Annales de l'Institut Henri Poincaré: recueil de conférences et mémoires de calcul des probabilités et physique théorique

S. Haroche

Nous avons commencé dans les précédents numéros des Annales de Physique (Tome 6, n° 4 et 5, pages 189 à 326), la publication d’une monographie consacrée à l’étude des propriétés physiques d’un système atomique en interaction avec un champ de radiofréquence.

Jean Ullmo

Nicolas Heurtel

Les ordinateurs quantiques exploitent les principes de la physique quantique pour encoder et traiter l'information, avec le potentiel de surpasser les capacités des ordinateurs classiques dans certains domaines. Cette thèse explore l'une des technologies majeures du calcul quantique : l'optique linéaire, où les calculs sont effectués à l'aide de photons traversant des circuits d'optique linéaire.Si ces circuits sont bien compris et simulables à petite échelle, leur véritable intérêt apparaît à grande échelle lorsqu'ils atteignent des régimes hors de portée du calcul classique. Cette thèse s'intéresse à cette transition sous deux aspects : sur le plan calculatoire d'une part, en développant des modèles plus efficaces pour repousser les limites des simulations classiques, et sur le plan formel d'autre part, en modélisant à un niveau plus abstrait les circuits optiques et leurs interactions.En simulation, l'un des défis majeurs est le calcul efficace des probabilités de sortie des circuits. Nous présentons dans cette thèse de nouveaux algorithmes pour calculer plusieurs de ces probabilités, où l'utilisation de la mémoire est optimisée pour significativement réduire le temps de calcul. Ce travail mène au développement de Perceval, une plateforme logicielle open-source dédiée au calcul quantique photonique.Sur le plan théorique, nous introduisons un cadre formel et diagrammatique qui capture pleinement la structure des processus d'optique linéaire. Plus précisément, nous utilisons le formalisme des langages graphiques pour modéliser ces circuits. Nous établissons une théorie équationnelle complète, démontrant que deux circuits équivalents d'optique linéaire peuvent toujours être réécrits localement avec notre ensemble d'équations.Enfin, nous montrons comment nos contributions ont des applications à la fois en physique et en informatique quantique théorique. En particulier, nous étendons notre théorie équationnelle complète des circuits optiques à une théorie équationnelle complète pour les circuits quantiques, résolvant ainsi un problème ouvert des dernières décennies.

Dominique Dubarle

P. A. Meyer

Nicolas Heurtel

Les ordinateurs quantiques exploitent les principes de la physique quantique pour encoder et traiter l'information, avec le potentiel de surpasser les capacités des ordinateurs classiques dans certains domaines. Cette thèse explore l'une des technologies majeures du calcul quantique : l'optique linéaire, où les calculs sont effectués à l'aide de photons traversant des circuits d'optique linéaire.Si ces circuits sont bien compris et simulables à petite échelle, leur véritable intérêt apparaît à grande échelle lorsqu'ils atteignent des régimes hors de portée du calcul classique. Cette thèse s'intéresse à cette transition sous deux aspects : sur le plan calculatoire d'une part, en développant des modèles plus efficaces pour repousser les limites des simulations classiques, et sur le plan formel d'autre part, en modélisant à un niveau plus abstrait les circuits optiques et leurs interactions.En simulation, l'un des défis majeurs est le calcul efficace des probabilités de sortie des circuits. Nous présentons dans cette thèse de nouveaux algorithmes pour calculer plusieurs de ces probabilités, où l'utilisation de la mémoire est optimisée pour significativement réduire le temps de calcul. Ce travail mène au développement de Perceval, une plateforme logicielle open-source dédiée au calcul quantique photonique.Sur le plan théorique, nous introduisons un cadre formel et diagrammatique qui capture pleinement la structure des processus d'optique linéaire. Plus précisément, nous utilisons le formalisme des langages graphiques pour modéliser ces circuits. Nous établissons une théorie équationnelle complète, démontrant que deux circuits équivalents d'optique linéaire peuvent toujours être réécrits localement avec notre ensemble d'équations.Enfin, nous montrons comment nos contributions ont des applications à la fois en physique et en informatique quantique théorique. En particulier, nous étendons notre théorie équationnelle complète des circuits optiques à une théorie équationnelle complète pour les circuits quantiques, résolvant ainsi un problème ouvert des dernières décennies.