5. Rückwirkung der Messung

Robert Rompe, Hans‐Jürgen Treder

Hugo Reinhardt

Hugo Reinhardt

Hugo Reinhardt

Max‐Niklas Newrzella

Diese Dissertation befasst sich mit der Anwendung der holographischen Dualität zwischen Eich-und Gravitationstheorien für die Untersuchung von magnetischen Störstellen in Modellen der Festkörperphysik.Wir verallgemeinern ein holographisches Kondo-Modell um zeitabhängige Phänomene und die Rückwirkung des Defektes auf die Geometrie in der dualen Gravitationstheorie zu erforschen.Wir entwickeln einen allgemeinen Ansatz, um diese Rückwirkung in holographischen Modellen zu berücksichtigen, in denen Störstellen oder Ränder der Geometrie durch Hyperflächen der Kodimension eins im Inneren des dualen Gravitationsmodells dargestellt werden.Dies erlaubt es uns die Verschränkungsentropie der Störstelle mit der Umgebung auf verschiedenen Längenskalen zu berechnen.Wir bestimmen hierfür die Volumen bestimmter Minimalflächen in der dualen Gravitationstheorie, die proportional zu den Verschränkungsentropien sind.Es wird gezeigt, dass die Defektentropie im holographischen Kondo-Modell das sogenannte g-Theorem erfüllt, welches besagt, dass die Freiheitsgrade unter einem Renormierungsgruppenfluss von hohen zu niedrigen Temperaturen abnehmen.Weiterhin untersuchen wir die zeitliche Evolution des holographischen Kondo-Modells nachdem wir die Kopplung der Störstelle mit ihrer Umgebung quenchen, d.h.ihren Wert im Verlaufe der Zeit sprunghaft ändern.Wir beschränken uns in diesem Teil der Arbeit auf vernachlässigbare Rückwirkung der Geometrie.Die komplexen Eigenfrequenzen, also die sogenannten Quasinormalmoden, der Freiheitsgrade auf dem Defekt werden durch die numerischen Lösungen der Evolutionsgleichungen bestimmt.Der Vorteil unserer numerischen Methode liegt darin, dass keine holographische Renormierung notwendig ist und das Modell auch fernab des thermischen Gleichgewichtes untersucht werden kann.Ein Resultat ist, dass die zeitliche Entwicklung bereits kurz nach dem Quench allein durch die Quasinormalmoden sehr gut approximiert werden kann.Wir untersuchen das dynamische Verhalten am Phasenübergang und bestimmen den dynamischen kritischen Exponenten numerisch zu z = 2. Am Ende der Arbeit geben wir einen Ausblick darüber, wie beide Ansätze kombiniert werden können um die Rückwirkung auf die Geometrie nach Quenchen zu berechnen.Hierfür verwenden wir eine Linearisierung der Gravitationsgleichungen, da in diesem Falle die linearisierte Rückwirkung aus den obigen Ergebnissen integriert werden kann.

Mira Maiwöger

Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit kohärentem Auskoppeln als Methode um mehrfach Messungen an demselben Bose-Einstein Kondensat (BEK) vorzunehmen. Von Interesse ist insbesondere die Beobachtung von Interferenzstreifen, geformt von wenigen Atomen, die aus einem Kondensat in einem Doppelmulden Potential ausgekoppelt wurden. Im Rahmen dieser Arbeit wurde kohärentes Auskopplen mithilfe von Radiofrequenz- und Mikrowellenstrahlung untersucht. Außerdem wurde ein Laser System angefertigt, das Auskoppeln mithilfe von zwei-Photonen Raman-Übergängen ermöglichen soll. Da unser Experiment Magnetfallen mit räumlich stark inhomogenen Magnetfeldern verwendet, führt der quadratische Zeeman-Effekt zu einem effektiven Potential, das ähnlich einer magnetische Linse die transversalen Dichteprofile der ausgekoppelten Atomwolken (de)fokussiert. Dieser Effekt verhindert bisher die Beobachtung von Interferenzstreifen in ausgekoppelten Atomwolken. Wir erwarten jedoch, dass dies mithilfe des Raman Laser Systems gelingen kann, da durch die räumliche Konfiguration der beiden Raman-Laserstrahlen Photonen-Impuls auf die ausgekoppelten Atome übertragen. Die Atome verlassen die Fallenregion dadurch schneller. Sobald es gelingt die relative Phase zweier BEK mithilfe von wenigen augekoppelten Atomen zu messen, kann dieses System beispielsweise zur Untersuchung von Phasendsiffusion oder der Dynamik der relativen Phase von BEK in Doppelmulden Potentialen verwendet werden. Ein weiteres Anwendungsgebiet ist die Untersuchung der Rückwirkung der Messung auf das BEK und die Umsetzung von schwachen Messungen an Bose-Einstein Kondensaten.