L’ordinateur quantique ne deviendra une réalité qu’après la mise au point de bits quantiques performants, rapides, robustes et intégrables à grande échelle. Plusieurs candidats sont en lice. Sans compter les outsiders venus du diable Vauvert.
La recherche en informatique quantique a pris de l’ampleur dans les deux dernières décennies, notamment grâce aux financements massifs des gouvernements et de l’industrie dans les technologies quantiques. L’ordinateur quantique promet de résoudre des problèmes qui jusqu’à présent restaient insurmontables à cause du temps déraisonnable qu’il faudrait pour les résoudre sur les ordinateurs classiques les plus puissants. L’idée de l’ordinateur quantique consiste à utiliser des propriétés quantiques de la matière, telles que l’intrication et la superposition quantique des états, pour effectuer des calculs d’une nouvelle manière. L’informatique quantique requiert un nouveau type d’ordinateur où les bits d’information classique, généralement représentés par la présence ou non de courant à l’entrée d’un transistor, sont remplacés par des bits quantiques aussi appelés qubits, et qui sont représentés par l’état d’un système quantique. De plus, il est nécessaire de développer de nouveaux algorithmes capables d’être implémentés sur un ordinateur quantique et capables de tirer parti de l’avantage quantique. Cette thèse porte sur ces deux composantes complémentaires : la construction de portes logiques, un bloc fondamental de tout ordinateur, et la création de meilleurs algorithmes pour résoudre des problèmes pertinents sur ces machines. Parmi les plateformes les plus avancées pour l’ordinateur quantique, on trouve les circuits supraconducteurs, qui sont la plateforme sur laquelle ont misé Google, IBM, Alice&Bob, Nord Quantique et bien d’autres compagnies. Malgré les avancées des dernières décennies, de nombreux défis restent à être relevés pour que les machines existantes soient en mesure de résoudre des problèmes pertinents et surpassent les ordinateurs classiques. L’un des défis auquel cette thèse s’attaque est la réalisation de portes logiques à deux qubits rapides et à haute fidélité. La rapidité est cruciale pour pouvoir réaliser le plus d’opérations possible avant que les qubits ne perdent leur cohérence quantique, et une haute fidélité est requise pour minimiser les erreurs de calcul et permettre d’implémenter de la correction d’erreurs quantiques. De plus, certains qubits supraconducteurs sont connus pour être affectés par une interaction indésirable, l’interaction ZZ qui, même si relativement faible, affecte la fidélité des portes logiques quantiques, empêchant d’atteindre des fidélités supérieures à 99.9% nécessaires à la correction d’erreurs. En parallèle avec l’amélioration des composantes de l’ordinateur quantique, il est important de développer des applications pour ce nouveau type de machine. Parmi les approches étudiées, les algorithmes quantiques variationnels (VQA) sont ceux qui sont les plus susceptibles d’être déployés sur les ordinateurs quantiques de petites tailles existants. Ce sont des algorithmes hybrides qui nécessitent à la fois de la puissance de calcul classique et quantique. Ces algorithmes semblent prometteurs pour résoudre de nombreux problèmes concrets d’intérêt industriel, comme obtenir les propriétés de molécules ou trouver les solutions de problèmes d’optimisation combinatoire. En effet, ces problèmes peuvent être formulés sous forme d’un Hamiltonien et résolus en déterminant son état fondamental. Dans ce but, les VQAs utilisent un circuit quantique paramétré appelé ansatz, dont les paramètres sont optimisés pour s’approcher de l’état fondamental. Un premier défi consiste à trouver un ansatz qui permette, pour un problème donné, de converger le plus efficacement possible vers la solution. Un deuxième défi est de trouver un circuit fait de portes logiques facilement implémentables sur les plateformes physiques actuelles. Les travaux effectués dans cette thèse apportent des contributions à ces deux défis. Dans la première partie de la thèse, nous introduisons le dispositif que nous avons conçu et qui permet de réaliser des portes d’intrication paramétrique entre deux qubits supraconducteurs. Cette approche a permis à nos collaborateurs du groupe d’Andrew Houck de l’Université de Princeton de réaliser expérimentalement une opération de type √iSWAP en 15 ns avec une fidélité de 98.8%, et ce dans un dispositif où l’interaction ZZ est supprimée. Dans la seconde partie de la thèse, nous avons développé un ansatz pour les VQAs permettant de résoudre le modèle de Fermi Hubbard. Ce nouvel ansatz utilise les avantages de deux ansätze préexistants, et permet d’obtenir l’énergie et l’état fondamental du FHM avec une précision de plusieurs ordres de grandeur supérieure aux ansätze standards, et ce en réduisant significativement le nombre de portes d’intrication CNOT qui sont généralement imparfaites et longues à implémenter.
