Розглянуто основний стан і термодинаміку спін-1/2 асиметричного ромбічного ланцюжка Ізинга–Гайзенберга. Для XYZ анізотропної взаємодії Гайзенберга методом декораційно-ітераційного перетворення точно розраховано вільну енергію, ентропію, теплоємність, намагніченість і магнітну сприйнятливість. У випадку антиферомагнітних взаємодій – Ізинга і XYZ анізотропної Гайзенберга – досліджено основний стан, процес намагнічування, температурну залежність намагніченості, магнітної сприйнятливості і теплоємності. Вивчено вплив геометричної фрустрації та квантових флуктуацій на ці характеристики.
Розглянуто основний стан і термодинаміку спін-1/2 асиметричного ромбічного ланцюжка Ізинга–Гайзенберга. Для XYZ анізотропної взаємодії Гайзенберга методом декораційно-ітераційного перетворення точно розраховано вільну енергію, ентропію, теплоємність, намагніченість і магнітну сприйнятливість. У випадку антиферомагнітних взаємодій – Ізинга і XYZ анізотропної Гайзенберга – досліджено основний стан, процес намагнічування, температурну залежність намагніченості, магнітної сприйнятливості і теплоємності. Вивчено вплив геометричної фрустрації та квантових флуктуацій на ці характеристики.
Сучасні напрями розвитку інформаційно-комунікаційних технологій та засобів управління 97 ПОРІВНЯЛЬНИЙ АНАЛІЗ КОМУТАТИВНИХ І НЕКОМУТАТИВНИХ КРИПТОГРАФІЧНИХ МОДЕЛЕЙ Фроленко В.О.Харківський національний університет радіоелектроніки, Харків, Україна Сухотеплий В.М.Харківський національний університет Повітряних Сил імені Івана Кожедуба, Харків, Україна Безпека цифрових даних та транзакцій є ключовою умовою розвитку сучасних інформаційних технологій.Традиційні криптографічні методи засновані на комутативних групах і довели свою ефективність, проте розвиток квантових обчислень ставить під сумнів їхню довгострокову стійкість.За таких умов зростає значення некомутативних криптографічних моделей, які пропонують нові можливості для анонімності та постквантової безпеки.Метою доповіді є порівняльний аналіз комутативних і некомутативних криптографічних моделей та оцінка їх доцільності для сучасних і постквантових цифрових систем.Комутативні криптографічні моделі ґрунтуються на структурах, де порядок виконання операцій не впливає на результат.Вони включають модульну арифметику, що використовується у RSA та ElGamal, і еліптичні криві, застосовані в ECDSA та EdDSA.Основною перевагою таких моделей є швидкодія, відносно невеликий розмір ключів і простота реалізації алгоритмів перевірки.Ці характеристики роблять комутативні моделі оптимальними для масового використання у сучасних системах.Водночас розвиток квантових алгоритмів, таких як алгоритм Шора, ставить під загрозу їхню стійкість, оскільки ці алгоритми здатні ефективно розв'язувати задачі дискретного логарифма та факторизації великих чисел, на яких базується безпека комутативних схем [1,2].Таким чином, хоча комутативні моделі залишаються швидкими та практичними, їхня криптографічна надійність у перспективі може знижуватися.Некомутаційні моделі базуються на структурах, де порядок виконання операцій критично важливий, що створює додатковий рівень обчислювальної складності [3,4].До таких структур належать групи кіс, матричні групи над некомутативними кільцями та групи перетворень із некомутативними операціями.Складність вирішення пов'язаних задач, таких як задача спряження або декомпозиції, забезпечує високий рівень стійкості до атак, включаючи потенційні квантові.Некомутативні моделі дозволяють реалізовувати анонімні цифрові підписи, що важливо для захисту приватності користувачів у блокчейн-мережах та системах електронного голосування.Перевага некомутативних моделей полягає не лише у стійкості до квантових атак, але й у здатності забезпечити анонімність підписантів у схемах кільцевих або групових підписів.Така анонімність стає критичною у фінансових системах і децентралізованих платформах, де конфіденційність користувачів є ключовою вимогою.Водночас недоліком таких моделей є
Розглянуто можливості уповільнення та прискорення імпульсів світла шляхом запису динамічних ґраток показника заломлення із когерентною по відношенню до сигнальної хвилею накачки. Проаналізовано різні варіанти реалізації нелінійної чотирихвильової взаємодії, які забезпечують стаціонарне або перехідне підсилення сигнальної хвилі і можуть бути використані для маніпулювання світловими імпульсами (двопучкова, трипучкова, чотирипучкова взаємодії; запис ґраток на пропускання або на відбиття; скалярні або векторні взаємодії). Показано, що поширення імпульсів світла із довжиною значно меншою за характерний час формування ґратки показника заломлення відбувається так само, як поширення оптичних провісників.
