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IEICE Technical Report; IEICE Tech. Rep.

半導体レーザのAMおよびFM量子雑音 I van der Pol方程式,Fokker-Planck方程式,レート方程式,密度行列方程式による理論解析

Y. Yamamoto

Published Jan 1, 1982• 0 citations
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A novel numerical method to solve Fokker-Planck equations in quantum optics is presented, based on a Monte Carlo simulation of the probability diffusion process. The method is especially useful for multimode analysis and hence for studying realistic models of nonlinear optical systems. Two simple examples are given: the first is a 1D Fokker-Planck equation in the number representation, which describes a simple model of optical amplifier; the second is a 2D equation in the P-function representation-the quasi-probability for normal-ordered averages-which corresponds to the customary Van der Pol model of the laser threshold. In this case also the field correlation function and spectrum are numerically simulated.

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非平衡状態にある量子系を扱う正準理論の体系(非平衡Thermo Field Dynamics [NETFD]と呼ばれている)を解説する。この体系は,非平衡系の統計物理学で重要な4つの視点(Boltzmann方程式,Fokker-Planck方程式,Langevin方程式,確率的Liouville方程式によりそれぞれ記述される視点)を,一貫したひとつの土俵で議論することを可能にした。NETFD建設の背景と動機,それと「量子コヒーレンスと散逸」に関わる問題を扱う際に有効となる新しい観点に重点をおいて紹介する。また,外場を導入する際に2つの方法があることを示す。NETFDの体系に内在するこの特性は,微視的な視点と巨視的な視点の橋渡しに従来にない観点を与えるであろう。
The suitability of the Monte Carlo simulation approach to Fokker-Planck equations in quantum optics is investigated. The method is especially useful for multimode analysis, and hence for studying realistic models of nonlinear optical systems. Here it is illustrated on the basis of two simple examples of application: i) a one-dimensional Fokker-Planck equation in the number representation, which describes a simple model of optical amplifier, and ii) the Van der Pol two-dimensional equation in the P-function representation.
A novel numerical method to solve Fokker-Planck equations in quantum optics is presented, based on a Monte Carlo simulation of the probability diffusion process. The method is especially useful for multimode analysis and hence for studying realistic models of nonlinear optical systems. Two simple examples are given: the first is a 1D Fokker-Planck equation in the number representation, which describes a simple model of optical amplifier; the second is a 2D equation in the P-function representation-the quasi-probability for normal-ordered averages-which corresponds to the customary Van der Pol model of the laser threshold. In this case also the field correlation function and spectrum are numerically simulated.