Coût en ressource du calcul quantique grande échelle Cette thèse traite des questions de mise à l'échelle du calcul quantique tolérant aux fautes. Ces questions sont étudiées sous l'angle de l'estimation des ressources nécessaires à la mise en place de tels ordinateurs: maintenant que les premiers prototypes d'ordinateurs quantiques existent, il est temps de commencer à réaliser de telles estimations. Ce que nous appelons ressource est en principe très général, il pourrait s'agir de la puissance, de l'énergie, ou même de la bande passante totale allouée aux différents qubits. Cependant, nous nous focalisons particulièrement sur le coût énergétique du calcul quantique au sein de cette thèse, bien que la plupart des approches utilisées puissent être adapté pour traiter une quelconque autre ressource.Nous étudions dans un premier temps quelle est la précision maximale qu'un ordinateur quantique tolérant aux fautes peut atteindre en présence d'un bruit dépendant de l'échelle, c'est à dire un bruit qui augmente avec le nombre de qubits ou de portes physiques présents dans l'ordinateur. En effet, ce régime peut violer une hypothèse derrière le théorème central de la tolérance aux fautes: le théorème du seuil (« quantum threshold theorem ») qui stipule que la précision des algorithmes implémentés sur un ordinateur quantique peut être arbitrairement grande si ils sont protégés par de la correction d'erreur quantique, si suffisamment de qubits et portes physiques sont à disposition, et si le taux de bruit est en dessous d'un certain seuil. Cette dernière hypothèse devant être vérifiée peu importe le nombre d'éléments physiques dans l'ordinateur, un bruit dépendant de l'échelle peut la violer. Dans le cas où ce bruit dépendant de l'échelle peut être exprimé en fonction d'une ressource, ces estimations permettent (i) d'estimer la précision maximale que l'ordinateur peut atteindre en présence d'une quantité fixée de cette ressource (ce qui permet de déduire la taille maximale des algorithmes que l'ordinateur pourra implémenter, afin de savoir si le bruit dépendant de l'échelle est un réel problème) et réciproquement (ii) d'estimer la quantité de ressource minimale permettant d'atteindre une précision donnée. Dans toute cette thèse, nos calculs sont basés sur le code correcteur d'erreur Steane concaténé (car c'est une construction bien documentée théoriquement, permettant de protéger les qubits contre une erreur arbitraire et permettant de faire des calculs analytiques). Dans un second temps, nous généralisons ces approches afin de pouvoir estimer le coût en ressource d'un calcul dans le cas le plus général. En demandant de trouver la quantité de ressource minimale requise pour effectuer un calcul sous la contrainte que l'algorithme fournisse une réponse correcte avec une probabilité ciblée, il est possible d'optimiser l'intégralité de l'architecture de l'ordinateur permettant de minimiser la dépense en ressource tout en ayant une réponse correcte. Nous appliquons cette démarche à un modèle complet d'ordinateur tolérant aux fautes basé sur des qubits supraconducteurs. Nos résultats indiquent que pour des algorithmes implémentés sur plusieurs milliers de qubits logiques, notre méthode permet de réduire la facture énergétique d'un facteur 100, dans des régimes où sans optimisation la consommation en puissance pourrait dépasser le gigawatt. Ce travail illustre le fait que le coût énergétique du calcul quantique devrait être un critère en soit permettant d'évaluer le potentiel de mise à l'échelle des ordinateurs quantiques. Il illustre aussi que l'optimisation de l'architecture d'un ordinateur quantique, via des méthodes transversales, incluant les aspects algorithmiques, de physique quantique, et d'ingénierie, telles que celles que nous proposons, peut se révéler être un outil puissant permettant d'améliorer grandement le potentiel de mise à l'échelle. Enfin, nous donnons des premières pistes permettant de savoir comment réaliser des ordinateurs quantiques économes en énergie.
