Die Mechanik der Atome

Ulrich Röseberg

Während die Quantenmechanik vor 1925 vor allem als „naturgemäße Verallgemeinerung der klassischen Mechanik“(ВонR)1) bzw. als eine „Einschränkung der klassischen Mechanik“(Sommerfeld, Ehrenfest)2) angesehen wurde, galt die von der klassischen Mechanik so prinzipiell abweichende Quantenmechanik nach 1925 oft als etwas völlig Neues im Theoriengebäude der Physik. Hatte man bis 1925 die erkenntnistheoretisch-methodologischen Probleme der Quantentheorie nicht von denen der übrigen Physik abgehoben und war man bis 1925 der Überzeugung, daß die Quantentheorie keines anderen philosophisch-weltanschaulichen Fundaments bedarf als auch die übrigen Teile der Physik, so wurden nach 1925 unter dem Eindruck des revolutionären Umbruchs im Theoriengebäude der Physik zunehmend die von der Quantenmechanik implizierten philosophischen Fragestellungen als Spezialprobleme verselbständigt.

Martin Ohm

Martin Schottenloher

ZusammenfassungNachdem im zweiten Kapitel die Klassische Mechanik als eine geometrische Theorie dargestellt worden ist, sollen jetzt auch in der Quantenmechanik Aspekte von Geometrie und Symmetrie herausgearbeitet werden. Tatsächlich haben Symmetriebetrachtungen in der Quantenmechanik, die mit Hilfe der Darstellungen von Lie-Gruppen Eingang in die Theorie finden, eine noch bedeutendere Stellung als die Symmetriebetrachtungen in der Klassischen Mechanik.

Niels Henrik David Bohr

Torsten Fließbach

Wir bestimmen diejenige kanonische Transformation, für die die neue Hamiltonfunktion (28.12) verschwindet: 29.1 $$ H'\left( {Q,P,t} \right) = H\left( {q,p,t} \right) + \frac{{\partial W\left( {q,Q,t} \right)}}{{\partial t}}\mathop = \limits^! 0 $$ Die Erzeugende der Transformation wird hier mit $$ G = W\left( {q,Q,t} \right) $$ bezeichnet; wie wir sehen werden, ist W für die tatsächliche Bahn gleich der Wirkung. Die Bedingung (29.1) führt zu einer partiellen Differenzialgleichung für W(q,Q, t), der Hamilton-Jacobi-Gleichung. Diese Gleichung kann als Grundgleichung der Mechanik aufgefasst werden. Sie ist ein wichtiger Ausgangspunkt für die Untersuchung der Relationen zwischen Mechanik, Optik und Quantenmechanik.