Mit Hilfe der Flussgleichungen wird das Hubbardmodell im Rahmen einer stoerungstheoretischen Untersuchung auf die Form einer effektiven Hartree-Fock-Bogoliubov-Wechselwirkung gebracht. Die Stabilitaet des Systems wird analysiert und bezueglich der verschiedenen moeglichen Phasen ausgewertet. Fuer das Hubbardmodell mit Naeschter-Nachbar-Wechselwirkung wird ein Bereich mit antiferromagnetischer Ordnung erhalten. Im BCS-Kanal wird eine d+-Supraleitung errechnet. Weitere wichtige Phasen sind die Pomeranchuk-Instabilitaet, die die Gitterstruktur veraendert, und die Bandsplitting-Instabilitaet. Fuer das Hubbardmodell mit Uebernaechster-Nachbar-Wechselwirkung verschwindet der Antiferromagnetismus nahezu. Fuer starke Kopplungen tritt Ferromagnetismus auf. Weitere Instabilitaeten mit vergleichbarer Wechselwirkung werden ebenfalls dargestellt.