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Mecânica Clássica - Observáveis Euclidianos

Mario Cezar Bertin

Published Sep 23, 2020• 0 citations
Publisher

Abstract

A física fundamentalSe o objetivo da física é explicar a natureza da matéria em nível fundamental (este não é o único objetivo, mas certamente um de grande motivação), o nível mais profundo de compreensão que temos hoje é o Modelo Padrão das partículas elementares. A Fig. \ref{826089} classifica as partículas elementares de acordo com a massa, carga elétrica e spin. No modelo padrão, a matéria é constituída por férmions e bósons. No geral, os férmions são os blocos construtores da matéria, enquanto os bósons participam do processo de interação. Férmions são separados em quarks, partículas massivas com carga elétrica e carga de cor, o que os torna sucetíveis à força nuclear forte, e léptons, como o elétron, que são massivos e podem possuir cargas elétricas definidas. As partículas de interação são denominados Bósons de Gauge e são os portadores das três forças fundamentais constituintes do modelo (a gravitação não está incluída). O Bóson de Higgs, recém descoberto mas previsto pela Teoria Quântica de Campos desde a década de 1960, figura como a única partícula elementar conhecida de spin zero.

DOI
10.22541/au.160091468.82520988

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Postulados da mecânica quântica

Rogério Custódio, André Severo Pereira Gomes, Lucimara Ramos Martins

A compreensão da natureza das propriedades de átomos, moléculas e sistemas mais complexos está diretamente relacionada com a distribuição e o comportamento das partículas microscópicas que os constitui. Diversas evidências experimentais sugeriram que a estrutura de átomos e moléculas não poderiam ser explicadas por princípios baseados na mecânica clássica. Experimentos, tais como: a radiação do corpo negro, capacidade calorífica e espectros atômicos e moleculares, sugeriam que os processos de absorção ou emissão de energia só poderiam ser explicados admitindo-se que a energia envolvida nesses processos seria quantizada e não contínua, como prevê a mecânica clássica. A nova mecânica criada para conciliar os aspectos observados com a hipótese de quantizações de determinadas propriedades microscópicas foi denominada de Mecânica Quântica. Duas versões dessa nova mecânica foram formuladas pelos físicos Erwin Schrödinger e Werner Heisemberg, em trabalhos e métodos matemáticos diferentes, porém equivalentes. A teoria especifica quais são as leis que as partículas de qualquer sistema microscópico obedecem. Observa-se que há uma relação com a teoria de Newton para o movimento de sistemas macroscópicos (princípio da correspondência), sendo a teoria de Newton um caso particular (no limite macroscópico) das equações de Schrödinger, assim como a teoria da relatividade de Einstein é uma generalização que inclui a teoria de Newton como um caso especial, no limite de baixas velocidades. O modelo de Schrödinger está fundamentado em alguns postulados que são descritos a seguir.

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Teoria quântica em uma subvariedade: Efeitos clássicos, quânticos e térmicos

