Classical correspondence of quantum entanglement in mesoscopic circuit

Abstract

从量子力学诞生日起，它的经典对应（或类比）一直是物理学家关心的话题。本文首次讨论量子纠缠有没有经典类比（或对应），我们通过以下例子给出肯定回答：在介观电路量子化的框架中，带有互感的两个介观电容-电感（$LC$）电路，我们先用有序算符内的积分理论证明其互感是产生量子纠缠的源头，再用求出其特征频率的公式，就发现它与如下描述的一个经典系统的小振动频率的表达式有相似之处，该经典系统如图1，两个墙壁各连一个相同的弹簧，两个弹簧之间接着一个滑动小车可以在光滑的桌面上运动，小车挂有一根单摆，用分析力学求此系统的小振动频率发现与上述介观电路的特征频率形式类似，单摆的摆动会造成小车来回振动，摆、小车和弹簧的互相牵制效应反映了小车和摆的“纠缠”。