Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Vieweg+Teubner eBooks

Die Debatte um die Quantentheorie

F. Selleri

Published Jan 1, 1983• 51 citations
Publisher

Abstract

Die Debatte tiber die Grundlagen der Quantentheorie, die auf eine mehr als fiinfzigjiihrige Tradition zurtickblickt, war in zwei Perioden besonders intensiv, niimlich unmittelbar nach der Begrtindung der Quantentheorie und wiederum in den letzten Jahren. An die Frtihzeit der Quantenphysik erinnerte Max Born in seiner Rede, die er anliiBlich der Verleihung des Nobelpreises im Jahre 1954 hielt. Er beschrieb die tiefgreifende Meinungsverschiedenheit, die die bertihmtesten Quantentheoretiker in 1 zwei Lager schied: Wenn ich sagte, die Physiker hiitten die damals von uns entwickelte Denkweise angenommen, so war ich nicht ganz korrekt: es gibt ein paar sehr bemerkenswerte Ausnahmen, und zwar gerade unter den Miinnern, die am meisten zum Aufbau der Quantentheorie beigetragen haben. Planck selbst gehorte zu den Skeptikern bis zu seinem Tode. Einstein, de Broglie und Schrodinger haben nicht aufgehort, das Unbefriedigende der statistischen Interpretation der Quanten- mechanik zu betonen. Dieser intellektuelle Kampf betraf einige der grundlegendsten Fragen der gesamten Naturwissenschaft: existieren die atomaren Objekte unabhangig von der menschlichen Beobachtung und, wenn dies- der Fall ist, sind sie dann dem menschlichen Verstiindnis zugiinglich? 1m groBen und ganzen kann man sagen, daB die Kopenhagener und Gottinger Schulen (Bohr, Heisenberg, Born . . . ) diese Fragen ziemlich pessimistisch beantwor- teten. Niels Bohr befiirwortete beispielsweise den Gebrauch des Wortes Phanomen nur zur Beschreibung einer Messung, die notwendigerweise eine vollstandige Be- schreibung des MeBapparates mitenthielt und damit nicht das atomare Objekt selbst, sondern seine Wechselwirkung mit dem von Menschen gewahlten Apparate betraf.

DOI
10.1007/978-3-322-88796-2

Related papers

Einleitung

F. Selleri

Die Debatte über die Grundlagen der Quantentheorie, die auf eine mehr als fünfzigjährige Tradition zurückblickt, war in zwei Perioden besonders intensiv, nämlich unmittelbar nach der Begründung der Quantentheorie und wiederum in den letzten Jahren. An die Frühzeit der Quantenphysik erinnerte Max Born in seiner Rede, die er anläßlich der Verleihung des Nobelpreises im Jahre 1954 hielt. Er beschrieb die tiefgreifende Meinungsverschiedenheit, die die berühmtesten Quantentheoretiker in zwei Lager schied1 : „Wenn ich sagte, die Physiker hätten die damals von uns entwickelte Denkweise angenommen, so war ich nicht ganz korrekt : es gibt ein paar sehr bemerkenswerte Ausnahmen, und zwar gerade unter den Männern, die am meisten zum Aufbau der Quantentheorie beigetragen haben. Planck selbst gehörte zu den Skeptikern bis zu seinem Tode. Einstein, de Broglie und Schrödinger haben nicht aufgehört, das Unbefriedigende der statistischen Interpretation der Quantenmechanik zu betonen.“

