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The European Physical Journal A

Welche weltgeometrischen Eigenschaften zeichnen die gequantelten Weltlinien der Elektronen im Wasserstoffatom aus?

Ernst Reichenb�cher

Published Dec 1, 1925• 0 citations
Publisher
DOI
10.1007/bf01331691

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Das Transport- und Relaxationsverhalten verschiedener Quantenmodelle wird untersucht. Den ersten Teil der vorliegenden Arbeit bildet die Untersuchung der Transporteigenschaften von speziellen finiten modularen Quantensystemen bzgl. einer Boltzmann-Gleichung (BG). Diese Systeme, in denen unter bestimmten Bedingungen diffusiver Transport beobachtet werden kann, wurden mit verschiedenen Methoden zur Beschreibung von Quantentransport untersucht. Dabei zeigt sich, dass sich das diffusive Transportverhalten in diesen Systemen aus der zugrunde liegenden Schrödinger Dynamik heraus beschreiben lässt. Ob die diffusive Dynamik in diesen Systemen ebenfalls auf der Basis einer BG beschrieben werden kann, wird analytisch und numerisch untersucht. Im zweiten Teil wird die Relaxationsdynamik in quantenmechanischen Vielteilchensystemen untersucht. Speziell wird versucht, die Lebensdauern von angeregten Elektronen (Löchern) in Metallen, welche mit dem Fermi-See der Elektronen wechselwirken, mittels der zeitfaltungsfreien Projektionsoperator-Methode (TCL) zu bestimmen. Letztere liefert einen analytischen Ausdruck für die Dämpfungsrate (inverse Lebensdauer), welche temperaturabhängig ist und im Rahmen von Standard-Streuprozessen interpretiert werden kann. Um dieses analytische Ergebnis zu testen, wird es angewendet, um die Lebensdauern angeregter Elektronen (Löcher) in Aluminium zu bestimmen, für das ein Jellium Modell verwendet wird. Die Ergebnisse, die man über Monte-Carlo-Integration erhält, werden mit experimentellen und theoretischen Daten aus Selbstenergie-Rechnungen verglichen. Des Weiteren werden die Lebensdauern angeregter Elektronen in Kupfer ermittelt, für das ein Tight-Binding-Modell verwendet wird.

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Aktueller Forschung zufolge besitzen quantenmechanische Phänomene großes Potential, die moderne Technologie zu verbessern, zum Beispiel über die Erhöhung von Rechengeschwindigkeit und durch sichere Datenverschlüsselung. Die zugrunde liegenden technologischen Fortschritte beruhen auf der effizienten Erzeugung von speziell zugeschnittenen "quantenoptischen Zuständen", die typischerweise durch nichtlineare optische Effekte, oder Licht-Materie Wechselwirkung entstehen. Bemerkenswerterweise soll die direkte Streuung zwischen freien Elektronen und optischen Moden auch als eine Quelle dieser quantenoptischen Strahlung fungieren, bei der die Eigenschaften der generierten Photonen, wie die spektrale Verteilung, die Polarisation und die Zustandsstatistik, durch die Elektronenenergie und die Streugeometrie vorgegeben werden. Diese kumulative Dissertation zeigt die Elektronen-induzierte Generation von nicht-klassischem Licht in einem Transmissionselektronenmikroskop durch direkte Streuung freier Elektronen an der optischen Mode eines Wellenleiters. Durch die Anpassung der Phasengeschwindigkeit der optischen Mode an die Geschwindigkeit der hochenergetischen Elektronen wird deren Interaktionswahrscheinlichkeit verbessert, was zu einer erheblichen Steigerung der Photonenausbeute führt. Die gestreuten Elektronen und erzeugten Photonen werden in Koinzidenz detektiert, wodurch ihre zeitliche und energetische Korrelation zutage tritt und unkorreliertes Rauschen unterdrückt wird. Dies ermöglicht die Demonstration von Elektron-Photon-Paarzuständen und eine ausführliche Analyse des Photonen-Erzeugungsprozesses, die in zwei Artikeln präsentiert werden. Die Kombination der Koinzidenz-Detektion mit einer Post-Selektion von inelastisch gestreuten Elektronen bei einem definierten Energieverlust ermöglicht schließlich die Detektion Elektron-angekündigter Photonenzahl-Zustände, die als quantenoptisch gelten. Darüber hinaus wird die Koinzidenzfilterung detektierter Elektronen und Photonen demonstriert, welche eine rauscharme und kontrastverstärkte Bildgebung optischer Moden ermöglicht. Diese Ergebnisse, welche sich auf Elektronen-Photonen-Streuung auf Einzel-Teilchen Ebene stützen, versprechen effiziente Anwendungen in koinzidenzverbesserter Elektronenmikroskopie und ermöglichen zukünftige Forschung im Bereich der freie-Elektronen-Quantenoptik, wie bespielsweise die vielseitige Photonenzustands-Erzeugung, und die Elektron-Photon Verschränkung.

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