrement nouveaux, les concepts de la mécanique quantique. Quelles sont les principales étapes qui nous ont conduits à cette vision moderne de l’atome ? Où en est actuellement la physique atomique ? Quelle est sa contribution au développement de nos connaissances et vers quoi s’oriente-t-elle ?
Optomécanique micro-onde à ultra-basses températures pour la détection quantique Dans cette thèse, nous introduisons premièrement ce qu’est l’optomécanique ainsi que ce pourquoi les technologies basées sur cette physique peuvent-être utilisées. Nous présentons les systèmes optomécaniques comme étant d’une incroyable sensibilité en force/position et discutons de leurs extraordinaires capacités tel que la détection d’ondes gravitationnelles. De plus, les récents intérêts portant sur l’obervation et l’exploitation des mouvements mécaniques macroscopiques à la limite quantique nous ont amené à mesurer toujours plus bas en temperatures (ainsi qu’à réduire la taille des objects utilisés), ce qui à stimulé le développement d’un nouveau domaine de recherche dans lequel des photons de plus basse énergie (bien plus compatibles avec les basses températures) sont utilisés : l’optomécanique micro-onde. Des circuits micro-ondes supraconducteurs sont donc utilisés et font ainsi passerelle entre l’optomécanique et l’électronique quantique, ce qui positionne l’optomécanique microonde comme une nouvelle ressource pour le traitement quantique de l’information. Les plateformes optomécaniques micro-onde fournissent aussi des capacités uniques pour ce qui est de tester la mécanique quantique au niveau le plus basique. En effet, il ne fait aucun doute que la mécanique quantique s’applique à l’oscillateur harmonique qui représente le mouvement mécanique. Cependant, presque toutes les expérimentations se concentrent sur les deux modes (bosoniques) impliqués dans le couplage optomécanique, à savoir, le mode mécanique ainsi que le mode optique. La plupart des expérimentateurs s’appuient aujourd’hui sur le refroidissement optique actif pour amener l’unique degré de liberté mécanique sur lequel l’intérêt est porté au plus proche de l’état quantique fondamental. Ces objets mécaniques sont donc utilisés hors-équilibre, leur environnement directe étant essentiellement incontrôlé. Cependant, considérant ces systèmes en termes de détecteur opérant à la limite quantique, où devons nous concentrer notre attention ? Sur le bain bien sûr, celui-ci interagissant continûment avec le degré de liberté mécanique. A ce jour, ce n’est pas l’objectif suivi par la plupart des groupes de recherche, et seulement très peu d’expérimentateurs font face à ces questions. Dans ce cas, le sujet d’étude n’est plus le système lui-même, mais son bain environnant. L’objectif est donc de rechercher des déviations aux signatures attendues de l’impact de l’environnement sur la dynamique de la mécanique. Ces signatures pourraient être due à un certain type d’éffondrement stochastique lié par exemple à la gravité quantique. Pour étudier ce sujet, nous avons donc besoin de comprendre parfaitement les comportements des systèmes optomécaniques micro-onde en régime classique ainsi qu’en régime quantique. De plus, contrôler à la perfection leurs bains environnants est une nécessité. Ce projet extrêmement ambitieux requiert donc une expertise certaine en théorie quantique, en cryogénie (démagnétisation nucléaire), ainsi qu’en technologie micro-onde (détection à la limite quantique). Ces points sont le sujet de cette thèse expérimentale.