Vieweg+Teubner eBooks•Jan 1, 1983•0 citations

Die statistische Deutung der Quantenmechanik

Max Born

Die Arbeiten, für die mir die Ehre des Nobelpreises für das Jahr 1954 zuteil geworden ist, enthalten keine Entdeckung einer neuen Naturerscheinung, sondern die Begründung einer neuen Art, über Naturerscheinungen zu denken. Diese Denkweise hat sich in der experimentellen und theoretischen Physik in solcher Weise durchgesetzt, daß es kaum möglich scheint, darüber noch etwas zu sagen, was nicht schon oft gesagt worden ist. Und doch gibt es einige besondere Gesichtspunkte, die ich bei dieser, für mich so festlichen Gelegenheit, erörtern möchte. Der erste Punkt ist dieser: Die Arbeiten der Göttinger Schule, der ich damals in den Jahren 1926 und 1927 vorstand, trugen bei zur Lösung einer intellektuellen Krise, in die unsere Wissenschaft durch Plancks Entdeckung des Wirkungsquantums im Jahre 1900 geraten war. Heute ist die Physik in einer ähnlichen Krise — ich meine hier nicht ihre Verwicklung in Politik und Wirtschaft durch die Beherrschung einer neuen furchtbaren Naturkraft, sondern ich denke an die durch die Kern= physik gestellten logisch=erkenntnistheoretischen Probleme. Vielleicht ist es gut, in solcher Zeit sich zu erinnern, was früher in ähnlicher Lage geschah, zumal dies Geschehen nicht eines gewissen dramatischen Effekts entbehrt. — Zum zweiten, wenn ich sagte, die Physiker hätten die damals von uns entwickelte Denkweise angenommen, so war ich nicht ganz korrekt: es gibt ein paar sehr bemerkenswerte Ausnahmen, und zwar gerade unter den Männern, die am meisten zum Aufbau der Quantentheorie beigetragen haben. Planck selbst gehörte zu den Skeptikern bis zu seinem Tode. Einstein, de Broglie und Schrödinger haben nicht aufgehört, das Unbefrie= digende der statistischen Interpretation der Quantenmechanik zu betonen und die Rückkehr zu den Vorstellungen der klassischen, New tonschen Physik zu fordern und Wege vorzuschlagen, wie dies ohne Widerspruch gegen die experimentellen Tatsachen gemacht werden könnte. Man kann so gewichtige Stimmen nicht ungehört lassen. Niels Bohr hat sich viel Mühe gegeben, die Einwände zu widerlegen. Auch ich habe über sie nachgedacht und glaube, einiges zur Klärung der Sachlage beitragen zu können. Es handelt sich hier um das Grenzgebiet zwischen Physik und Philosophie,und so wird mein physikalischer Vortrag zum Teil historisch, zum Teil philosophisch gefärbt sein, wofür ich Ihre Nachsicht erbitte.

Vieweg+Teubner eBooks•Jan 1, 1983•2 citations

Einstein und die Entwicklung der Quantenphysik

Martin J. Klein

ZusammenfassungGegen Ende seines Lebens schrieb Einstein seinem ältesten Freund, daß ihn 50 lange Jahre des ununterbrochenen „bewußten Nachgrübelns“ über die Frage „Was sind Lichtquanten?“ der Antwort um nichts näher gebracht hätten. Wie immer übertrieb Einstein auch in diesem Falle keineswegs: Das Problem, Diskretheit ebenso wie Kontinuität in der natürlichen Welt zu verstehen, beschäftigte ihn während seiner ganzen wissenschaftlichen Laufbahn. Daß Einstein so viel Zeit und Energie darauf verwendete, sich mit der Quantentheorie auseinanderzusetzen, mag viele — sogar viele Physiker — überraschen. Denn sein Entwurf der speziellen und der allgemeinen Relativitätstheorie sowie seine vielen Versuche, eine noch allgemeinere Theorie, nämlich eine einheitliche Feldtheorie, zu schaffen, haben seine anderen Leistungen in den Schatten gestellt. Und doch wird vermutlich jeder, der das Werk Einsteins kennt, den Worten von Max Born, einer der bedeutendsten Persönlichkeiten in der Entwicklungsgeschichte der Quantenmechanik, zustimmen, als er schrieb: „Meiner Meinung nach müßte er selbst dann, wenn er nicht eine einzige Zeile über die Relativität geschrieben hätte, als einer der größten theoretischen Physiker aller Zeiten gelten.“ Diese Meinung gründete sich hauptsächlich auf jene Schriften, in denen Einstein über die erstaunlichen Ergebnisse seines „bewußten Nachgrübelns“ über das Quantenproblem berichtet.

