Lower Bound for Quantum Integration Error on Anisotropic Sobolev Classes

Abstract

我们在计算的量模型学习 multivariate 功能的集成的近似。用一条新减小途径，我们在各向异性的 Sobolev 班上获得第 n 个最小的质问错误的更低的界限 ?(W p r ([0， 1 ] d ))(r 鈭 ??+ d ) 。然后把这结果与我们我们决定的以前的一个相结合为各向异性的 H 的第 n 个最小的质问错误的最佳的界限 ? lder-Nikolskii 班 ?(H 鈭 ? r ([0， 1 ] d )) 并且 Sobolev 班 B (W 鈭 ? r ([0， 1 ] d )) 。为班的这二种类型，量算法给的结果表演重要在古典确定、使随机化的算法上加快。关键词量集成 - 各向异性的 Sobolev 类 - H ? lder-Nikolskii 类 -第 n 最小的询问错误先生(2000 ) 题目分类 41A63 - 65D15 - 65Y20 由中国的国家自然科学基础支持了(资助 Nos. 10501026 并且 60675010 )