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O problema de como descrever a dinâmica efetiva de partículas ou campos confinados a um espaço-tempo de baixa dimensão é de interesse em muitas áreas da física. Vários métodos foram propostos na literatura para atacar este problema. Recentemente, foram relatadas algumas evidências experimentais que são consistentes com a chamada abordagem de potencial confinante. À luz destes resultados, o objetivo desta tese é o de construir uma teoria quântica para partículas confinadas em uma subvariedade, imersa em um espaço-tempo plano, empregando o cenário conceitual da abordagem de potencial confinante. A tese está dividida em duas partes. A primeira parte é dedicada exclusivamente ao estudo da mecânica quântica em uma subvariedade. Para esta finalidade, deduzimos as equações efetivas de Schrödinger, Dirac e Klein-Gordon, em uma subvariedade curva, na presença de um campo electromagnético externo. Examinamos as características singulares estas equações e apresentamos algumas aplicações em física da matéria condensada. Na segunda parte, partimos da mecânica quântica na subvariedade e então formulamos a teoria quântica de campos (TQC) na subvariedade. Mostramos que a TQC \\"livre\\" em uma subvariedade pode ser representada esquematicamente como uma teoria de campos livres, em um fundo curvo, mais um potencial escalar e um campo externo SO(n - m) de Yang-Mills. Calculamos para essa teoria a ação efetiva em ordem de um laço para bósons e férmions a temperatura e potencial químico não nulos, em todas as ordens, usando a expansão de Seely-DeWitt. Para teorias com interações, demonstramos que a teoria conhecida como eletrodinâmica quântica reduzida (RQEDd?,de) pode ser recuperada a partir da abordagem de potencial confinante. Para uma teoria bidimensional, propomos uma grande classe de extensões do modelo de Schwinger, em que a interação entre férmions vai além do potencial linear. Demonstramos que, notavelmente, essas extensões são exatamente solúveis para férmions sem massa e que não há geração de massa dinâmica para os férmions. Além disso, construímos uma nova família de teorias que podem ser exatamente bosonizadas. Também mostramos que RQED4,2 tem as características necessárias para ser identificada como uma teoria de campo efetivo para fios de grafeno. Finalmente, estudamos o efeito da interação de campos magnéticos e pseudomagnéticos no grafeno. Para este sistema, calculamos o condensado fermiônico, a densidade de carga induzida de vácuo, a ação efetiva em ordem de um laço e a magnetização. Demonstramos que a presença de um campo pseudo-magnético diferente de zero torna possível observar experimentalmente uma densidade de carga induzida de vácuo. Além disso, vamos mostrar que é possível ter controle sobre a magnetização, bem como a massa dinâmica para cada vale no grafeno, quer seja por deformações ou variando o campo magnético aplicado.

•Feb 8, 2017•0 citations

Explorando a Física Quântica

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A Fisica Quântica ou Mecânica Quântica e o ramo da Fisica que estuda os fenomenos subatomicos, ou seja, os fenomenos que ocorrem em escalas de nivel menor que a escala atomica e surgiu da necessidade de complementar a Mecânica Classica que ja nao podia explicar completamente alguns fenomenos, como por exemplo, o movimento dos eletrons na eletrosfera dos atomos e os diferentes comportamentos observados na luz. A Fisica Quântica constitui uma area avancada da Fisica, chamada Fisica Moderna, que geralmente nao e abordada no Ensino Medio ficando restrita a estudantes de Ensino Superior, porem desperta grande interesse daqueles que gostariam de compreender esta area que tanto contribuiu para a evolucao da Fisica. O fato de nao ser um topico abordado no Ensino Medio, juntamente com divulgacoes equivocadas dos conceitos envolvidos acaba por fazer com que parte das pessoas acredite que a Fisica Quântica esteja ligada, por exemplo, a saude e a espiritualidade. Com o objetivo de poder explica-la de forma clara e sucinta esta pesquisa busca a compreensao de alguns dos conceitos que fundamentam a Fisica Quântica bem como esclarecer, na forma de divulgacao cientifica, sua importância na evolucao do estudo da Fisica, sem aprofundamento de conteudos, ou seja, sem o uso de equacao fisicas e matematicas. Neste trabalho a principal metodologia empregada foi a Pesquisa Bibliografica realizada em livros didaticos de Fisica, livros de divulgacao cientifica e sites da internet.

Mostra IFTec em Resumos•Jan 1, 2016•0 citations

Física quântica e misticismo no ensino de ciências

Tennile Rany Rocha, Thiago Milograno de Carvalho, Cínthia Maria Felício

A Física Quântica surgiu em 1900 na tentativa de explicar uma série de fenômenos que a Física Clássica não era capaz. Sua consolidação se deu na década de 1920 enquanto área de conhecimento na tentativa de explicar o funcionamento das coisas ao nível das dimensões dos átomos e partículas subatômicas. Com intuito de fazer um contraponto entre os pontos de vista científico e filosófico-religioso, da mecânica, coloca-se em evidência as interpretações de viés acadêmico e espiritual de modo a explicitar aos leigos, através de uma linguagem acessível, os fatos científicos e as versões desses fatos. Como objetivo específico, adotou-se a análise e aplicabilidade da mecânica quântica nos mais diversos contextos ao longo da história, assim como a deturpação das ideias e da utilização dos termos científicos. Percebe-se que com os resultados desta pesquisa que a tentativa de se fazer uma ligação entre a mecânica e a espiritualidade não tem validade científica. Com o estudo das revisões bibliográficas, conclui-se que o conhecimento científico é fundamental para o desenvolvimento do senso crítico, e consequentemente para o crescimento humano em diversos aspectos e perspectivas de conhecer e interpretar o mundo não apenas em seus aspectos físicos, mas também em filosofia, sociologia e demais campos que propõe uma maior reflexão. Através dos conceitos estruturantes desta área, poderemos entender melhor alguns aspectos do que trata a Física Quântica, sendo uma proposta interessante para percebermos evolução histórica dos conceitos e concepções que podem ser encontradas nas mais diversas épocas, desde a antiguidade até os tempos modernos.