У зв’язку з активним розвитком та вдосконаленням систем штучного інтелекту останнім часом обробка природної мови стала однією з найбільш актуальних та затребуваних задач. Засоби та алгоритми на базі великих мовних моделей, що забезпечують обробку природної мови та перетворення мови в текстові данні, активно застосовуються для реалізації методів автоматизації різноманітних повсякденних задач, а також систем обслуговування та оперативної взаємодії з людиною. Для швидкого та адекватного опрацювання природної мови, з врахуванням синтаксичних та національних особливостей необхідно використовувати досить складні мовні моделі. Але великі мовні моделі потребують значних обсягів пам’яті та обчислювальної потужності, що ускладнює їх повсякденне використання на пристроях з обмеженими ресурсами, таких як мобільні пристрої з автономним живленням, вбудовані системи та пристрої Інтернету речей. Таким чином, оптимізація алгоритмів роботи мовних моделей та зниження апаратних витрат на їх реалізацію є як ніколи актуальною задачею. Для пришвидшення виконання та зменшення необхідних об’ємів пам’яті використовують алгоритми квантування коефіцієнтів мовних моделей. В даній роботі сформульовано проблеми, що виникають під час виконання квантованих операцій множення матриць, розглянуто популярні підходи до реалізації алгоритму множення матриць на графічних прискорювачах, та реалізовано оптимізоване за швидкістю виконання ядро множення квантованих 1-бітних матриць.
Розглянуто проблему строгого опису процесу поширення кореляцій початкових станів квантових систем багатьох частинок, які взаємодіють через обмежений потенціал взаємодії та задовольняють статистику Максвелла-Больцмана, в скейлінговій границі самоузгодженого поля на основі асимптотичної поведінки непертурбативного розв'язку задачі Коші для ієрархії квантових рівнянь ББҐКІ (Боголюбов – Борн - Ґрiн - Кiрквуд - Iвон). А саме, досліджено розв'язок задачі Коші для ієрархії квантових рівнянь Власова для послідовністі граничних маргінальних операторів густини, у випадку початкових станів, які описуються одночастинковим оператором густини з простору ядерних операторів та обмеженими операторами, якими характеризуються кореляції станів. Побудовано явний вигляд послідовності граничних маргінальних операторів густини, якою описується стан системи в такому наближенні, а саме, встановлено, що стан системи описується за допомогою граничного одночастинкового оператора густини, який є розв’язком задачі Коші для квантового кінетичного рівняння Власова з початковими кореляціями немарковського типу. Для чистих станів сформульоване кінетичне рівняння еквівалентно кінетичному рівнянню Хартрі з початковими кореляціями, зокрема, якими характеризуються конденсовані стани квантових систем багатьох частинок. Для початкових станів системи статистично незалежних квантових частинок кінетичне рівняння Власова з початковими кореляціями є квантовим кінетичним рівнянням Власова, а послідовність граничних маргінальних операторів густини в цьому випадку описує процес поширення початкового хаосу.
