Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Теоретическая и математическая физика

КВАДРАТИЧНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ ДВИЖЕНИЯ ДЛЯ СИСТЕМ ТОЖДЕСТВЕННЫХ ЧАСТИЦ В КВАНТОВОМ СЛУЧАЕ

И Брийе, Stefan Giller, С Гонера, Piotr Kosiński, Paweł Maślanka

Published Jan 1, 2005• 0 citations
OpenAlex

Abstract

Рассмотрены квантовые динамические системы тождественных частиц, допускающих дополнительный интеграл движения, квадратичный по импульсам. Обнаружено, что существует подходящий способ упорядочения, который позволяет превратить классические интегралы движения в их квантовые аналоги. Рассмотрена связь этих интегралов с разделением переменных в уравнении Шредингера.

Related papers

Непрерывные измерения в вероятностном представлении квантовой механики

Y.V. Przhiyalkovskiy

Исследуются непрерывные квантовые измерения в вероятностном представлении квантовой механики. Показано, что для каждого конкретного результата измерения квантовой системы можно ввести парциальный классический пропагатор симплектической томограммы, для чего используется представление непрерывного измерения через ограниченный интеграл по путям. В случае неселективного измерения классический пропагатор системы получается путем суммирования парциальных пропагаторов по множеству результатов измерений. Представленный подход проиллюстрирован на примерах неселективного измерения координаты квантового осциллятора и квантовой частицы.

Труды Математического института им Стеклова•Jun 1, 2021•1 citation

Неавтономные гамильтоновы квантовые системы, операторные уравнения и представления упорядоченного по Вейлю базиса Бендера-Данна при зависящих от времени канонических преобразованиях

Mariagiovanna Gianfreda, Giulio Landolfi

С использованием зависящих от времени канонических преобразований решена проблема интегрирования операторных уравнений, описывающих динамику неавтономных квантовых систем. Исследуемые операторные уравнения в сущности воспроизводят на квантовом уровне классические условия интегрируемости для основных случаев одномерных неавтономных динамических систем. Решения ищутся в виде операторных рядов в базисе псевдодифференциальных операторов Бендера-Данна. Наряду с данной проблемой рассмотрены квантовые канонические преобразования. Минимальное решение операторного уравнения в представлении данного базиса при фиксированном времени соответствует наименьшему порядку вклада от решения, полученного в результате применения канонического линейного преобразования к элементам базиса.

Теоретическая и математическая физика•Oct 1, 2017•0 citations

Парастатистика в квантовой неэкстенсивной статистической механике

Ринат Герфанович Зарипов

Приводится метод квантовых состояний Бозе в парастатистике для квантовых неэкстенсивных систем. Даются новые квантовые меры энтропии и информации различия для переходов между состояниями системы, зависящие от числа состояний. Выводится равновесное распределение для среднего числа частиц в парастатистике. Рассматривается эволюция квантовых мер при приближении к равновесному состоянию системы.

•Jan 1, 2016•0 citations

О сходимости итерационной схемы операторного метода для описания собственных состояний квантовой модели Раби

А. В. Леонов

Рассматривается вопрос о скорости сходимости итерационной схемы операторного метода для собственных состояний квантовой модели Раби при различных способах выбора свободного параметра, который играет важную роль для решения этой задачи вне рамок приближения вращающейся волны. Проведено сравнение двух методов получения уравнений для вычисления указанного параметра: 1) из условия обращения в нуль ближайшего к диагональному нетривиального матричного элемента гамильтониана модели; 2) из условия совпадения свободного параметра с константой связи двухуровневой системы с внешним квантовым полем (использовалось в предыдущих работах). Показано, что первый способ обеспечивает максимальную (и при этом равномерную по константе связи) скорость сходимости метода и практически не зависит от значения константы связи модели, в то время как второй способ позволяет получить лучшее качественное и количественное поведение ее нулевого приближения, но проигрывает в скорости сходимости метода, которая при слабом значении константы связи носит сильно осциллирующий характер. Полученные результаты могут представлять интерес при описании двухфотонной и асимметричной квантовых моделей Раби, а также при исследовании поведения атомных систем в сильном резонансном поле.

•Jan 1, 2018•0 citations

Обучающий комплекс по дисциплине «Квантовые системы для обеспечения информационной безопасности»

S. A. Pavlyukovets, М. П. Патапович, И. В. Бычек

В современных условиях инновационного развития Республики Беларусь, перехода к экономике знаний, научные исследования в учреждениях высшего образования и их связь с потребностями реального сектора экономики приобретают особую значимость, так как, являясь составной частью учебного процесса, они в первую очередь обеспечивают основу образования и его практико-ориентированную направленность.