Research Society and Development•Dec 18, 2020•2 citations

Mecânica Clássica: O Processo de Medida

Mario Cezar Bertin

Interação do observador com o sistemaPara o observador, realizar uma medição é interagir com o sistema. Como o observador também é um sistema físico, portanto, feito de partículas em interação, a interação pode mudar o estado de movimento de ambos os sistemas. No entanto, na mecânica clássica essa interação pode ser muito pequena. A medida ideal é aquela em que o observador e o sistema estão isolados um do outro e é assim que os físicos acreditavam ser a natureza da medida até o surgimento da mecânica quântica. No mundo real, é impossível medir sem interagir.Digamos que queremos coletar informações sobre uma bola de futebol. Os dados podem ter, novamente, sobre sua cor. A primeira coisa que poderíamos fazer é lançar luz sobre a bola, de modo que o sistema que interage diretamente com a bola é um feixe de luz branca. A luz em si é um sistema físico, mas não mecânico. Pode ser vista aqui como uma onda de campo eletromagnético, certamente fora do domínio da mecânica clássica. Mas este é um caso em que podemos usar a descrição clássica de partículas para discutir o assunto em questão. Para coletar a medida, no entanto, o observador deve, de alguma forma, interagir com a luz espalhada pela bola, talvez com uma câmera. A câmera também deve enviar informações para um computador, para a resposta final sobre a cor da bola. Obviamente, a câmera pode ser substituída por um olho humano e o computador pode ser substituído por um cérebro humano.A interação pode ser negligenciável, dependendo das propriedades do feixe e da bola. Normalmente, podemos ajustar a intensidade da luz para que a interação se torne fraca demais para resultar em alterações mensuráveis no estado da bola. Portanto, podemos usar essa configuração para medir a cor sem interferência sensível do processo de medição.Por outro lado, se aumentarmos a intensidade da luz, as características da bola passam a sofrer interferência da própria medição. Conseqüentemente, medir a cor de uma bola com luz muito intensa destruirá as informações que você deseja coletar em primeiro lugar. Sabemos que um feixe suficientemente forte pode incendiar uma bola.Na mecânica clássica, sempre supomos que a interação entre o observador e o sistema físico possa ser arbitrariamente negligenciável. No entanto, veremos o colapso dessa suposição se o sistema for, por exemplo, muito pequeno em comparação com a influência do aparelho de medição. Medir a cor de um elétron usando o mesmo procedimento será impossível, pois mesmo a luz mais fraca irá interagir com o elétron, alterando a própria característica que o observador deseja medir. Para sistemas quânticos, a interação do observador com o sistema é sempre esperada; portanto, o que pode ser medido é a resposta do sistema ao ato de medição.

•Sep 21, 2020•0 citations

Teoria da Conveniência Funcional: Uma reflexão sobre as propriedades fundamentais da matéria

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RESUMOEste ensaio tem como objetivo principal provocar uma reflexão sobre a possibilidade de considerar a análise da forma, no contexto do Modelo Padrão da Física de Partículas, como um dos critérios de descrição das forças fundamentais.Utilizando os conceitos de massa e carga elétrica, pretendo mostrar que a manifestação destas qualidades é resultado de um processo de auto-organização dos sistemas e não uma característica inerente à partícula.Por meio de uma pesquisa bibliográfica nas bases das ciências naturais e humanas, sobre as propriedades da matéria bem como sua relevância na definição do que entendemos por realidade, construo um esboço intuitivo de uma teoria que coloca a existência das coisas sob a dependência de sua funcionalidade e a materialidade do mundo entrelaçada nas relações entre observador e observado.A teoria, ainda em desenvolvimento, além de permitir outra compreensão sobre as propriedades físicas das particulas também se desdobra sobre as relações sistêmicas em outros níveis, incluindo o social.Entendo que o princípio auto-organizativo que desencadeia a manifestação de propriedades físicas convenientemente funcionais em sistemas de partículas subatômicas, regendo o comportamento das mesmas, também se aplica no desenvolvimento das relações entre sujeitos cognoscentes quando estes constroem sua própria interpretação da realidade.

