Current situation of quantum mechanics: some conceptual problems remainQuantum mechanics is one of the most successful theories of all physics.Its predictions have been verified in a huge number of situations, sometimes with a fantastic accuracy of 10 -12 .Historically, it was developed in several stages, each of them implying a different interpretation, sometimes opposite of the others.A "standard" version then emerged, in the line of the contributions of von Neumann and Dirac, which is the version generally found in textbooks.Nevertheless, real conceptual difficulties remain: we are far from a universal consensus concerning the best way to interpret the nature of the wave function, the measurement process, etc. and their possible relation with "physical reality".This is the reason why many interpretations of quantum mechanics have been proposed.A few will be described during the talk: the Copenhagen interpretation (Bohr), the statistical interpretation (Einstein, Ballentine, etc.) as well as the three most famous nonstandard interpretations: dBB (de Broglie Bohm), GRW/CSL (Stochastic Schrödinger dynamics) and Everett (sometimes described as "many worlds").Un certain nombre des difficultés conceptuelles de la mécanique quantique, déjà identifiées par ses inventeurs, subsistent à l'heure actuelle.Que le lecteur n'en retire pas l'impression qu'il s'agit d'une théorie peu solide !L'arbre ne doit pas cacher la forêt : indépendamment de ces difficultés très réelles, la mécanique quantique est assurément l'une des théories les plus couronnées de succès de toute la science.On peut même considérer que sa faculté d'adaptation aux situations les plus variées est sa caractéristique la plus extraordinaire ; elle continue à être toujours aussi efficace dans ses prédictions en accompagnant les progrès expérimentaux qui permettent constamment d'avoir accès à de nouvelles situations physiques que les pères fondateurs de la théorie n'avaient aucun moyen de prévoir.De fait, il existe très peu de théories dont la vérification ait été faite avec la même précision, et ceci dans des domaines d'application variés.Il subsiste cependant que, sur le plan conceptuel, des difficultés subsistent, et ce sont elles qui font l'objet du présent chapitre.Comme nous le verrons, la plupart mettent en jeu le processus de mesure quantique et la nature du phénomène aléatoire qui se produit à cette occasion.Dans le point de vue de Von Neumann ce n'est que lorsqu'une mesure est effectuée que des sauts aléatoires se produisent, selon le postulat de réduction du vecteur d'état.Sinon, en général la fonction d'onde évolue progressivement, d'une façon parfaitement prévisible et continue, selon l'équation de Schrödinger.Bien évidemment, utiliser deux postulats aussi différents pour l'évolution du même objet mathématique 1 est une situation tout à fait (1) Au lieu du « point de vue de Schrödinger », il est équivalent d'utiliser « point de vue de Heisenberg » ; l'évolution continue du vecteur d'état est alors transférée vers les observables du système (opérateurs agissant sur son espace des états), tandis que le vecteur d'état reste indépendant du temps en l'absence de mesure.Les observables évoluent de façon continue, que des mesures soient effectuées ou pas.Mais le vecteur d'état doit encore obéir à des règles différentes suivant la situation : la plupart du temps il reste parfaitement constant, mais lors d'une mesure il saute brusquement vers une nouvelle valeur prenant en compte l'information nouvelle.L'acquisition d'information est donc toujours considérée comme un processus physique totalement différent de l'évolution « normale », ce qui introduit la nécessité de bien définir la frontière entre les deux processus.