Vieweg+Teubner eBooks•Jan 1, 1985•2 citations

Auffassungen über die Quantentheorie

Alfred Landé, Max Born, Walter Biem +1 more

Abstract Wenn diesem Thema durch Wiedergabe der anschließenden vier Beiträge ein erheblicher Teil des Heftes eingeräumt wird, so geschieht es aus zwei Gründen. Erstens wegen des Themas, das immer wieder in Zuschriften angeschnitten wird, ohne daß es möglich ist, alle Äußerungen der Einsender durch Abdruck weiterzugeben oder gar diskutieren zu lassen. Zweitens weil der Beitrag von Prof. Landé eine Aussprache zwischen Autoren angeregt hat, die selbst maßgebend zur Quantentheorie beigetragen haben. So wird nun das Thema auf höchster Ebene diskutiert. Max Borns Auffassung der Quantentheorie wird von Alfred Landé abgelehnt, Born und Biem widersprechen Landé. Werner Heisenberg schließt die Diskussion mit dem Hinweis, daß es letzten Endes nicht um den physikalischen Kern der Quantentheorie geht, sondern um die Sprache, in der man über quantentheoretische Phänomene reden soll. Die von Landé monierten Inkonsistenzen treten nur auf, wenn die Wörter anders verstanden werden, als sie gemeint sind. Die Frage aus der Physikprüfung vergangener Jahrzehnte „Woran unterscheidet man Korpuskel‐ und Wellenstrahlung?”︁ hat ihren Sinn verloren. Die der Tagessprache entlehnten Worte und Begriffe weisen auf gleiche atomare Vorgänge hin, die die Sprache nur durch komplementäre Bilder zu beschreiben vermag. Die Frage, welches Bild das richtige ist, hat nach heute vorherrschender Auffassung keinen Sinn mehr.

Physikalische Blätter•Mar 1, 1969•0 citations

Einstein, Newton und der Erfolg

A. Pais

Wenn ich Einstein mit einem einzigen Wort charakterisieren sollte, so würde ich das Wort „In-sich-zurückgezogen-Sein“ wählen. Diese Haltung entsprach seinem tiefsten emotionellen Bedürfnis. Sie sollte ihm bei seinen zielstrebigen Studien — und ganz besonders auf seinem Weg des Triumphes von der speziellen zur allgemeinen Relativitätstheorie — eine große Hilfe sein. Sie sollte für ihn sogar zur praktischen Notwendigkeit werden, als es nämlich darum ging, seine von ihm so hochgeschätzte Privatsphäre vor einer Welt, die nach Legenden und Charisma verlangte, zu schützen. Während seiner gesamten wissenschaftlichen Karriere zeigte sich dieses „Für-sich-Sein“ Einsteins jedoch niemals ausgeprägter als in seiner Einstellung zur Quantentheorie. Zwei verschiedene Perioden lassen sich dabei unterscheiden. Von 1905 bis 1923 war er der einzige oder doch fast der einzige, der seine eigene Lichtquanten-Hypothese ernst nahm: Unter bestimmten Bedingungen verhält sich das Licht so, als ob es eine besondere Struktur hätte. Während der zweiten Periode, von 1926 bis zum Ende seines Lebens, war er wieder der einzige oder doch wieder fast der einzige, der eine zutiefst skeptische Haltung gegenüber der Quantenmechanik einnahm.

Vieweg+Teubner eBooks•Jan 1, 1985•0 citations

Das Ausschließungsprinzip und die Quantenmechanik

Wolfgang Ernst Friederich Pauli

ZusammenfassungDie Geschichte der Entdeckung des Ausschließungsprinzips, für die mir im Jahre 1945 die Ehre der Verleihung des Nobelpreises zuteil geworden ist, reicht bis in meine Studentenjahre in München zurück. Nachdem ich mir schon als Schüler in Wien einiges Wissen in der klassischen Physik und von Einsteins damals neuer Relativitätstheorie erworben hatte, geschah es an der Universität München, daß ich durch Sommerfeld in den — vom Standpunkt der klassischen Physik aus etwas sonderbaren — Bau des Atoms eingeführt wurde. Mir wurde der Schock nicht erspart, den jeder Physiker, an die klassische Denkweise gewohnt, erhielt, als er zuerst Bohrs „Grundpostulat der Quantentheorie“ kennen lernte. Es gab damals zwei Wege, auf denen man sich den schwierigen mit dem Wirkungsquantum verknüpften Problemen nähern konnte. Der eine bestand in dem Bemühen, eine abstrakte Ordnung in die neuen Gedanken zu bringen, indem man nach einem Schlüssel zur Übersetzung der klassischen Mechanik und Elektrodynamik in die Quantensprache suchte, die eine logische Verallgemeinerung jener wäre. In diese Richtung zielte Bohrs Korrespondenzprinzip. Sommerfeld dagegen zog angesichts der Schwierigkeiten, die sich dem Gebrauch der auf kinematische Modelle bezüglichen Begriffe entgegenstellten, eine Deutung der Spektralgesetze mit Hilfe ganzer Zahlen vor, indem er, wie einst Kepler bei seiner Untersuchung des Planetensystems, einem inneren Gefühl für Harmonie folgte. Beide Methoden, die mir nicht unversöhnlich zu sein schienen, beeinflußten mich. Die Folge der ganzen Zahlen 2, 8, 18, 32, ..., die die Längen der Perioden im Periodischen System der Elemente angeben, wurde in München eifrig diskutiert, einschließlich der Bemerkung des schwedischen Physikers Rydberg, daß diese Zahlen die einfache Gestalt 2n 2 haben, wenn n die Reihe der ganzen Zahlen durchläuft. Sommerfeld versuchte insbesondere, die Zahl 8 mit der Zahl der Ecken eines Würfels zu verknüpfen.