Revista Científica Multidisciplinar Núcleo do Conhecimento•Aug 26, 2019•8 citations
A física fundamentalSe o objetivo da física é explicar a natureza da matéria em nível fundamental (este não é o único objetivo, mas certamente um de grande motivação), o nível mais profundo de compreensão que temos hoje é o Modelo Padrão das partículas elementares. A Fig. \ref{826089} classifica as partículas elementares de acordo com a massa, carga elétrica e spin. No modelo padrão, a matéria é constituída por férmions e bósons. No geral, os férmions são os blocos construtores da matéria, enquanto os bósons participam do processo de interação. Férmions são separados em quarks, partículas massivas com carga elétrica e carga de cor, o que os torna sucetíveis à força nuclear forte, e léptons, como o elétron, que são massivos e podem possuir cargas elétricas definidas. As partículas de interação são denominados Bósons de Gauge e são os portadores das três forças fundamentais constituintes do modelo (a gravitação não está incluída). O Bóson de Higgs, recém descoberto mas previsto pela Teoria Quântica de Campos desde a década de 1960, figura como a única partícula elementar conhecida de spin zero.
A compreensão da natureza das propriedades de átomos, moléculas e sistemas mais complexos está diretamente relacionada com a distribuição e o comportamento das partículas microscópicas que os constitui. Diversas evidências experimentais sugeriram que a estrutura de átomos e moléculas não poderiam ser explicadas por princípios baseados na mecânica clássica. Experimentos, tais como: a radiação do corpo negro, capacidade calorífica e espectros atômicos e moleculares, sugeriam que os processos de absorção ou emissão de energia só poderiam ser explicados admitindo-se que a energia envolvida nesses processos seria quantizada e não contínua, como prevê a mecânica clássica. A nova mecânica criada para conciliar os aspectos observados com a hipótese de quantizações de determinadas propriedades microscópicas foi denominada de Mecânica Quântica. Duas versões dessa nova mecânica foram formuladas pelos físicos Erwin Schrödinger e Werner Heisemberg, em trabalhos e métodos matemáticos diferentes, porém equivalentes. A teoria especifica quais são as leis que as partículas de qualquer sistema microscópico obedecem. Observa-se que há uma relação com a teoria de Newton para o movimento de sistemas macroscópicos (princípio da correspondência), sendo a teoria de Newton um caso particular (no limite macroscópico) das equações de Schrödinger, assim como a teoria da relatividade de Einstein é uma generalização que inclui a teoria de Newton como um caso especial, no limite de baixas velocidades. O modelo de Schrödinger está fundamentado em alguns postulados que são descritos a seguir.
O problema de como descrever a dinâmica efetiva de partículas ou campos confinados a um espaço-tempo de baixa dimensão é de interesse em muitas áreas da física. Vários métodos foram propostos na literatura para atacar este problema. Recentemente, foram relatadas algumas evidências experimentais que são consistentes com a chamada abordagem de potencial confinante. À luz destes resultados, o objetivo desta tese é o de construir uma teoria quântica para partículas confinadas em uma subvariedade, imersa em um espaço-tempo plano, empregando o cenário conceitual da abordagem de potencial confinante. A tese está dividida em duas partes. A primeira parte é dedicada exclusivamente ao estudo da mecânica quântica em uma subvariedade. Para esta finalidade, deduzimos as equações efetivas de Schrödinger, Dirac e Klein-Gordon, em uma subvariedade curva, na presença de um campo electromagnético externo. Examinamos as características singulares estas equações e apresentamos algumas aplicações em física da matéria condensada. Na segunda parte, partimos da mecânica quântica na subvariedade e então formulamos a teoria quântica de campos (TQC) na subvariedade. Mostramos que a TQC \\"livre\\" em uma subvariedade pode ser representada esquematicamente como uma teoria de campos livres, em um fundo curvo, mais um potencial escalar e um campo externo SO(n - m) de Yang-Mills. Calculamos para essa teoria a ação efetiva em ordem de um laço para bósons e férmions a temperatura e potencial químico não nulos, em todas as ordens, usando