Wir untersuchen Erwartungswerte und Korrelationsfunktionen in dissipativen Quantensystemen im Rahmen der Influenzfunktionalmethode. Damit ist es möglich, sowohl korrelierte Anfangszustände als auch faktorisierende Nichtgleichgewichts-Anfangsbedingungen in einem reinen Realzeit-Pfadintegralbild zu behandeln. Korrelationsfunktionen zeigen im Langzeitbereich einen langsamen algebraischen Zerfall. Als Beispiele studieren wir die Gleichgewichtskorrelationsfunktionen des Kohärenz- und des Ortsoperators im dissipativen Zweizustandssystem. Das Langzeitverhalten dieser Funktionen kann in einen einfachen Ladungsbild erklärt werden. Während die Dipol-Dipol-Wechselwirkung zwischen zwei neutralen Clustern zu einem 1/t^2 Zerfallsgesetz für die Ortskorrelationsfunktion führt, hat die Wechselwirkung zwischen zwei geladenen Clustern ein 1/t^{2K} Verhalten für die Kohärenzkorrelationen zur Folge. Dieses Gesetz hängt von der Kopplungsstärke K an das Bad ab und weist auf einen Phasenübergang von kohärenter zu inkohärenter Dynamik beim Wert K=1/2 hin. Des weiteren untersuchen wir die Stromkorrelationsfunktion im dissipativen periodischen Potential, welche die Stromfluktuationen beim korrelierten eindimensionalen Ladungstransport beschreibt. Auch hier ordnen sich die Ladungen in zwei neutralen Clustern an, was zu einem 1/t^2 Zerfall führt. Die faktorisierenden Anfangsbedingungen der Nichtgleichgewichts-Erwartungswerte haben dagegen ein exponentielles Zerfallsgesetz zur Folge. Als Beispiel dafür studieren wir nichtadiabatische Elektrontransferreaktionen, bei welchen die Dynamik vollständig durch Übergangsraten beschrieben werden kann. Wir untersuchen die Gestalt dieser Rate in Abhängigkeit von der spektralen Verteilung der Umgebung sowohl im klassischen als auch im quantenmechanischen Bereich.
In dieser Arbeit betrachte ich Vielteilchen-Quantensysteme unter vier verschiedenen, jedoch nicht strikt trennbaren, Gesichtspunkten: Theorie der Green'schen Funktionen im Gleich- und Nichtgleichgewicht, exakte Diagonalisierung und verwandte Methoden aus der Quantenchemie, und dem klassische Ansätze mit den dazugehörigen Molekularfeldtheorien. Gleichgewichtsmethoden erlauben einen Einblick in die Nichtsgleichtsdynamik der Anregungen in Fermiflüssigkeiten, während der Zerfall von Anregungen in molekularen Systemen mithilfe von Quantenchemie beschrieben wird. Auf der anderen Seite lassen sich Näherungen, die Erhaltungssätze und positive Definitheit erfüllen, durch den Nichtgleichgewichtsformalismus der Green'schen Funktionen konstruieren. Für größere Systeme wird die semiklassische Reaktion auf das Einwirken elektromagnetischer Felder von den entsprechenden mikroskopischen Ausdrücken für die linearen und nichtlinearen Suszeptibilitäten hergeleitet.