The Unreasonable Effectiveness of Decoherence

David J. BenDaniel

Aleksandar M. Spasic, Jyh-Ping Hsu

I. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217 II. The Problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218 A. The Born-Oppenheimer Adiabatic Approximation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218 B. The Molecules Conformations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219 C. Levinthal’s Paradox: A Survey . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220 D. Levinthal’s Paradox: Revisited . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221 III. New Approach: The Clue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222 IV. The Fundamentals of the Decoherence Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223 A. Terminology . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223 B. Open Quantum Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223 C. The Task . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224 D. The Environment-Induced Decoherence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225 E. The Physical Contents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225 V. New Approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226 A. The Conformation Stability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227 B. Nonstationary State . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228 C. The Relaxation Process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229 D. The Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229 VI. Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230 VII. Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231 In this chapter, we describe the problem of polymer conformational stability and transitions in the framework of the so-called quantum decoherence theory. We propose a rather qualitative scenario yet bearing generality in the context of the quantum decoherence theory, enabling us to reproduce both, existence and stability of the polymers conformations, and the short time scales for the quantum-mechanical processes resulting effectively in the conformational transitions. The proposed model is qualitative yet providing us with the possibility to overcome the main obstacle in resolving the problem of (semi-)classically unreasonably long time necessary for the change of conformation of the polymers in a solution.

Sebastián Fortín, Olímpia Lombardi

Johan Hoffman, Claes Johnson, Anders Logg

Robin Blume-Kohout