Досліджено гамільтоніан, який описує нерелятивістську систему N частинок (атомів чи молекул), що взаємодіють із квантованим електромагнітним полем. Показано, що канонічне перетворення такого гамільтоніана, яке залишає у початковий момент часу лише оператори поля, для достатньо коротких проміжків часу не генерує поля, що обернено пропорційне першому і другому ступеню відстаней між частинками, а також розкриває певні колективні ефекти, включаючи захоплення електромагнітного поля системою частинок.
Досліджено гамільтоніан, який описує нерелятивістську систему N частинок (атомів чи молекул), що взаємодіють із квантованим електромагнітним полем. Показано, що канонічне перетворення такого гамільтоніана, яке залишає у початковий момент часу лише оператори поля, для достатньо коротких проміжків часу не генерує поля, що обернено пропорційне першому і другому ступеню відстаней між частинками, а також розкриває певні колективні ефекти, включаючи захоплення електромагнітного поля системою частинок.
У статті наведено деякі показові результати, пов’язані з явищем відгуку ультрахолодних квантових газів у стані з бозе-ейнштейнівським конденсатом. Показано, що на основі загального теоретичного підходу, запропонованого авторами, можна послідовно описати уповільнення сигналів не лише оптичного, а й мікрохвильового діапазонів до надзвичайно низьких показників групової швидкості. Явище сильного уповільнення електромагнітних хвиль може бути використане для детектування магнітних полів з високою точністю, дуже якісної фільтрації сигналів та більш детального вивчення особливостей енергетичного спектра атомів. Як іще один яскравий приклад можливого «курйозного» застосування проаналізовано принципову можливість прискорення релятивістських частинок ультрахолодними газами за наявності інверсної заселеності квантових станів.
На даному етапі розвитку інформаційного суспільства все гостріше постає питання захищеності інформаційних ресурсів. Інформаційна безпека є однією із ключових складових національної безпеки. Із розвитком інформаційних технологій невпинно розвиваються і методи захисту інформації, однак, ще стрімкіше розвиваються методи несанкціонованого доступу до інформації. Це одвічне протистояння продовжується вже багато сотень років і з подальшим розвитком науки й техніки ставатиме все гострішим. Не є секретом і те, що стійкість математичних алгоритмів шифрування інформації (таких як DES, AES, RSA) – це всього лише питання часу і, з винайденням квантового комп’ютера, дані алгоритми шифрування будуть неактуальними і неефективними [1]. Отже, можна зробити припущення, що майбутнє криптографічної науки за квантовою криптографією. На даний момент відомо два основні напрямки квантової криптографії: квантовий прямий безпечний зв’язок (КПБЗ) та квантовий розподіл ключів (КРК) [2]. У протоколах КПБЗ легітимні користувачі (Аліса і Боб) взагалі не використовують шифрування, а передають інформацію шляхом кодування повідомлення за допомогою квантових станів фотонів. Протоколи КРК призначені для розподілу ключів шифрування між легітимними користувачами по квантовому каналу зв’язку.
У доповіді наведено огляд прогресу в дослідженнях унікальних ефектів у квантових газах атомів за низьких температур. Окрему увагу приділено явищу конденсації Бозе—Ейнштейна, а також окреслено широке коло систем, у яких це явище проявляється і зумовлює важливі фізичні ефекти. Зазначено, що за наявності додаткових лазерних полів, що формують просторово-періодичні стоячі хвилі, можна моделювати складні для опису системи, пов’язані з фізикою конденсованого стану, в яких спостерігаються явища надплинності, магнетизму, зарядового й орбітального впорядкування, надпровідності тощо. Вказано на все частіше використання систем холодних атомів як універсальних квантових симуляторів, а також окреслено перспективи новітніх теоретичних підходів тензорних мереж для застосувань у квантових обчисленнях.
Запропоновано нову пастку для атомів і малих частинок, в основі якої – взаємодія атома з полем зустрічних імпульсів, що частково накладаються у часі. Суттєвою відмінністю від відомих аналогів є близька до адіабатичної взаємодія атома з полем, що дозволяє протягом того ж часу взаємодії передати атому значно більший імпульс і зменшити розмір пастки. Показано, що завдяки залежності світлового тиску від швидкості під час взаємодії з полем відбувається охолодження ансамблю атомів.