Vieweg+Teubner eBooks•Jan 1, 1984•0 citations
Die Debatte tiber die Grundlagen der Quantentheorie, die auf eine mehr als fiinfzigjiihrige Tradition zurtickblickt, war in zwei Perioden besonders intensiv, niimlich unmittelbar nach der Begrtindung der Quantentheorie und wiederum in den letzten Jahren. An die Frtihzeit der Quantenphysik erinnerte Max Born in seiner Rede, die er anliiBlich der Verleihung des Nobelpreises im Jahre 1954 hielt. Er beschrieb die tiefgreifende Meinungsverschiedenheit, die die bertihmtesten Quantentheoretiker in 1 zwei Lager schied: Wenn ich sagte, die Physiker hiitten die damals von uns entwickelte Denkweise angenommen, so war ich nicht ganz korrekt: es gibt ein paar sehr bemerkenswerte Ausnahmen, und zwar gerade unter den Miinnern, die am meisten zum Aufbau der Quantentheorie beigetragen haben. Planck selbst gehorte zu den Skeptikern bis zu seinem Tode. Einstein, de Broglie und Schrodinger haben nicht aufgehort, das Unbefriedigende der statistischen Interpretation der Quanten- mechanik zu betonen. Dieser intellektuelle Kampf betraf einige der grundlegendsten Fragen der gesamten Naturwissenschaft: existieren die atomaren Objekte unabhangig von der menschlichen Beobachtung und, wenn dies- der Fall ist, sind sie dann dem menschlichen Verstiindnis zugiinglich? 1m groBen und ganzen kann man sagen, daB die Kopenhagener und Gottinger Schulen (Bohr, Heisenberg, Born . . . ) diese Fragen ziemlich pessimistisch beantwor- teten. Niels Bohr befiirwortete beispielsweise den Gebrauch des Wortes Phanomen nur zur Beschreibung einer Messung, die notwendigerweise eine vollstandige Be- schreibung des MeBapparates mitenthielt und damit nicht das atomare Objekt selbst, sondern seine Wechselwirkung mit dem von Menschen gewahlten Apparate betraf.
Die Debatte über die Grundlagen der Quantentheorie, die auf eine mehr als fünfzigjährige Tradition zurückblickt, war in zwei Perioden besonders intensiv, nämlich unmittelbar nach der Begründung der Quantentheorie und wiederum in den letzten Jahren. An die Frühzeit der Quantenphysik erinnerte Max Born in seiner Rede, die er anläßlich der Verleihung des Nobelpreises im Jahre 1954 hielt. Er beschrieb die tiefgreifende Meinungsverschiedenheit, die die berühmtesten Quantentheoretiker in zwei Lager schied1 : „Wenn ich sagte, die Physiker hätten die damals von uns entwickelte Denkweise angenommen, so war ich nicht ganz korrekt : es gibt ein paar sehr bemerkenswerte Ausnahmen, und zwar gerade unter den Männern, die am meisten zum Aufbau der Quantentheorie beigetragen haben. Planck selbst gehörte zu den Skeptikern bis zu seinem Tode. Einstein, de Broglie und Schrödinger haben nicht aufgehört, das Unbefriedigende der statistischen Interpretation der Quantenmechanik zu betonen.“
Die Arbeiten, für die mir die Ehre des Nobelpreises für das Jahr 1954 zuteil geworden ist, enthalten keine Entdeckung einer neuen Naturerscheinung, sondern die Begründung einer neuen Art, über Naturerscheinungen zu denken. Diese Denkweise hat sich in der experimentellen und theoretischen Physik in solcher Weise durchgesetzt, daß es kaum möglich scheint, darüber noch etwas zu sagen, was nicht schon oft gesagt worden ist. Und doch gibt es einige besondere Gesichtspunkte, die ich bei dieser, für mich so festlichen Gelegenheit, erörtern möchte. Der erste Punkt ist dieser: Die Arbeiten der Göttinger Schule, der ich damals in den Jahren 1926 und 1927 vorstand, trugen bei zur Lösung einer intellektuellen Krise, in die unsere Wissenschaft durch Plancks Entdeckung des Wirkungsquantums im Jahre 1900 geraten war. Heute ist die Physik in einer ähnlichen Krise — ich meine hier nicht ihre Verwicklung in Politik und Wirtschaft durch die Beherrschung