Kapitel II. Die Theorien von HEISENBERG, WIGNER und MAJORANA

J. F. Vinson

Théo Kahan

Qi Luo

Periodisch gepolte nichtlineare Materialien werden haufig in nichtlinearen optischen Prozessen benutzt. Vor allem spontane parametrische Fluoreszenz (SPDC) ist ein sehr wichtiger Prozess im Bereich in Quantenoptik. Dort kann sie als Quelle fur Einzelphotonen und verschrankten Photonen eingesetzt werden. In unserem Labor benutzen wir einen periodisch gepolten Kaliumtitanylphosphat- -Kristall (ppKTP), der speziell konstruiert ist fur erste-Ordnung Typ-II quasi-phase-matched SPDC. Durch Zufall haben wir jedoch auch ein weiteres, unerwartetes SPDC Phanomen im ppKTP Kristall beobachtet, welches nicht dem Typ-II phase-matching entspricht. Nach experimentellen Untersuchungen haben wir darauf geschlossen, dass es sich um eine dritte Ordnung des quasi-phase-matched Typ-0 SPDC Prozesses handelt. Im Teil I beschreiben wir einige Grundlagen nichtlinearer Optik, die fur unsere Arbeit relevant sind, wie etwa die Natur der nichtlinearen Prozesse in Kapitel 1, die Prinzipien des quasi-phase-matchings in Kapitel 2, quasi-phase-matched SPDC in Kapitel 3 und eine kurze Einfuhrung in die Struktur des KTP Kristalls in Kapitel 4. Im Teil II erklaren wir durchgefuhrte Experimente und prasentieren deren Resultate am neuen Typ-0 SPDC Prozess. Die Untersuchung wurde in drei unterschiedlichen experimentellen Aufbauten durchgefuhrt, welche in Kapitel 5-7 beschrieben sind. Im Kapitel 8 gehen wir auf die Toleranz des Typ-0 SPDCs ein. Im Kapitel 5 beschreiben wir ein Experiment, das mithilfe einer EMCCD Kamera das Verhalten von SPDC Photonen zeigt. Im Kapitel 6 beschreiben wir das Spektrum dieses neuen SPDC Prozesses, und in Kapitel 7 charakterisieren wir die SPDC Photonen mithilfe von Koinzidenzaufnahmen. Im Teil III folgern wir dass der Typ-0 SPDC Prozess existiert, weil die Polungsperiode unseres ppKTPs zufallig zum quasi-phase-matching dritter Ordnung passt. Ausgehend von unseren Beobachtungen schlagen wir Verbesserungen im Design und in der Herstellung von periodisch gepolten Kristallen vor, zum Beispiel ein Kristall, der verschiedene Ordnungen von quasi-phase-matched nichtlinearen Prozessen erzeugt.Wir schlagen auch Anwendungen vor, die auf den temperatur- und wellenlangenabhangigen Eigenschaften der parametrischen Fluoreszenz basieren.

Gerhard Heber, Gerhard‐Wilhelm Weber

Wir haben im vorigen Kapitel gesehen, daß das klassische Teilchenbild wichtige, empirisch gesicherte Eigenschaften der Materie nicht wiedergibt, nämlich die Interferenzfähigkeit von Materiestrahlen und das Auftreten von ausgezeichneten, diskreten Energieniveaus bei oszillatorischen Bewegungen atomarer Teilchen. Andererseits enthält das soeben entwickelte Wellenoder Feldbild gerade diese Eigenschaften der Materie zwanglos, versagt aber angesichts der Existenz diskreter, stabiler kleinster Bausteine der materiellen Substanzen, der Elementarteilchen. Da die Materie selbst eine Einheit bildet, die Wellen- und Teilcheneigenschaften zugleich besitzt, muß man versuchen, eine entsprechende Theorie zu entwickeln, die beide Eigenschaften enthält. Eine solche Theorie ist die Quantenmechanik, an deren Aufbau wir jetzt gehen. Dabei können verschiedene Wege eingeschlagen werden: Man kann erstens die Wellentheorie in geeigneter Weise abändern, so daß sie die Mängel der klassischen Formulierung des vorigen Kapitels nicht mehr besitzt. Auf diese Weise gelangt man zur wellenmechanischen Form der Quantenmechanik. Oder man kann zweitens die klassische Teilchenmechanik entsprechend abändern, wodurch man die sog. Matrizenmechanik erhält. Es zeigte sich, daß die beiden so entwickelten Theorien, Wellen- und Matrizenmechanik, mathematisch äquivalent sind und als spezielle Ausdrucksformen einer allgemeineren Gesetzesgruppe, eben der Quantenmechanik, aufgefaßt werden können.