In this paper we offer an expression of the general Foldy-Wouthuysen transformation in the chiral representation of Dirac matrices interacting with fermion field. Our hypothesis is that through the multiplication of the Pauli matrix and Maxwell's chiral equations in the case of ,one obtains the Dirac's chiral equation. This is the proof of the theorem that the wave mechanics of quantum particles represent a specialized electrodynamic. En este trabajo se presenta una expresión de la transformación general de Foldy-Wouthuysen a la representación quiral de las matrices de Dirac interactuando con un campo de fermión. La hipótesis es que a través de la multiplicación de la matriz de Pauli por las ecuaciones quirales de Maxwell en el caso de , se obtiene la ecuación quiral de Dirac. Esta es la prueba del teorema de que la mecánica de ondas de partícula cuántica representa una electrodinámica especializada.