einer neuen furchtbaren Naturkraft, sondern ich denke an die durch die Kern= physik gestellten logisch=erkenntnistheoretischen Probleme. Vielleicht ist es gut, in solcher Zeit sich zu erinnern, was früher in ähnlicher Lage geschah, zumal dies Geschehen nicht eines gewissen dramatischen Effekts entbehrt. — Zum zweiten, wenn ich sagte, die Physiker hätten die damals von uns entwickelte Denkweise angenommen, so war ich nicht ganz korrekt: es gibt ein paar sehr bemerkenswerte Ausnahmen, und zwar gerade unter den Männern, die am meisten zum Aufbau der Quantentheorie beigetragen haben. Planck selbst gehörte zu den Skeptikern bis zu seinem Tode. Einstein, de Broglie und Schrödinger haben nicht aufgehört, das Unbefrie= digende der statistischen Interpretation der Quantenmechanik zu betonen und die Rückkehr zu den Vorstellungen der klassischen, New tonschen Physik zu fordern und Wege vorzuschlagen, wie dies ohne Widerspruch gegen die experimentellen Tatsachen gemacht werden könnte. Man kann so gewichtige Stimmen nicht ungehört lassen. Niels Bohr hat sich viel Mühe gegeben, die Einwände zu widerlegen. Auch ich habe über sie nachgedacht und glaube, einiges zur Klärung der Sachlage beitragen zu können. Es handelt sich hier um das Grenzgebiet zwischen Physik und Philosophie,und so wird mein physikalischer Vortrag zum Teil historisch, zum Teil philosophisch gefärbt sein, wofür ich Ihre Nachsicht erbitte.
ZusammenfassungGegen Ende seines Lebens schrieb Einstein seinem ältesten Freund, daß ihn 50 lange Jahre des ununterbrochenen „bewußten Nachgrübelns“ über die Frage „Was sind Lichtquanten?“ der Antwort um nichts näher gebracht hätten. Wie immer übertrieb Einstein auch in diesem Falle keineswegs: Das Problem, Diskretheit ebenso wie Kontinuität in der natürlichen Welt zu verstehen, beschäftigte ihn während seiner ganzen wissenschaftlichen Laufbahn. Daß Einstein so viel Zeit und Energie darauf verwendete, sich mit der Quantentheorie auseinanderzusetzen, mag viele — sogar viele Physiker — überraschen. Denn sein Entwurf der speziellen und der allgemeinen Relativitätstheorie sowie seine vielen Versuche, eine noch allgemeinere Theorie, nämlich eine einheitliche Feldtheorie, zu schaffen, haben seine anderen Leistungen in den Schatten gestellt. Und doch wird vermutlich jeder, der das Werk Einsteins kennt, den Worten von Max Born, einer der bedeutendsten Persönlichkeiten in der Entwicklungsgeschichte der Quantenmechanik, zustimmen, als er schrieb: „Meiner Meinung nach müßte er selbst dann, wenn er nicht eine einzige Zeile über die Relativität geschrieben hätte, als einer der größten theoretischen Physiker aller Zeiten gelten.“ Diese Meinung gründete sich hauptsächlich auf jene Schriften, in denen Einstein über die erstaunlichen Ergebnisse seines „bewußten Nachgrübelns“ über das Quantenproblem berichtet.
Abstract Wenn diesem Thema durch Wiedergabe der anschließenden vier Beiträge ein erheblicher Teil des Heftes eingeräumt wird, so geschieht es aus zwei Gründen. Erstens wegen des Themas, das immer wieder in Zuschriften angeschnitten wird, ohne daß es möglich ist, alle Äußerungen der Einsender durch Abdruck weiterzugeben oder gar diskutieren zu lassen. Zweitens weil der Beitrag von Prof. Landé eine Aussprache zwischen Autoren angeregt hat, die selbst maßgebend zur Quantentheorie beigetragen haben. So wird nun das Thema auf höchster Ebene diskutiert. Max Borns Auffassung der Quantentheorie wird von Alfred Landé abgelehnt, Born und Biem widersprechen Landé. Werner Heisenberg schließt die Diskussion mit dem Hinweis, daß es letzten Endes nicht um den physikalischen Kern der Quantentheorie geht, sondern um die Sprache, in der man über quantentheoretische Phänomene reden soll. Die von Landé monierten Inkonsistenzen treten nur auf, wenn die Wörter anders verstanden werden, als sie gemeint sind. Die Frage aus der Physikprüfung vergangener Jahrzehnte „Woran unterscheidet man Korpuskel‐ und Wellenstrahlung?”︁ hat ihren Sinn verloren. Die der Tagessprache entlehnten Worte und Begriffe weisen auf gleiche atomare Vorgänge hin, die die Sprache nur durch komplementäre Bilder zu beschreiben vermag. Die Frage, welches Bild das richtige ist, hat nach heute vorherrschender Auffassung keinen Sinn mehr.
