بررسی تاثیر مرتبه تقریبات در روش انتشارگر زمان موهومی برای محاسبهی تابع موج حالت پایه

Abstract

به منظور چگونگی تأثیرات مراتب مختلف بسط عملگر انتشار زمان موهومی برروی همگرایی، روش انتشار زمان موهومی بطور مثال برای نوسانگر هماهنگ ساده استفاده شده است. انتظار می‌رود، که با در نظرگرفتن انرژی پتانسیل، تابع موج حالت پایه سیستم و همچنین تابع موجی که به تابع موج حالت پایه سیستم نزدیک باشد، بتوان به تابع موج حالت پایه دست یافت. قابل مشاهده است که با هر بار اعمال عملگر زمان موهومی تابع موج حدس اولیه به تابع موج حالت پایه سیستم نزدیک می‌شود. در بررسی مراتب مختلف بسط عملگر نیز می‌توان مشاهده کرد که هر چه از مراتب بالاتر استفاده شود، تکرار اعمال این عملگر تا رسیدن به تابع موج حالت پایه سیستم کمتر خواهد بود. برای محاسبه انتگرال‌ها از روش محاسباتی مونته کارلو استفاده شده است. در نهایت برای بررسی مسئله‌ی فیزیکی این روش روی اتم هیدروژن امتحان شده است.