Current situation of quantum mechanics: some conceptual problems remainQuantum mechanics is one of the most successful theories of all physics.Its predictions have been verified in a huge number of situations, sometimes with a fantastic accuracy of 10 -12 .Historically, it was developed in several stages, each of them implying a different interpretation, sometimes opposite of the others.A "standard" version then emerged, in the line of the contributions of von Neumann and Dirac, which is the version generally found in textbooks.Nevertheless, real conceptual difficulties remain: we are far from a universal consensus concerning the best way to interpret the nature of the wave function, the measurement process, etc. and their possible relation with "physical reality".This is the reason why many interpretations of quantum mechanics have been proposed.A few will be described during the talk: the Copenhagen interpretation (Bohr), the statistical interpretation (Einstein, Ballentine, etc.) as well as the three most famous nonstandard interpretations: dBB (de Broglie Bohm), GRW/CSL (Stochastic Schrödinger dynamics) and Everett (sometimes described as "many worlds").Un certain nombre des difficultés conceptuelles de la mécanique quantique, déjà identifiées par ses inventeurs, subsistent à l'heure actuelle.Que le lecteur n'en retire pas l'impression qu'il s'agit d'une théorie peu solide !L'arbre ne doit pas cacher la forêt : indépendamment de ces difficultés très réelles, la mécanique quantique est assurément l'une des théories les plus couronnées de succès de toute la science.On peut même considérer que sa faculté d'adaptation aux situations les plus variées est sa caractéristique la plus extraordinaire ; elle continue à être toujours aussi efficace dans ses prédictions en accompagnant les progrès expérimentaux qui permettent constamment d'avoir accès à de nouvelles situations physiques que les pères fondateurs de la théorie n'avaient aucun moyen de prévoir.De fait, il existe très peu de théories dont la vérification ait été faite avec la même précision, et ceci dans des domaines d'application variés.Il subsiste cependant que, sur le plan conceptuel, des difficultés subsistent, et ce sont elles qui font l'objet du présent chapitre.Comme nous le verrons, la plupart mettent en jeu le processus de mesure quantique et la nature du phénomène aléatoire qui se produit à cette occasion.Dans le point de vue de Von Neumann ce n'est que lorsqu'une mesure est effectuée que des sauts aléatoires se produisent, selon le postulat de réduction du vecteur d'état.Sinon, en général la fonction d'onde évolue progressivement, d'une façon parfaitement prévisible et continue, selon l'équation de Schrödinger.Bien évidemment, utiliser deux postulats aussi différents pour l'évolution du même objet mathématique 1 est une situation tout à fait (1) Au lieu du « point de vue de Schrödinger », il est équivalent d'utiliser « point de vue de Heisenberg » ; l'évolution continue du vecteur d'état est alors transférée vers les observables du système (opérateurs agissant sur son espace des états), tandis que le vecteur d'état reste indépendant du temps en l'absence de mesure.Les observables évoluent de façon continue, que des mesures soient effectuées ou pas.Mais le vecteur d'état doit encore obéir à des règles différentes suivant la situation : la plupart du temps il reste parfaitement constant, mais lors d'une mesure il saute brusquement vers une nouvelle valeur prenant en compte l'information nouvelle.L'acquisition d'information est donc toujours considérée comme un processus physique totalement différent de l'évolution « normale », ce qui introduit la nécessité de bien définir la frontière entre les deux processus.
Depuis le congrès Solvay de 1927, le point de vue de Bohr, Born, Pauli et d’Heisenberg s’est imposé à toute la science contemporaine contre celui d’Einstein, de Broglie et de Schrödinger : il faudrait dorénavant renoncer au déterminisme et à l’existence d’une réalité objective, mais aussi à la possibilité d’une compréhension du monde physique.L’objectif principal de ce livre est de faire connaître l’onde pilote de Broglie-Bohm, une interprétation alternative qui conserve déterminisme et réalisme et qui faisait dire à John Bell : « Pourquoi l’image de l’onde pilote est-elle ignorée dans les cours ? Ne devrait-elle pas être enseignée, non pas comme l’unique solution, mais comme un antidote à l’autosatisfaction dominante ? Pour montrer que le flou, la subjectivité, et l’indéterminisme, ne nous sont pas imposés de force par les faits expérimentaux, mais proviennent d’un choix théorique délibéré ? »Ce livre étudie les limites de l’onde pilote de Broglie-Bohm et en cherche un dépassement. La « théorie de la double préparation » que proposée par Michel et Alexandre Gondran dépend des conditions de préparation du système quantique et correspond à une réponse à la « théorie de la double solution » que de Broglie a recherchée toute sa vie. Elle permet de mieux comprendre les points de vue d’Einstein, de Broglie et de Schrödinger.Enfin, les auteurs montrent qu’il existe des interprétations de la relativité générale compatibles avec la théorie de la double préparation. Elles permettent une vision commune entre mécanique classique, mécanique quantique et relativité générale dans un espace à quatre dimensions.