•Jan 1, 2018•0 citations

Квантовые и классические корреляции в высокотемпературной динамике двух связанных больших спинов

V. E. Zobov

КВАНТОВЫЕ И КЛАССИЧЕСКИЕ КОРРЕЛЯЦИИ В ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОЙ ДИНАМИКЕ ДВУХ СВЯЗАННЫХ БОЛЬШИХ СПИНОВ Исследуются динамические корреляции двух связанных спинов в зависимости от времени и величин спиновых квантовых чисел.В высокотемпературном приближении получены аналитические выражения для взаимной информации, квантовой и классической частей корреляций.Наряду с ортогональными измерениями рассмотрены неортогональные измерения с базисом из спиновых когерентных состояний.Показано, что на малых временах при увеличении спиновых квантовых чисел квантовая часть корреляций становится много меньше классической части, тогда как

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2013•4 citations
Рассмотрены квантовые динамические системы тождественных частиц, допускающих дополнительный интеграл движения, квадратичный по импульсам. Обнаружено, что существует подходящий способ упорядочения, который позволяет превратить классические интегралы движения в их квантовые аналоги. Рассмотрена связь этих интегралов с разделением переменных в уравнении Шредингера.
Исследуются непрерывные квантовые измерения в вероятностном представлении квантовой механики. Показано, что для каждого конкретного результата измерения квантовой системы можно ввести парциальный классический пропагатор симплектической томограммы, для чего используется представление непрерывного измерения через ограниченный интеграл по путям. В случае неселективного измерения классический пропагатор системы получается путем суммирования парциальных пропагаторов по множеству результатов измерений. Представленный подход проиллюстрирован на примерах неселективного измерения координаты квантового осциллятора и квантовой частицы.
С использованием зависящих от времени канонических преобразований решена проблема интегрирования операторных уравнений, описывающих динамику неавтономных квантовых систем. Исследуемые операторные уравнения в сущности воспроизводят на квантовом уровне классические условия интегрируемости для основных случаев одномерных неавтономных динамических систем. Решения ищутся в виде операторных рядов в базисе псевдодифференциальных операторов Бендера-Данна. Наряду с данной проблемой рассмотрены квантовые канонические преобразования. Минимальное решение операторного уравнения в представлении данного базиса при фиксированном времени соответствует наименьшему порядку вклада от решения, полученного в результате применения канонического линейного преобразования к элементам базиса.
Приводится метод квантовых состояний Бозе в парастатистике для квантовых неэкстенсивных систем. Даются новые квантовые меры энтропии и информации различия для переходов между состояниями системы, зависящие от числа состояний. Выводится равновесное распределение для среднего числа частиц в парастатистике. Рассматривается эволюция квантовых мер при приближении к равновесному состоянию системы.
Рассматривается вопрос о скорости сходимости итерационной схемы операторного метода для собственных состояний квантовой модели Раби при различных способах выбора свободного параметра, который играет важную роль для решения этой задачи вне рамок приближения вращающейся волны. Проведено сравнение двух методов получения уравнений для вычисления указанного параметра: 1) из условия обращения в нуль ближайшего к диагональному нетривиального матричного элемента гамильтониана модели; 2) из условия совпадения свободного параметра с константой связи двухуровневой системы с внешним квантовым полем (использовалось в предыдущих работах). Показано, что первый способ обеспечивает максимальную (и при этом равномерную по константе связи) скорость сходимости метода и практически не зависит от значения константы связи модели, в то время как второй способ позволяет получить лучшее качественное и количественное поведение ее нулевого приближения, но проигрывает в скорости сходимости метода, которая при слабом значении константы связи носит сильно осциллирующий характер. Полученные результаты могут представлять интерес при описании двухфотонной и асимметричной квантовых моделей Раби, а также при исследовании поведения атомных систем в сильном резонансном поле.
В современных условиях инновационного развития Республики Беларусь, перехода к экономике знаний, научные исследования в учреждениях высшего образования и их связь с потребностями реального сектора экономики приобретают особую значимость, так как, являясь составной частью учебного процесса, они в первую очередь обеспечивают основу образования и его практико-ориентированную направленность.
КВАНТОВЫЕ И КЛАССИЧЕСКИЕ КОРРЕЛЯЦИИ В ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОЙ ДИНАМИКЕ ДВУХ СВЯЗАННЫХ БОЛЬШИХ СПИНОВ Исследуются динамические корреляции двух связанных спинов в зависимости от времени и величин спиновых квантовых чисел.В высокотемпературном приближении получены аналитические выражения для взаимной информации, квантовой и классической частей корреляций.Наряду с ортогональными измерениями рассмотрены неортогональные измерения с базисом из спиновых когерентных состояний.Показано, что на малых временах при увеличении спиновых квантовых чисел квантовая часть корреляций становится много меньше классической части, тогда как