Im Kapitel XVIII haben wir die Auswahlregeln für Azimutalquantenzahl, Spiegelungscharakter und Multiplettsystem abgeleitet, wie sie in einer Theorie, die den Spin unberücksichtigt läßt, gelten. Wenn man die Kräfte, die von den magnetischen Momenten der Elektronen herrühren, berücksichtigt, können diese Regeln nicht mehr als streng richtig angesehen werden, weil bei ihrer A bleitung die Voraussetzung gemacht worden ist, daß mit Ψ auch P R Ψ eine Eigenfunktion des Energieoperators zum Eigenwert von Ψ ist, da P R Ψ mit dem Zustand Ψ — bis auf eine Drehung — identisch ist.
Im Kapitel XVIII haben wir die Auswahlregeln für Azimutalquantenzahl, Spiegelungscharakter und Multiplettsystem abgeleitet, wie sie in einer Theorie, die den Spin unberücksichtigt läßt, gelten. Wenn man die Kräfte, die von den magnetischen Momenten der Elektronen herrühren, berücksichtigt, können diese Regeln nicht mehr als streng richtig angesehen werden, weil bei ihrer A bleitung die Voraussetzung gemacht worden ist, daß mit Ψ auch P R Ψ eine Eigenfunktion des Energieoperators zum Eigenwert von Ψ ist, da P R Ψ mit dem Zustand Ψ — bis auf eine Drehung — identisch ist.
Obwohl die Bohrsche Theorie des Atombaues nicht in der Lage ist, den Atombau und die Spektren in allen Einzelheiten zu beschreiben, so gelten doch einige ihrer wichtigsten Grundzüge auch für Atome mit mehreren Elektronen. Zu diesen unverändert gültigen Grundlagen gehören die Existenz stationärer Zustände, die Quantelung der Energie und die Quantelung des Drehimpulses. Eine exakte Behandlung der Atome mit mehreren Elektronen muß streng wellenmechanisch erfolgen. Sie ist mathematisch schwierig und führt auch nicht zu einem Atommodell, das sich leicht veranschaulichen läßt. In der Wellenmechanik muß man ein Elektron der Atomhülle als dreidimensionale Welle betrachten, die den Kern umgibt. Es ist daher unzutreffend, ja sogar unmöglich, dem Elektron bei seiner Bewegung eine genau definierte Bahn zuzuschreiben. Stattdessen liefert die Wellenmechanik mittels der Wellenfunktion nur die Aufenthaltswahrscheinlichkeit des Elektrons für einen bestimmten Ort. Nichtsdestoweniger können wir aber, falls wir diese Einschränkungen beachten, eine gewisse Einsicht in die Ergebnisse der Wellenmechanik gewinnen, wenn wir diese auf ein streng klassisches Teilchenmodell anwenden. Zunächst wollen wir den klassischen Fall eines Teilchens behandeln, das sich im Felde einer anziehenden Kraft bewegt, die umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstandes abnimmt. Anschließend führen wir ohne Beweis einige wichtige Ergebnisse der Wellenmechanik an. Diese Ergebnisse können wir dann durch die Analogie zum entsprechenden klassischen Modell deuten.
In den vorangegangenen Kapiteln haben wir fast alle wesentlichen Erscheinungen, die bei Atomen auftreten, bereits besprochen, aber nur für ein einziges Elektron. Es wird sich herausstellen, daß vieles bei Mehrelektronen-Atomen ganz ähnlich ist. Um ein System mit mehreren Elektronen behandeln zu können, müssen wir uns jedoch zuerst mit den eigentümlichen Konsequenzen befassen, die aus den quantenmechanischen Regeln für ein System von gleichen Teilchen folgen. Es ist ja nicht möglich, ein einzelnes Elektron oder ein anderes Teilchen in irgendeiner Weise zu markieren, so daß seine Identität zu einem späteren Zeitpunkt oder an einem anderen Ort festgestellt werden kann. Bei zwei Elektronen, die durch wohldefmierte Wellenpakete beschrieben werden und die weit voneinander entfernt sind, braucht man keine Verwechslung zu befürchten. Innerhalb der Ausdehnung des Wellenpakets, d. h. innerhalb eines Bereiches, in dem die Unschärferelation gilt, ist es jedoch prinzipiell nicht möglich, die Koordinaten eines Teilchens zu verfolgen. Sobald sich daher die beiden Elektronen gleichzeitig in ein Gebiet des Orts-und Impulsraums bewegen, das durch die Unschärferelation umrissen ist, gibt es prinzipiell keine Möglichkeit mehr, die Koordinaten der Teilchen auseinanderzuhalten. Bei allen quantenmechanischen Aussagen müssen wir dem Rechnung tragen. Nach der Grundregel (2.4) sollten wir erwarten, daß die Wahrscheinlichkeitsamplituden für die beiden Teilchen in irgendeiner Weise kohärent addiert werden müssen. Das hat äußerst fundamentale Konsequenzen und führt zu Gesetzmäßigkeiten, die den gesamten Aufbau der Materie beherrschen. Das wird in diesem Kapitel behandelt.