Au-delà de la théorie de l’onde pilote : non-linéarité et procéssus hors d’équilibre en mécanique quantique La mécanique quantique a modifié notre façon d'interpréter ce que jadis l'on appelait communément "réalité physique". A titre d'exemple, selon l'interprétation standard de la mécanique quantique (dite interprétation probabiliste de Copenhague) les propriétés d’un objet quantique n'ont pas de réalité physique, du moins, pas avant que l’observateur ne les mesure. De plus, tout semble se passer comme s'il y avait un indéterminisme intrinsèque à la dynamique quantique qui ne permettrait pas de prédire avec certitude le résultat d'une mesure. Dès lors, plusieurs interprétations physiques et philosophiques ont vu naissance afin de décrire (notre connaissance de) cette réalité.C'est au cours de la conférence de Solvay en 1927 que Louis de Broglie, un opposant à l'interprétation probabiliste, proposa une solution alternative qui permettait d'une part de restaurer le déterminisme (ainsi que le réalisme) et d'autre part de remettre au premier plan la notion de trajectoire. Par la suite cette théorie fut redécouverte et complétée par David Bohm pour donner naissance à la théorie connue aujourd'hui sous l'appellation de théorie de l'onde pilote. John Bell a dit à propos de cette interprétation : " En 1952, l'impossible a été rendu possible. C'était dans l'article de David Bohm. Bohm a montré explicitement comment une description indéterministe pouvait être transformée en théorie déterministe."Les travaux présentés dans ce manuscrit de thèse s'inscrivent dans la continuité de la vision de de Broglie et consistent en deux parties, chacune d'elles ayant pour but de répondre à une problématique particulière. Dans la première, on considère deux formalismes du type onde pilote, une version déterministe (dynamique de de Broglie-Bohm chapitre 2) ainsi qu'une de ses extensions stochastiques (dynamique de Bohm-Hiley-Nelson chapitre 3). On s'attardera notamment sur l’émergence de la probabilité quantique à partir de ces dynamiques dans l’approche dite du "Quantum Non-Equilibrium". Cette approche permet entre autres de s'affranchir du statut axiomatique de la distribution de probabilité mais aussi de la justifier par des arguments similaires à ceux que l'on retrouve en mécanique statistique. Parmi ces arguments on retrouvera à titre d’exemple la notion d’ergodicité, de chaos, de mixing ainsi que d’autres propriétés qui feront l’objet d’une étude approfondie (chapitre 4). En particulier, l’émergence de l’équilibre s'accompagne d'un processus de relaxation que nous allons caractériser dans chacune de ces dynamiques (dans le chapitre 3 nous dériverons un théorème H qui décrit quantitativement ce processus dans le cas stochastique). Par ailleurs, nous nous efforcerons, dans une approche phénoménologique, d’appliquer ces théories quantiques d'onde pilote à la dynamique macroscopique des gouttes d'huile rebondissantes dans un bain (chapitre 5).La deuxième problématique quant à elle, repose sur une hypothétique généralisation non-linéaire de la mécanique quantique. En particulier, nous considérerons l'équation de Schrodinger Newton comme une première proposition a cette généralisation. Cette équation non-linéaire découle d’une approximation semi-classique de la gravité et a été entre autres proposée par Roger Penrose pour expliquer le collapse de la fonction d’onde. Nous montrerons dans un premier temps comment le programme de la double solution de Louis de Broglie se développe dans ce contexte (chapitre 6). Par la suite nous verrons comment tester cette généralisation non-linéaire par deux propositions expérimentales (chapitre 7). En particulier, l’une de ces propositions nous conduira à étudier des effets de décohérence lors du refroidissement laser (Doppler cooling, chapitre 8). Pour cela on utilisera le modèle de Ghirardi–Rimini–Weber (GRW) comme modèle de décohérence. Ce qui nous permettra par la suite de généraliser les résultats obtenus auparavant par GRW dans leur modèle.