Метою роботи є теоретичне дослiдження бреггiвських переходiв дворiвневого атома у полi двох пар зустрiчних свiтлових iмпульсiв iз рiзними несучими частотами. Бреггiвськi переходи розглядаються як когерентнi мультифотоннi процеси дифракцiї, у яких за належного налаштування на бреггiвський резонанс iмпульс атома може змiнюватися на 2nhk за один акт розсiювання, тодi як однофотоннi переходи пригнiченi через велику розладнанiсть вiдносно резонансу. Показано, що за такої конфiгурацiї ефективнiсть переходу практично не залежить вiд площi iмпульсiв, що вiдрiзняє її вiд випадку однiєї пари iмпульсiв. Фiзичною основою цього ефекту є майже адiабатична взаємодiя атома з полем, подiбна до взаємодiї з перекривними у часi зустрiчними iмпульсами з нерезонансними несучими частотами (В.I. Романенко, Л.П. Яценко, ЖЭТФ, 2000, Т. 117, № 3, с. 467–475; V.I. Romanenko and L.P. Yatsenko, JETP, Т. 90, № 3, 2000, pp. 407–414). Також показано можливiсть стiйкого до змiни iнтенсивностi розщеплення атомного пучка та формування селективних лазерних дзеркал. Запропонований пiдхiд до керування рухом атомiв може бути застосований для дослiдження iнтерференцiйних явищ в атомнiй оптицi.
Стрімкий розвиток квантових обчислень створює загрозу для сучасних криптографічних механізмів, що використовуються для захисту конфіденційності, цілісності та автентифікації даних у цифрових системах.Це особливо актуально для критичних інфраструктур, таких як енергетичні, транспортні, фінансові та урядові інформаційні системи, де компрометація безпеки може мати катастрофічні наслідки. Враховуючи цей виклик, сучасні дослідження зосереджені на розробці та впровадженні постквантових криптографічних рішень, здатних протистояти атакам квантових комп’ютерів. У даній роботі проводиться аналіз основних класів квантово-стійких криптографічних алгоритмів, включаючи кодові, решіткові, многочленні та хешеві схеми. Особливу увагу приділено їхньому порівнянню за ключовими параметрами продуктивності та безпеки, що є критично важливими для реального впровадження. Результати дослідження показують, що решіткові алгоритми, такі як Kyber та NTRU, демонструють оптимальне співвідношення між продуктивністю та стійкістю до атак квантових комп’ютерів, що робить їх найбільш перспективними кандидатами для стандартизації. Водночас кодові алгоритми, зокрема McEliece, забезпечують надзвичайно високий рівень захисту, проте їхній великий розмір ключів залишається серйозним обмеженням для широкого використання.Розглянуто архітектурні рішення для інтеграції квантово-стійкої криптографії в критичні інформаційні системи. Запропоновано використання гібридних криптографічних механізмів, що поєднують традиційні та постквантові алгоритми для забезпечення безпеки в перехідний період. Також розглянуто необхідність адаптації сучасних протоколів, таких як TLS, IPsec та VPN, для підтримки нових алгоритмів, що сприятиме безболісному переходу до повноцінної квантово-стійкої криптографії.Окрему увагу приділено викликам впровадження квантово-стійкої криптографії, включаючи високі обчислювальні вимоги, сумісність із наявними мережевими протоколами, відсутність єдиних стандартів та необхідність оновлення апаратного забезпечення. Наведені можливі шляхи подолання цих проблем, зокрема впровадження апаратних прискорювачів криптографічних операцій та оптимізація алгоритмів для зменшення навантаження на обчислювальні ресурси. Загальні висновки дослідження вказують на неминучість поступового переходу на постквантову криптографію та необхідність стратегічного планування для її ефективного впровадження. Подальші дослідження у цій сфері мають бути спрямовані на оптимізацію алгоритмів, тестування їхньої безпеки в реальних умовах та розробку міжнародних стандартів, що забезпечать довготривалу захищеність цифрових інфраструктур.