У статті розглянуто ключові аспекти впливу квантових обчислень на сучасну інформаційну безпеку, а також потенційні наслідки їх впровадження у різних сферах суспільного життя. Зокрема, аналізуються ризики, які виникають через можливість зламу традиційних криптографічних алгоритмів, таких як RSA, DSA, ECC та інші, за допомогою квантових комп’ютерів, які здатні виконувати обчислення з небаченою швидкістю. Це створює загрозу для конфіденційності, цілісності та доступності інформації у фінансових, державних, військових та інших критично важливих системах. У роботі пропонуються шляхи вирішення проблем, пов’язаних із впровадженням стійкої до квантових атак криптографії. Описано перспективи використання алгоритмів, що базуються на ґратках, кодах корекції помилок, багатоваріантних рівняннях, ізогеній еліптичних кривих та інших підходах, здатних забезпечити довготривалу безпеку даних. Розглянуто міжнародні ініціативи щодо стандартизації постквантових криптографічних технологій, серед яких особливу роль відіграє програма NIST з розробки нових криптографічних стандартів.Окрему увагу приділено викликам, які постають перед країнами на національному рівні. Серед них – необхідність модернізації існуючих інформаційних систем, розробки нових стандартів кібербезпеки, підготовки спеціалістів у галузі квантових технологій, а також значні фінансові та організаційні витрати. Виокремлено ризики для фінансової, енергетичної, транспортної та державної інфраструктури, які є критично залежними від надійних криптографічних методів захисту. Стаття акцентує увагу на важливості міжнародної співпраці в умовах глобальних постквантових загроз. Запропоновано механізми міжнародного обміну досвідом, спільні дослідження та створення альянсів для прискорення впровадження стійких до квантових атак технологій. Розглянуто необхідність розробки нових стратегій кіберзахисту, які враховують виклики майбутнього та забезпечують стабільність сучасних інформаційних систем у постквантову еру
Стрімкий розвиток квантових обчислень створює загрозу для сучасних криптографічних механізмів, що використовуються для захисту конфіденційності, цілісності та автентифікації даних у цифрових системах.Це особливо актуально для критичних інфраструктур, таких як енергетичні, транспортні, фінансові та урядові інформаційні системи, де компрометація безпеки може мати катастрофічні наслідки. Враховуючи цей виклик, сучасні дослідження зосереджені на розробці та впровадженні постквантових криптографічних рішень, здатних протистояти атакам квантових комп’ютерів. У даній роботі проводиться аналіз основних класів квантово-стійких криптографічних алгоритмів, включаючи кодові, решіткові, многочленні та хешеві схеми. Особливу увагу приділено їхньому порівнянню за ключовими параметрами продуктивності та безпеки, що є критично важливими для реального впровадження. Результати дослідження показують, що решіткові алгоритми, такі як Kyber та NTRU, демонструють оптимальне співвідношення між продуктивністю та стійкістю до атак квантових комп’ютерів, що робить їх найбільш перспективними кандидатами для стандартизації. Водночас кодові алгоритми, зокрема McEliece, забезпечують надзвичайно високий рівень захисту, проте їхній великий розмір ключів залишається серйозним обмеженням для широкого використання.Розглянуто архітектурні рішення для інтеграції квантово-стійкої криптографії в критичні інформаційні системи. Запропоновано використання гібридних криптографічних механізмів, що поєднують традиційні та постквантові алгоритми для забезпечення безпеки в перехідний період. Також розглянуто необхідність адаптації сучасних протоколів, таких як TLS, IPsec та VPN, для підтримки нових алгоритмів, що сприятиме безболісному переходу до повноцінної квантово-стійкої криптографії.Окрему увагу приділено викликам впровадження квантово-стійкої криптографії, включаючи високі обчислювальні вимоги, сумісність із наявними мережевими протоколами, відсутність єдиних стандартів та необхідність оновлення апаратного забезпечення. Наведені можливі шляхи подолання цих проблем, зокрема впровадження апаратних прискорювачів криптографічних операцій та оптимізація алгоритмів для зменшення навантаження на обчислювальні ресурси. Загальні висновки дослідження вказують на неминучість поступового переходу на постквантову криптографію та необхідність стратегічного планування для її ефективного впровадження. Подальші дослідження у цій сфері мають бути спрямовані на оптимізацію алгоритмів, тестування їхньої безпеки в реальних умовах та розробку міжнародних стандартів, що забезпечать довготривалу захищеність цифрових інфраструктур.