La mécanique quantique a modifié notre façon d'interpréter ce que jadis l'on appelait communément "réalité physique". A titre d'exemple, selon l'interprétation standard de la mécanique quantique (dite interprétation probabiliste de Copenhague) les propriétés d’un objet quantique n'ont pas de réalité physique, du moins, pas avant que l’observateur ne les mesure. De plus, tout semble se passer comme s'il y avait un indéterminisme intrinsèque à la dynamique quantique qui ne permettrait pas de prédire avec certitude le résultat d'une mesure. Dès lors, plusieurs interprétations physiques et philosophiques ont vu naissance afin de décrire (notre connaissance de) cette réalité.C'est au cours de la conférence de Solvay en 1927 que Louis de Broglie, un opposant à l'interprétation probabiliste, proposa une solution alternative qui permettait d'une part de restaurer le déterminisme (ainsi que le réalisme) et d'autre part de remettre au premier plan la notion de trajectoire. Par la suite cette théorie fut redécouverte et complétée par David Bohm pour donner naissance à la théorie connue aujourd'hui sous l'appellation de théorie de l'onde pilote. John Bell a dit à propos de cette interprétation : " En 1952, l'impossible a été rendu possible. C'était dans l'article de David Bohm. Bohm a montré explicitement comment une description indéterministe pouvait être transformée en théorie déterministe."Les travaux présentés dans ce manuscrit de thèse s'inscrivent dans la continuité de la vision de de Broglie et consistent en deux parties, chacune d'elles ayant pour but de répondre à une problématique particulière. Dans la première, on considère deux formalismes du type onde pilote, une version déterministe (dynamique de de Broglie-Bohm chapitre 2) ainsi qu'une de ses extensions stochastiques (dynamique de Bohm-Hiley-Nelson chapitre 3). On s'attardera notamment sur l’émergence de la probabilité quantique à partir de ces dynamiques dans l’approche dite du "Quantum Non-Equilibrium". Cette approche permet entre autres de s'affranchir du statut axiomatique de la distribution de probabilité mais aussi de la justifier par des arguments similaires à ceux que l'on retrouve en mécanique statistique. Parmi ces arguments on retrouvera à titre d’exemple la notion d’ergodicité, de chaos, de mixing ainsi que d’autres propriétés qui feront l’objet d’une étude approfondie (chapitre 4). En particulier, l’émergence de l’équilibre s'accompagne d'un processus de relaxation que nous allons caractériser dans chacune de ces dynamiques (dans le chapitre 3 nous dériverons un théorème H qui décrit quantitativement ce processus dans le cas stochastique). Par ailleurs, nous nous efforcerons, dans une approche phénoménologique, d’appliquer ces théories quantiques d'onde pilote à la dynamique macroscopique des gouttes d'huile rebondissantes dans un bain (chapitre 5).La deuxième problématique quant à elle, repose sur une hypothétique généralisation non-linéaire de la mécanique quantique. En particulier, nous considérerons l'équation de Schrodinger Newton comme une première proposition a cette généralisation. Cette équation non-linéaire découle d’une approximation semi-classique de la gravité et a été entre autres proposée par Roger Penrose pour expliquer le collapse de la fonction d’onde. Nous montrerons dans un premier temps comment le programme de la double solution de Louis de Broglie se développe dans ce contexte (chapitre 6). Par la suite nous verrons comment tester cette généralisation non-linéaire par deux propositions expérimentales (chapitre 7). En particulier, l’une de ces propositions nous conduira à étudier des effets de décohérence lors du refroidissement laser (Doppler cooling, chapitre 8). Pour cela on utilisera le modèle de Ghirardi–Rimini–Weber (GRW) comme modèle de décohérence. Ce qui nous permettra par la suite de généraliser les résultats obtenus auparavant par GRW dans leur modèle.
Avant-proposLa mécanique quantique est une théorie étonnante dans tous les sens du terme.C'est un lieu commun que de faire remarquer qu'elle est peu intuitive, souvent contraire à toute représentation des phénomènes physiques issue de notre expérience journalière.Mais elle est également étonnante par le contraste qu'elle présente entre ses triomphes et ses difficultés.D'une part, de toutes les théories scientifiques, la mécanique quantique est probablement l'une des plus couronnées de succès.Inventée initialement dans le cadre de la physique atomique, elle a rapidement débordé dans de très nombreux domaines, permettant de concevoir et de réaliser maintes expériences en optique, en physique du solide, des liquides, en astrophysique, etc. Plus qu'une simple théorie, c'est ainsi devenu une méthode générale, un cadre qui a permis de développer la théorie des fluides et des solides, celle des champs, celle des particules élémentaires et l'unification des interactions en physique.Elle a ainsi très largement dépassé les objectifs initiaux de ses inventeurs sans qu'il soit nécessaire, ce qui est vraiment remarquable, de modifier les principes généraux de la théorie qu'ils avaient élaborée.Ses applications sont multiples, peuplant notre environnement au XXI e siècle de multiples dispositifs qui auraient été inimaginables il y a 50 