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Springer eBooks

Elektromagnetische Felder und der Spin

Matthias Bartelmann, Björn Feuerbacher, Timm Krüger, Dieter Lüst, Anton K. Rebhan, Andreas Wipf

Published Jan 1, 2018• 1 citation
Publisher
DOI
10.1007/978-3-662-56072-3_9

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Ankopplung an ein elektromagnetisches Feld

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Zur Quantendynamik der Wellenfelder

Werner Karl Heisenberg, Wolfgang Ernst Friederich Pauli

Einleitung. — I. Allgemeine Methode. § 1. Lagrangesche und Hamiltonsche Form von Feldgleichungen, Energie und Impulsintegrale. § 2. Kanonische Ver-tauschungsrelationen (V.-R.) für stetige Raum—Zeit-Funktionen. Energie und Impulssatz in der Quantendynamik. § 3. Relativistische Invarianz der V.-R. bei invarianter Lagrangefunktion. — II. Aufstellung der Grundgleichungen der Theorie für elektromagnetische Felder und Materiewellen. § 4. Schwierigkeiten der Quantelung der Max wellschen Gleichungen, Notwendigkeit von Zusatzgliedern. § 5. Über das Verhältnis der hier aufgestellten Gleichungen zu früheren Ansätzen für die Quantenelektrodynamik ladungsfreier Felder. § 6. Differential- und Integralform der Erhaltungssätze von Energie und Impuls für das gesamte Wellenfeld. — III. Annäherungsmethoden zur Integration der Gleichungen und physikalische Anwendungen.

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Quantentheorie der Felder

Werner R. Theis

ZusammenfassungIn den Teilen I und II haben wir die Quantentheorie von Systemen mit endlich vielen Freiheitsgraden kennengelernt. Dabei kamen auch elektromagnetische Felder, also Systeme mit unendlich vielen Freiheitsgraden, vor. Diese wurden jedoch als gegebene klassische Felder behandelt, deren Freiheitsgrade überhaupt nicht in die Theorie eingebracht wurden. Deshalb konnte auch die spontane Emission von Licht bei einem quantenmechanischen Übergang eines Atoms nicht beschrieben werden; hierbei werden ja Freiheitsgrade des elektromagnetischen Feldes angeregt. Schon bei klassischer Behandlung existieren Felder auch ohne Ankopplung an andere Systeme, sie sind selbst Träger von Energie, Impuls und Drehimpuls. Wenn nun ein mechanisches System an die Felder gekoppelt und den Regeln der Quantentheorie unterworfen wird, so muß z. B. bei Änderung des Drehimpulses des Feldes auch das Feld quantisiert werden, um nicht in Widerspruch zum gequantelten Drehimpuls des mechanischen Systems zu geraten. Eine Quantentheorie ist daher erst dann eine unter Umständen brauchbare Theorie, wenn sie die Felder in die quantentheoretische Beschreibung konsistent einbezieht.

Vieweg+Teubner eBooks•Jan 1, 1985•0 citations
Einleitung. — I. Allgemeine Methode. § 1. Lagrangesche und Hamiltonsche Form von Feldgleichungen, Energie und Impulsintegrale. § 2. Kanonische Ver-tauschungsrelationen (V.-R.) für stetige Raum—Zeit-Funktionen. Energie und Impulssatz in der Quantendynamik. § 3. Relativistische Invarianz der V.-R. bei invarianter Lagrangefunktion. — II. Aufstellung der Grundgleichungen der Theorie für elektromagnetische Felder und Materiewellen. § 4. Schwierigkeiten der Quantelung der Max wellschen Gleichungen, Notwendigkeit von Zusatzgliedern. § 5. Über das Verhältnis der hier aufgestellten Gleichungen zu früheren Ansätzen für die Quantenelektrodynamik ladungsfreier Felder. § 6. Differential- und Integralform der Erhaltungssätze von Energie und Impuls für das gesamte Wellenfeld. — III. Annäherungsmethoden zur Integration der Gleichungen und physikalische Anwendungen.
ZusammenfassungIn den Teilen I und II haben wir die Quantentheorie von Systemen mit endlich vielen Freiheitsgraden kennengelernt. Dabei kamen auch elektromagnetische Felder, also Systeme mit unendlich vielen Freiheitsgraden, vor. Diese wurden jedoch als gegebene klassische Felder behandelt, deren Freiheitsgrade überhaupt nicht in die Theorie eingebracht wurden. Deshalb konnte auch die spontane Emission von Licht bei einem quantenmechanischen Übergang eines Atoms nicht beschrieben werden; hierbei werden ja Freiheitsgrade des elektromagnetischen Feldes angeregt. Schon bei klassischer Behandlung existieren Felder auch ohne Ankopplung an andere Systeme, sie sind selbst Träger von Energie, Impuls und Drehimpuls. Wenn nun ein mechanisches System an die Felder gekoppelt und den Regeln der Quantentheorie unterworfen wird, so muß z. B. bei Änderung des Drehimpulses des Feldes auch das Feld quantisiert werden, um nicht in Widerspruch zum gequantelten Drehimpuls des mechanischen Systems zu geraten. Eine Quantentheorie ist daher erst dann eine unter Umständen brauchbare Theorie, wenn sie die Felder in die quantentheoretische Beschreibung konsistent einbezieht.