In the context of quantum gravity, we clarify entanglement calculations on spin networks: we distinguish the gauge-invariant entanglement between intertwiners located at the nodes and the entanglement between spin states located on the network's links. We compute explicitly these two notions of entanglement between neighboring nodes and show that they are always related to the typical
ln(2j+1) term depending on the spin
j living on the link between them. This
ln(2j+1) contribution comes from looking at nongauge-invariant states; thus we interpret it as gauge breaking and unphysical. In particular, this confirms that pure spin network basis states do not carry any physical entanglement, so that true entanglement and correlations in loop quantum gravity comes from spin or intertwiner superpositions.
In questa tesi viene analizzato il ruolo dell’entanglement quantistico come risorsa fondamentale per la crittografia, con particolare attenzione al protocollo E91. Dopo aver introdotto i concetti di base della meccanica quantistica e delle correlazioni non locali, si mette in evidenza come la violazione delle disuguaglianze di Bell possa trasformarsi in uno strumento concreto per garantire la sicurezza delle comunicazioni. L’attenzione si concentra quindi sulla struttura del protocollo E91, mostrando come i meccanismi di correzione d’errore e di privacy amplification permettano di adattare la teoria a scenari realistici, nei quali rumore e perdite sono inevitabili. Infine, viene discusso l’aspetto sperimentale, dalla generazione e distribuzione delle coppie entangled alle prospettive di implementazione su lunga distanza, delineando il protocollo non solo come una proposta teorica elegante, ma come un punto di partenza verso lo sviluppo di reti quantistiche sicure su scala globale.