The simulation of many-body quantum systems is an extensive field of research which has a large number of applications and has motivated numerous experimental, theoretical and computational studies.It hopes to answer fundamental questions about physical phenomena and aid in the development of new and exciting materials.At the frontiers of research, classical simulations grapple with increasingly large and complex systems which quantum simulators hope to alleviate.Even within quantum simulation there is great diversity as to the hardware used to perform calculations and whether simulations are implemented in an analogue or digital manner.In this thesis we explore elements from across the field.We investigate the limits of classical simulation and the quantum resources that are required to outperform it.We include analysis of the behaviour of errors when the simulation is Trotterised which motivates an alternate perspective for the implications of this scheme.The execution of digital quantum simulation will be implemented on quantum hardware.Here, we present results of experiments on superconducting qubits of both the 'traditional' transmon type and a novel superconductor-semiconductor implementation of the transmon called the gatemon.We explore experiments aimed at increasing the connectivity of these qubits by use of a superconducting bus.A new realisation of these qubits is reported which enables them to be fabricated scalably and Bayesian inference is employed to efficiently characterise superconducting qubits.iii iv Zusammenfassung Die Simulation von Vielkörper-Quantensystemen ist ein umfangreiches Forschungsgebiet, mit einer Vielzahl von Anwendungen, das zahlreiche experimentelle, theoretische und rechnergestützte Studien motiviert hat.Diese zielen auf die Beantwortung grundlegender Fragen physikalische Phänomene ab und man verspricht sich Impulse in der Entwicklung neuer Materialien.Doch die klassischen Simulationen kommen in der aktuellen Forschung bei mit den stets größer und komplexer werdenden Systemen immer öfter an ihre Grenzen.Hier versprechen Quantensimulatoren diese Simulationshürden zu überwinden.Doch auch innerhalb der Quantensimulation gibt es große Unterschiede hinsichtlich der verwendeten Hardware, und ob die Simulationen auf einer analogen oder digitalen Plattform durchgeführt werden.Wir erforschen die Grenzen der klassischen Simulation und die Quantenressourcen, die erforderlich sind, um diese zu übertreffen.Wir schließen hier explizit die Fehleranalyse bei der Trotterisierung der Simulation mit ein, was eine alternative Perspektive für die Auswirkungen dieses Schemas nahelegt.Die Ausführung der digitalen Quantensimulation wird auf Quanten-Hardware implementiert.Hier präsentieren wir die Ergebnisse von Experimenten mit supraleitenden Qubits, sowohl des traditionellenTransmon-Typs als auch einer neuartigen Supraleiter-Halbleiter-Implementierung des Transmons, dem so genannten Gatemon.Wir untersuchen Experimente, die darauf abzielen, die Konnektivität dieser Qubits mit Hilfe eines supraleitenden Busses zu erhöhen.Wir präsentieren eine neue Realisierung dieser Qubits, welche eine skalierbare Herzustellung ermöglicht, und verewnden die Bayes'sche Inferenz Methode um die supraleitenden Qubits effizient zu Charakterisieren.
The simulation of many-body quantum systems is an extensive field of research which has a large number of applications and has motivated numerous experimental, theoretical and computational studies.It hopes to answer fundamental questions about physical phenomena and aid in the development of new and exciting materials.At the frontiers of research, classical simulations grapple with increasingly large and complex systems which quantum simulators hope to alleviate.Even within quantum simulation there is great diversity as to the hardware used to perform calculations and whether simulations are implemented in an analogue or digital manner.In this thesis we explore elements from across the field.We investigate the limits of classical simulation and the quantum resources that are required to outperform it.We include analysis of the behaviour of errors when the simulation is Trotterised which motivates an alternate perspective for the implications of this scheme.The execution of digital quantum simulation will be implemented on quantum hardware.Here, we present results of experiments on