Schrödingers Störungstheorie

Es gibt verschiedene Näherungsmethoden. Zu ihnen gehört das Variationsverfahren, das angewandt werden kann, wenn eine Vorstellung über die Struktur der Wellenfunktion besteht, das auf Wentzel, Kramers und Brillouin zurückgehende WKB-Verfahren. Es bietet sich bei großen Werten der Hauptquantenzahl an, wenn sich das System dem klassischen Grenzfall nähert. Weiter ist vor allem die Störungstheorie zu nennen sowie das Hartree-Fock-Verfahren. Die Störungstheorie lässt sich anwenden, wenn der betreffende Korrekturterm im Hamilton-operator gegenüber dem des exakt lösbaren klein genug ist, dass er als „Störung“ angesehen werden kann. Wir haben zwei Fälle zu unterscheiden: Die Störungstheorie ohne und die Störungstheorie mit Entartung der Eigenwerte.

Eugen Wigner

Es kommt häufig vor, daß man die Eigenwerte und Eigenfunktionen eines bestimmten Problems kennt und sich für die Eigenwerte und Eigenfunktionen eines benachbarten Problems interessiert, dessen Energieoperator aus dem Energieoperator dieses Problems durch eine verhältnismäßig geringe Änderung, durch eine „Störung“, hervorgeht. Mit Lösungsmethoden derartiger Aufgaben befaßt sich die Störungstheorie. Eine Störungstheorie haben schon M. Born, W. Heisenberg und P. Jordan mit Hilfe der Matrizentheorie gegeben, im folgenden schließen wir uns der Ray1eigh-Schrödingerschen Methode an.

J. Heintze, P. Bock

Joanne C. Baker