Grâce à leur grande efficacité et à leur aptitude à l’extensibilité, les bits quantiques supraconducteurs (qubits) sont parmi les principaux candidats pour la réalisation d’un ordinateur quantique. Toutefois, leur performance est freinée par les limites de la mesure dispersive, qui s’avère plus sujette aux erreurs que ce que prédit la théorie. Cette anomalie, restée inexpliquée pendant près de deux décennies malgré de nombreuses investigations, constitue un obstacle important à la mise en œuvre de ces qubits. L’expérience montre qu’à haute intensité, la mesure dispersive du transmon — le qubit supraconducteur le plus utilisé — perturbe l’état du qubit au-delà du déphasage attendu pour une mesure, ce qui entraîne une baisse notable de la fidélité. Au cours des deux dernières décennies, plusieurs modèles théoriques ont été proposés pour tenter d’expliquer ce phénomène, mais leurs conclusions ne s’accordent pas avec l’expérience. Dans le cadre de ma maîtrise, j’ai collaboré avec Marie Frédérique Dumas, Alexander McDonald, Manuel H. Muñoz-Arias, Cristóbal Lledó, Benjamin D’Anjou et Alexandre Blais afin de mieux comprendre les causes de l’échec de la mesure dispersive à haute intensité. Nos travaux ont permis de mettre en évidence le mécanisme sous-jacent à l’échec de la mesure dispersive à haute intensité : l’ionisation du transmon. Cette étude a abouti à l’élaboration d’un cadre théorique unifié, publié dans un article intitulé Measurement-induced transmon ionization [1], reposant sur trois modèles complémentaires : un modèle quantique statique intégrant explicitement le résonateur de mesure et le transmon, un modèle semi-classique traitant le champ du résonateur comme une pompe cohérente sur le transmon, et un modèle entièrement classique dans lequel le transmon est représenté comme un pendule. Notons que chacun de ces modèles conserve l’intégralité du potentiel en cosinus du transmon et aboutit à des prédictions cohérentes. Ce cadre permet d’identifier les résonances multi-photons à l’origine de l’ionisation, ainsi que d’estimer numériquement, avec grande précision, le seuil de photons critique nécessaire à ce processus — en accord remarquable avec les données expérimentales récentes. Ce mémoire présente en détail les deux derniers modèles, en mettant l’accent sur l’approche classique, à laquelle j’ai consacré l’essentiel de mes travaux de recherche. Le domaine des circuits quantiques supraconducteurs a connu des progrès considérables ces dernières années, au point où ces circuits sont désormais largement considérés comme l’approche la plus prometteuse pour construire un ordinateur quantique. L’amélioration des temps de cohérence de ces qubits, de la fidélité des portes, ainsi que de la fidélité de lecture, a rendu ces systèmes suffisamment robustes pour qu’il soit possible de les rendre accessibles via internet. De même, des systèmes comptant plusieurs centaines de qubits sont désormais disponibles, et les premiers qubits logiques ont été réalisés expérimentalement. Malgré ces avancées remarquables, le défi de construire un processeur quantique à grande échelle reste redoutable. En effet, pour atteindre la tolérance aux fautes, il demeure essentiel d’améliorer chaque composant et chaque opération des dispositifs actuels. Il ne suffit pas de simplement mettre à l’échelle la technologie existante. Les opérations principales sur les qubits sont l’initialisation, les opérations à un qubit, les opérations à deux qubits et la mesure. Parmi celles-ci, la mesure est l’opération la plus lente et la moins fidèle. Cette sous-performance de la mesure des qubits supraconducteurs a été observée dès la première expérience sur l’architecture circuit QED en 2004. Ces observations sont restées sans explication complète pendant près de 20 ans. Dans ce mémoire, j'apporte une réponse à cette question, considérée comme la plus importante encore ouverte dans le domaine. Les résultats présentés font partie d’un article publié dans Physical Review X, dont je suis co-premier auteur [M. Frédérique Dumas*, B. Groleau-Paré*, Alexander McDonald, Cristóbal Lledó, Manuel Muñoz-Arias, Benjamin D’Anjou, A. Blais, Phys. Rev. X 14, 041023 (2024)]. Le problème de la sous- performance de la mesure en circuit QED y est étudié sous trois angles : quantique, semi- classique et classique. Bien que cet article résume les travaux collaboratifs d’une équipe de sept personnes à l’IQ sur une période de près de deux ans, j'ai mené de front l’approche classique, qui est décrite dans ce mémoire. Bref, bien qu’il ait bénéficié de l’environnement d’une équipe, les résultats présentés ici ont été développés par moi-même. Après une introduction aux circuits quantiques supraconducteurs, le chapitre 3 présente l’approche de Floquet pour étudier la mesure du transmon. Cette discussion aide à mettre en place les idées fondamentales et offre une base de comparaison pour les résultats de l’approche classique. Le chapitre 4 présente l’analogue classique du transmon entretenu et discute de l’émergence du chaos dans ce modèle. La quantification de Bohr-Sommerfeld y est introduite, ce qui permet de relier le modèle classique au problème de la mesure dans le système quantique. L’approche des « sapins » est ensuite introduite pour faciliter l’analyse de ce système complexe. À ma connaissance, il s'agit d'une approche originale. Le chapitre 5 traite de l’extraction du nombre critique de photons basée sur l’émergence du chaos. Ces résultats sont comparés avec succès à une expérience de l’équipe de Google, présentée dans l’article mentionné plus haut. Mais ce chapitre va bien au-delà de ce qui est présenté dans le PRX, en proposant des idées nouvelles développées lors de la rédaction de ce mémoire.