ans.D'autre part, cependant, cette théorie reste relativement fragile du fait des difficultés conceptuelles et d'interprétation qu'elle présente, sans d'ailleurs que cela n'affecte son efficacité.Ce n'est pas que les physiciens aient voulu ignorer ou occulter ces difficultés, bien au contraire !En témoigne le nombre important d'interprétations de la théorie qui ont été proposées au cours des décennies, mettant en jeu des méthodes d'approche et des techniques mathématiques souvent très diverses.C'est une situation rare dans l'histoire des sciences : un consensus général se dégage concernant une approche des phénomènes et des méthodes de calcul, dont la puissance prédictive est extraordinaire ; et cependant, presque un siècle après l'introduction de ces méthodes, le même consensus est loin d'être obtenu en ce qui concerne l'interprétation de la théorie, sa base en quelque sorte.On retrouve l'image du colosse d'airain aux pieds d'argile.L'essentiel des difficultés fondamentales de la mécanique quantique tient au vecteur d'état |Ψ qu'elle utilise pour décrire les systèmes physiques.Alors qu'en mécanique classique un système est décrit de façon directe par des
Conceptual difficulties still remain in quantum mechanics, even if they had already been identified by its inventors. This does not mean that the theory is not successful! The reality is quite the opposite: in fact, independently of these difficulties, quantum mechanics is certainly one of the most successful theories of all science. One can even consider that its ability to adapt to new situations is one of its most remarkable features. It continues to give efficient and accurate predictions while new experiments are performed, even in situations that the founding fathers had no way to imagine. Actually, there are very few theories that have been verified with the same accuracy in so many situations. Nevertheless, it remains true that conceptual difficulties subsist, and their discussion is the object of this chapter. As we will see, most of them relate to the process of quantum measurement, in particular to the very nature of the random process that takes place on this occasion. We have seen that, in most cases, the wave function evolves gently, in a perfectly predictable and continuous way, according to the Schrödinger equation; in some cases only (when a measurement is performed), unpredictable changes take place, according to the Von Neumann postulate of state vector reduction. Obviously, having two different postulates for the evolution of the same mathematical object is very unusual in physics. The notion was a complete novelty when it was introduced, and still remains unique, but also the source of difficulties – in particular logical difficulties related to the compatibility between the two different postulates.
Avant-proposLa mécanique quantique est une théorie étonnante dans tous les sens du terme.C'est un lieu commun que de faire remarquer qu'elle est peu intuitive, souvent contraire à toute représentation des phénomènes physiques issue de notre expérience journalière.Mais elle est également étonnante par le contraste qu'elle présente entre ses triomphes et ses difficultés.D'une part, de toutes les théories scientifiques, la mécanique quantique est probablement l'une des plus couronnées de succès.Inventée initialement dans le cadre de la physique atomique, elle a rapidement débordé dans de très nombreux domaines, permettant de concevoir et de réaliser maintes expériences en optique, en physique du solide, des liquides, en astrophysique, etc. Plus qu'une simple théorie, elle est ainsi devenue une méthode générale, un cadre qui a permis de développer la théorie des fluides et des solides, celle des champs, celle des particules élémentaires et l'unification des interactions en physique.Elle a ainsi très largement dépassé les objectifs initiaux de ses inventeurs sans qu'il soit nécessaire, ce qui est vraiment remarquable, de modifier les principes généraux de la théorie qu'ils avaient élaborée.Ses applications sont multiples, peuplant notre environnement au XXI e siècle de multiples dispositifs qui auraient été inimaginables il y a 50 ans.D'autre part, cependant, cette théorie reste relativement fragile du fait des difficultés conceptuelles et d'interprétation qu'elle présente, sans d'ailleurs que cela affecte son efficacité.Ce n'est pas que les physiciens aient voulu ignorer ou occulter ces difficultés, bien au contraire !En témoigne le nombre important d'interprétations de la théorie qui ont été proposées au cours des décennies, mettant en jeu des méthodes d'approche et des techniques mathématiques souvent très diverses.C'est une situation rare dans l'histoire des sciences : un consensus général se dégage concernant une approche des phénomènes et des méthodes de calcul, dont la puissance prédictive est extraordinaire ; et cependant, presque un siècle après l'introduction de ces méthodes, le même consensus est loin d'être obtenu en ce qui concerne l'interprétation de la théorie, sa base en quelque sorte.On retrouve l'image du colosse d'airain aux pieds d'argile.L'essentiel des difficultés fondamentales de la mécanique quantique tient au vecteur d'état |Ψ qu'elle utilise pour décrire les systèmes physiques.Alors