In den vorangegangenen Kapiteln haben wir fast alle wesentlichen Erscheinungen, die bei Atomen auftreten, bereits besprochen, aber nur für ein einziges Elektron. Es wird sich herausstellen, daß vieles bei Mehrelektronen-Atomen ganz ähnlich ist. Um ein System mit mehreren Elektronen behandeln zu können, müssen wir uns jedoch zuerst mit den eigentümlichen Konsequenzen befassen, die aus den quantenmechanischen Regeln für ein System von gleichen Teilchen folgen. Es ist ja nicht möglich, ein einzelnes Elektron oder ein anderes Teilchen in irgendeiner Weise zu markieren, so daß seine Identität zu einem späteren Zeitpunkt oder an einem anderen Ort festgestellt werden kann. Bei zwei Elektronen, die durch wohldefinierte Wellenpakete beschrieben werden und die weit voneinander entfernt sind, braucht man keine Verwechslung zu befürchten. Innerhalb der Ausdehnung des Wellenpakets, d. h. innerhalb eines Bereiches, in dem die Unschärfe-relation gilt, ist es jedoch prinzipiell nicht möglich, die Koordinaten eines Teilchens zu verfolgen. Sobald sich daher die beiden Elektronen gleichzeitig in ein Gebiet des Orts- und Impulsraums bewegen, das durch die Unschärferelation umrissen ist, gibt es prinzipiell keine Möglichkeit mehr, die Koordinaten der Teilchen auseinanderzuhalten. Bei allen quantenmechanischen Aussagen müssen wir dem Rechnung tragen. Nach der Grundregel (2.4) sollten wir erwarten, daß die Wahrscheinlichkeitsamplituden für die beiden Teilchen in irgendeiner Weise kohärent addiert werden müssen. Das hat äußerst fundamentale Konsequenzen und fuhrt zu Gesetzmäßigkeiten, die den gesamten Aufbau der Materie beherrschen. Das wird in diesem Kapitel behandelt.
Bisher haben wir das Elektron als Partikel angesehen, die durch ihren Ortsvektor (in Abhängigkeit von der Zeit), ihre elektrische Ladung und ihre mechanische Masse (bezüglich ihrer Teilcheneigenschaften) vollständig gekennzeichnet ist. Wir werden jetzt einige Tatsachen zu besprechen haben, die nur verstanden werden können, wenn man dem Elektron noch eine weitere Eigenschaft zuschreibt, nämlich den sog. Spin 1). Die erwähnten Tatsachen betreffen das Verhalten eines Elektrons (bzw. eines Atoms mit einem Valenzelektron) in einem inhomogenen Magnetfeld (Stern-Gerlach-Effekt), den Einfluß eines magnetischen Feldes auf die Energieniveaus eines Atomelektrons (Zeeman-Effekt) und die sog. Multiplettstruktur der Energieniveaus von Atomelektronen.
In den Jahren unmittelbar vor dem Entstehen der Quantenmechanik 1925/26 harrte neben anderen eine Gruppe von Problemen ihrer Lösung, die in wesent- liehen Zügen auch schon vor dem Umschwung, den die Quantenmechanik brachte, zugänglich waren: die Feinstruktur der Spektralterme, insbesondere die Multiplettstruktur, ihre Aufspaltung im Magnetfeld und der Abschluß der Elektronen- schalen im Atom mit dem daraus resultierenden Aufbau des Periodensystems der Elemente.Die unübersichtliche Lage in der Atomphysik vor 1925 komplizierte die Entwicklung, denn man versuchte gleichzeitig die erstrebten Grundlagen einer neuen Quantentheorie zu schaffen und die Lösung der genannten Probleme zu erreichen.Auf diesem Wege entstanden das Ausschließungsprinzip und das Konzept des Elektronenspins.Einer der Hauptbeteiligten an dieser Entwicklung war Wolfgang Pauli.Obwohl er mit seinem Ausschließungsprinzip die Quantentheorie ein beträchtliches Stück vorangetrieben und auch den Boden für das Spin-Konzept bereitet hatte, konnte er sich lange nicht dazu entschließen, diesen nächsten Schritt, den andere tun mußten, zu vollziehen.Die Entwicklung der Paulischen Anschauungen erfolgte hier nicht linear, wie man es auf Grund seiner publizierten Arbeiten rekonstruie- ren könnte (1, 2-7).Vielmehr läßt sich bei Pauli ein ganz anderer Prozeß fest- stellen: die neue Theorie stieß bei ihm nicht etwa wegen ihres revolutionären Charakters auf Ablehnung; sie war im Gegenteil in seinen Augen nicht genügend revolutionäralso eine genaue Umkehrung des üblichen Schemas für die Akzep- tierung neuer Theorien.Dieser ungewöhnliche Prozeß läßt sich mit LIilfe der er- halten gebliebenen wissenschaftlichen Korrespondenz Paulis verstehen und in seinen LIintergründen und Argumentationsweisen aufhellen (8).Die Entwicklung des Spin-Konzepts ist eng verknüpft mit der Entstehung des Paulischen Ausschließungsprinzips. Einen Schlüssel zum Verständnis dieser Entwicklung bietennach seinem eigenen Zeugnis -Paulis frühe Arbeiten zum anomalen Zccmancffekt, der hartnäckig allen Deutungsversuchen mit Hilfe der älteren Quantentheorie widerstanden hatte.Pauli befaßte sich seit dem Herbst 1922 intensiver mit diesem ungelösten Problem, gerade in der Zeit, in der Alfred Lande erste Erfolge bei der Ordnung der Multipletts und ihrer Zeemaneffekte erzielte (9).Die ersten Schritte in dieser Richtung unternahm Pauli gemeinsam mit Niels Bohr, seinem Lehrer in Kopenhagen, mit dem er im Frühjahr 1923 eine Arbeit darüber publizieren wollte.Sie hofften darin, in einem «Verzweif-