superconducting qubits of both the 'traditional' transmon type and a novel superconductor-semiconductor implementation of the transmon called the gatemon.We explore experiments aimed at increasing the connectivity of these qubits by use of a superconducting bus.A new realisation of these qubits is reported which enables them to be fabricated scalably and Bayesian inference is employed to efficiently characterise superconducting qubits.iii iv Zusammenfassung Die Simulation von Vielkörper-Quantensystemen ist ein umfangreiches Forschungsgebiet, mit einer Vielzahl von Anwendungen, das zahlreiche experimentelle, theoretische und rechnergestützte Studien motiviert hat.Diese zielen auf die Beantwortung grundlegender Fragen physikalische Phänomene ab und man verspricht sich Impulse in der Entwicklung neuer Materialien.Doch die klassischen Simulationen kommen in der aktuellen Forschung bei mit den stets größer und komplexer werdenden Systemen immer öfter an ihre Grenzen.Hier versprechen Quantensimulatoren diese Simulationshürden zu überwinden.Doch auch innerhalb der Quantensimulation gibt es große Unterschiede hinsichtlich der verwendeten Hardware, und ob die Simulationen auf einer analogen oder digitalen Plattform durchgeführt werden.Wir erforschen die Grenzen der klassischen Simulation und die Quantenressourcen, die erforderlich sind, um diese zu übertreffen.Wir schließen hier explizit die Fehleranalyse bei der Trotterisierung der Simulation mit ein, was eine alternative Perspektive für die Auswirkungen dieses Schemas nahelegt.Die Ausführung der digitalen Quantensimulation wird auf Quanten-Hardware implementiert.Hier präsentieren wir die Ergebnisse von Experimenten mit supraleitenden Qubits, sowohl des traditionellenTransmon-Typs als auch einer neuartigen Supraleiter-Halbleiter-Implementierung des Transmons, dem so genannten Gatemon.Wir untersuchen Experimente, die darauf abzielen, die Konnektivität dieser Qubits mit Hilfe eines supraleitenden Busses zu erhöhen.Wir präsentieren eine neue Realisierung dieser Qubits, welche eine skalierbare Herzustellung ermöglicht, und verewnden die Bayes'sche Inferenz Methode um die supraleitenden Qubits effizient zu Charakterisieren.
Simulating quantum many-body systems is a key application for emerging quantum processors. While analog quantum simulation has already demonstrated quantum advantage, its digital counterpart has recently become the focus of intense research interest due to the availability of devices that aim to realize general-purpose quantum computers. In this perspective, we give a selective overview of the currently pursued approaches, review the advances in digital quantum simulation by comparing non-variational with variational approaches and identify hardware and algorithmic challenges. Based on this review, the question arises: What are the most promising problems that can be tackled with digital quantum simulation? We argue that problems of a qualitative nature are much more suitable for near-term devices then approaches aiming purely for a quantitative accuracy improvement.
Simulationen ermöglichen die Untersuchung komplexer Phänomene in einer sicheren und kontrollierten Umgebung. Dabei wird ein breites Spektrum an Anwendungen abgedeckt, das sich weit über die Naturwissenschaften hinaus bis in das alltägliche Leben erstreckt. So werden beispielsweise die aerodynamischen Eigenschaften von Fahrzeugen in Windkanälen studiert, bevor eine Serienproduktion in Auftrag gegeben wird. Scher- und Kompressionsbelastungen von Bauwerken werden anhand von Modellen im kleinen Maßstab untersucht und die verwendeten Materialien auf bis über ihre Belastungsgrenze hinaus ausgiebig getestet. Diese Art von Simulationen ist analog: eine Problemstellung wird physisch im kleinen Maßstab nachgebildet und das Testsystem direkt beobachtet. Mit fortschreitender Entwicklung der Computertechnik wurden Simulationen zunehmend digitalisiert. Hierbei werden komplexe Abläufe in der Natur durch mathematische Modellierung und Algorithmen so gut wie möglich abgebildet. Die Fähigkeiten dieser Systeme überschreiten jene analoger Simulatoren und ermöglichen den Zugang zu Regimen, die andernfalls nur unter enormem Aufwand studiert werden können. In einem digitalen Computer wird Information als Sequenz von Zahlen im Binärsystem dargestellt. Die kleinste Informationseinheit bildet das Bit, welches einen der zwei