a expansão de Seely-DeWitt. Para teorias com interações, demonstramos que a teoria conhecida como eletrodinâmica quântica reduzida (RQEDd?,de) pode ser recuperada a partir da abordagem de potencial confinante. Para uma teoria bidimensional, propomos uma grande classe de extensões do modelo de Schwinger, em que a interação entre férmions vai além do potencial linear. Demonstramos que, notavelmente, essas extensões são exatamente solúveis para férmions sem massa e que não há geração de massa dinâmica para os férmions. Além disso, construímos uma nova família de teorias que podem ser exatamente bosonizadas. Também mostramos que RQED4,2 tem as características necessárias para ser identificada como uma teoria de campo efetivo para fios de grafeno. Finalmente, estudamos o efeito da interação de campos magnéticos e pseudomagnéticos no grafeno. Para este sistema, calculamos o condensado fermiônico, a densidade de carga induzida de vácuo, a ação efetiva em ordem de um laço e a magnetização. Demonstramos que a presença de um campo pseudo-magnético diferente de zero torna possível observar experimentalmente uma densidade de carga induzida de vácuo. Além disso, vamos mostrar que é possível ter controle sobre a magnetização, bem como a massa dinâmica para cada vale no grafeno, quer seja por deformações ou variando o campo magnético aplicado.
A Fisica Quântica ou Mecânica Quântica e o ramo da Fisica que estuda os fenomenos subatomicos, ou seja, os fenomenos que ocorrem em escalas de nivel menor que a escala atomica e surgiu da necessidade de complementar a Mecânica Classica que ja nao podia explicar completamente alguns fenomenos, como por exemplo, o movimento dos eletrons na eletrosfera dos atomos e os diferentes comportamentos observados na luz. A Fisica Quântica constitui uma area avancada da Fisica, chamada Fisica Moderna, que geralmente nao e abordada no Ensino Medio ficando restrita a estudantes de Ensino Superior, porem desperta grande interesse daqueles que gostariam de compreender esta area que tanto contribuiu para a evolucao da Fisica. O fato de nao ser um topico abordado no Ensino Medio, juntamente com divulgacoes equivocadas dos conceitos envolvidos acaba por fazer com que parte das pessoas acredite que a Fisica Quântica esteja ligada, por exemplo, a saude e a espiritualidade. Com o objetivo de poder explica-la de forma clara e sucinta esta pesquisa busca a compreensao de alguns dos conceitos que fundamentam a Fisica Quântica bem como esclarecer, na forma de divulgacao cientifica, sua importância na evolucao do estudo da Fisica, sem aprofundamento de conteudos, ou seja, sem o uso de equacao fisicas e matematicas. Neste trabalho a principal metodologia empregada foi a Pesquisa Bibliografica realizada em livros didaticos de Fisica, livros de divulgacao cientifica e sites da internet.
A Física Quântica surgiu em 1900 na tentativa de explicar uma série de fenômenos que a Física Clássica não era capaz. Sua consolidação se deu na década de 1920 enquanto área de conhecimento na tentativa de explicar o funcionamento das coisas ao nível das dimensões dos átomos e partículas subatômicas. Com intuito de fazer um contraponto entre os pontos de vista científico e filosófico-religioso, da mecânica, coloca-se em evidência as interpretações de viés acadêmico e espiritual de modo a explicitar aos leigos, através de uma linguagem acessível, os fatos científicos e as versões desses fatos. Como objetivo específico, adotou-se a análise e aplicabilidade da mecânica quântica nos mais diversos contextos ao longo da história, assim como a deturpação das ideias e da utilização dos termos científicos. Percebe-se que com os resultados desta pesquisa que a tentativa de se fazer uma ligação entre a mecânica e a espiritualidade não tem validade científica. Com o estudo das revisões bibliográficas, conclui-se que o conhecimento científico é fundamental para o desenvolvimento do senso crítico, e consequentemente para o crescimento humano em diversos aspectos e perspectivas de conhecer e interpretar o mundo não apenas em seus aspectos físicos, mas também em filosofia, sociologia e demais campos que propõe uma maior reflexão. Através dos conceitos estruturantes desta área, poderemos entender melhor alguns aspectos do que trata a Física Quântica, sendo uma proposta interessante para percebermos evolução histórica dos conceitos e concepções que podem ser encontradas nas mais diversas épocas, desde a antiguidade até os tempos modernos.