Wenn ich Einstein mit einem einzigen Wort charakterisieren sollte, so würde ich das Wort „In-sich-zurückgezogen-Sein“ wählen. Diese Haltung entsprach seinem tiefsten emotionellen Bedürfnis. Sie sollte ihm bei seinen zielstrebigen Studien — und ganz besonders auf seinem Weg des Triumphes von der speziellen zur allgemeinen Relativitätstheorie — eine große Hilfe sein. Sie sollte für ihn sogar zur praktischen Notwendigkeit werden, als es nämlich darum ging, seine von ihm so hochgeschätzte Privatsphäre vor einer Welt, die nach Legenden und Charisma verlangte, zu schützen. Während seiner gesamten wissenschaftlichen Karriere zeigte sich dieses „Für-sich-Sein“ Einsteins jedoch niemals ausgeprägter als in seiner Einstellung zur Quantentheorie. Zwei verschiedene Perioden lassen sich dabei unterscheiden. Von 1905 bis 1923 war er der einzige oder doch fast der einzige, der seine eigene Lichtquanten-Hypothese ernst nahm: Unter bestimmten Bedingungen verhält sich das Licht so, als ob es eine besondere Struktur hätte. Während der zweiten Periode, von 1926 bis zum Ende seines Lebens, war er wieder der einzige oder doch wieder fast der einzige, der eine zutiefst skeptische Haltung gegenüber der Quantenmechanik einnahm.
ZusammenfassungDie Geschichte der Entdeckung des Ausschließungsprinzips, für die mir im Jahre 1945 die Ehre der Verleihung des Nobelpreises zuteil geworden ist, reicht bis in meine Studentenjahre in München zurück. Nachdem ich mir schon als Schüler in Wien einiges Wissen in der klassischen Physik und von Einsteins damals neuer Relativitätstheorie erworben hatte, geschah es an der Universität München, daß ich durch Sommerfeld in den — vom Standpunkt der klassischen Physik aus etwas sonderbaren — Bau des Atoms eingeführt wurde. Mir wurde der Schock nicht erspart, den jeder Physiker, an die klassische Denkweise gewohnt, erhielt, als er zuerst Bohrs „Grundpostulat der Quantentheorie“ kennen lernte. Es gab damals zwei Wege, auf denen man sich den schwierigen mit dem Wirkungsquantum verknüpften Problemen nähern konnte. Der eine bestand in dem Bemühen, eine abstrakte Ordnung in die neuen Gedanken zu bringen, indem man nach einem Schlüssel zur Übersetzung der klassischen Mechanik und Elektrodynamik in die Quantensprache suchte, die eine logische Verallgemeinerung jener wäre. In diese Richtung zielte Bohrs Korrespondenzprinzip. Sommerfeld dagegen zog angesichts der Schwierigkeiten, die sich dem Gebrauch der auf kinematische Modelle bezüglichen Begriffe entgegenstellten, eine Deutung der Spektralgesetze mit Hilfe ganzer Zahlen vor, indem er, wie einst Kepler bei seiner Untersuchung des Planetensystems, einem inneren Gefühl für Harmonie folgte. Beide Methoden, die mir nicht unversöhnlich zu sein schienen, beeinflußten mich. Die Folge der ganzen Zahlen 2, 8, 18, 32, ..., die die Längen der Perioden im Periodischen System der Elemente angeben, wurde in München eifrig diskutiert, einschließlich der Bemerkung des schwedischen Physikers Rydberg, daß diese Zahlen die einfache Gestalt 2n 2 haben, wenn n die Reihe der ganzen Zahlen durchläuft. Sommerfeld versuchte insbesondere, die Zahl 8 mit der Zahl der Ecken eines Würfels zu verknüpfen.