Interação do observador com o sistemaPara o observador, realizar uma medição é interagir com o sistema. Como o observador também é um sistema físico, portanto, feito de partículas em interação, a interação pode mudar o estado de movimento de ambos os sistemas. No entanto, na mecânica clássica essa interação pode ser muito pequena. A medida ideal é aquela em que o observador e o sistema estão isolados um do outro e é assim que os físicos acreditavam ser a natureza da medida até o surgimento da mecânica quântica. No mundo real, é impossível medir sem interagir.Digamos que queremos coletar informações sobre uma bola de futebol. Os dados podem ter, novamente, sobre sua cor. A primeira coisa que poderíamos fazer é lançar luz sobre a bola, de modo que o sistema que interage diretamente com a bola é um feixe de luz branca. A luz em si é um sistema físico, mas não mecânico. Pode ser vista aqui como uma onda de campo eletromagnético, certamente fora do domínio da mecânica clássica. Mas este é um caso em que podemos usar a descrição clássica de partículas para discutir o assunto em questão. Para coletar a medida, no entanto, o observador deve, de alguma forma, interagir com a luz espalhada pela bola, talvez com uma câmera. A câmera também deve enviar informações para um computador, para a resposta final sobre a cor da bola. Obviamente, a câmera pode ser substituída por um olho humano e o computador pode ser substituído por um cérebro humano.A interação pode ser negligenciável, dependendo das propriedades do feixe e da bola. Normalmente, podemos ajustar a intensidade da luz para que a interação se torne fraca demais para resultar em alterações mensuráveis no estado da bola. Portanto, podemos usar essa configuração para medir a cor sem interferência sensível do processo de medição.Por outro lado, se aumentarmos a intensidade da luz, as características da bola passam a sofrer interferência da própria medição. Conseqüentemente, medir a cor de uma bola com luz muito intensa destruirá as informações que você deseja coletar em primeiro lugar. Sabemos que um feixe suficientemente forte pode incendiar uma bola.Na mecânica clássica, sempre supomos que a interação entre o observador e o sistema físico possa ser arbitrariamente negligenciável. No entanto, veremos o colapso dessa suposição se o sistema for, por exemplo, muito pequeno em comparação com a influência do aparelho de medição. Medir a cor de um elétron usando o mesmo procedimento será impossível, pois mesmo a luz mais fraca irá interagir com o elétron, alterando a própria característica que o observador deseja medir. Para sistemas quânticos, a interação do observador com o sistema é sempre esperada; portanto, o que pode ser medido é a resposta do sistema ao ato de medição.
RESUMOEste ensaio tem como objetivo principal provocar uma reflexão sobre a possibilidade de considerar a análise da forma, no contexto do Modelo Padrão da Física de Partículas, como um dos critérios de descrição das forças fundamentais.Utilizando os conceitos de massa e carga elétrica, pretendo mostrar que a manifestação destas qualidades é resultado de um processo de auto-organização dos sistemas e não uma característica inerente à partícula.Por meio de uma pesquisa bibliográfica nas bases das ciências naturais e humanas, sobre as propriedades da matéria bem como sua relevância na definição do que entendemos por realidade, construo um esboço intuitivo de uma teoria que coloca a existência das coisas sob a dependência de sua funcionalidade e a materialidade do mundo entrelaçada nas relações entre observador e observado.A teoria, ainda em desenvolvimento, além de permitir outra compreensão sobre as propriedades físicas das particulas também se desdobra sobre as relações sistêmicas em outros níveis, incluindo o social.Entendo que o princípio auto-organizativo que desencadeia a manifestação de propriedades físicas convenientemente funcionais em sistemas de partículas subatômicas, regendo o comportamento das mesmas, também se aplica no desenvolvimento das relações entre sujeitos cognoscentes quando estes constroem sua própria interpretação da realidade.