Zustände Null oder Eins annehmen kann. Mithilfe programmierbarer Schaltkreise wird eine kleine Anzahl von wenigen fundamentalen logischen Operationen realisiert, welche die Grundbausteine für komplexere Algorithmen darstellen. Eine digitale Simulation implementiert ein mathematisches Modell und leitet den Computer an, dieses für gewisse Parameter auszuwerten. Das Ergebnis dieser Berechnungen ist eine gute Näherung an das reale Verhalten eines physikalischen Systems. In vielen Bereichen sind diese Simulationen mehr als ausreichend um ein Fragestellung zufriedenstellend zu beantworten. Doch gerade in der Hochenergie- und Quantenphysik stößt ein klassischer digitaler Prozessor schnell an seine Grenzen. Einer der Gründe ist die rasch anwachsende Zahl an Freiheitsgraden, welche die Berechnungen verkomplizieren oder gar unmöglich machen. Abhilfe versprechen hier Quantencomputer, die durch Superposition und Verschränkung einige Limitierungen klassischer Computer auf natürliche Weise überwinden. Viele Konzepte der klassischen Informationstheorie wurden auf Quantencomputer übertragen, darunter auch die binäre Kodierung von Information in Quanten-Bits (Qubits). Quantensysteme sind jedoch von Natur aus hochdimensional und bieten daher die Möglichkeit, Information in mehr als nur zwei Zuständen zu codieren. Diese Quanten-Digits (Qudits) bieten ein enormes Potential mit Anwendungen im Bereich der Simulation von Vielteilchensystemen, Hochenergiephysik und der Entwicklung von fehlertoleranter Quanteninformationsverarbeitung. In der vorliegenden Arbeit wird ein digitaler Qudit-Quantenprozessor vorgestellt, welcher auf einem bereits bestehenden Ionenfallen-Quantencomputer aufbaut. In diesem System werden Qudits in den elektronischen Zuständen gefangener Kalzium-Ionen codiert und mit präzisen, kohärenten Laserpulsen kontrolliert. Die so realisierten Operationen, auch Quantengatter genannt, ermöglichen die Implementierung komplexer Algorithmen. Es wird eine Erweiterung des vorhandenen Gattersatzes präsentiert, welche die Manipulation eines Qudits unter einer Bedingung, die an den Zustand eines weiteren Qudits geknüpft ist, erlaubt. Die Grundlage für dieses controlled-rotation Gatters bildet das von Cirac und Zoller vorgestellte controlled-NOT Gatter, das sich auf höherdimensionale Systeme fortsetzen lässt. Eine reduzierte Variante dieses neuen Gatters wird in der Quantensimulation eines Vielteilchensystems angewandt. Hierbei werden die Grundzustände des Su-Schrieffer-Heeger Modells, das eine dimerisierte Spin-Kette beschreibt, mit einem hybriden Algorithmus erzeugt. Der Quantenprozessor wird mit einem klassischen Computer gekoppelt, welcher die Energie des erzeugten Zustandes misst. Auf Basis des Ergebnisses werden die Parameter der Quantengatter angepasst und die Energie erneut gemessen. Dieser Prozess wird wiederholt bis ein energetisches Minimum erreicht wird. Der damit verbundene Zustand stellt eine gute Annäherung an den tatsächlichen Grundzustand des Modells dar. Mithilfe dieser Methode wird ein topologischer Phasenübergang untersucht und ein Symmetriebruch beobachtet. In einem weiteren Experiment werden Phänomene der Quantenelektrodynamik (QED) bei verschiedenen Kopplungsstärken simuliert. QED ist eine Gittereichtheorie, welche die Wechselwirkung zwischen geladenen massiven Teilchen und Feldern beschreibt. Die Eichfelder sind dabei von Natur aus hochdimensional und lassen sich daher ideal durch Qudits darstellen. In dieser Arbeit wird die Kopplung zwischen einem Eichfeld und dynamischer Materie simuliert. Hierbei wird eine viereckige Plakette betrachtet, welche von Teilchen und Antiteilchen besetzt wird, die durch Qubits abgebildet werden. Das Feld ist an den Kanten der Plakette ausgebildet und beeinflusst die Dynamik des Systems maßgeblich. Hier wird erstmalig der Aufbau eines Magnetfeldes simuliert, sowie eine Verbesserung der Genauigkeit mit zunehmender Dimension des Eichfeldes beobachtet.
Koplanare Mikrowellen-Resonatoren aus supraleitenden Dünnfilmen stellen einen zentralen Baustein der Quanten-Elektrodynamik mit integrierten Schaltkreisen dar (engl. circuit quantum electrodynamics, kurz cQED), in der die fundamentale Wechselwirkung von Mikrowellen-Photonen mit künstlichen Atomen aus supraleitenden Bauelementen untersucht wird. Aufgrund der guten Kontrolle, der selektiven Ansteuerung und der Skalierbarkeit supraleitender Quanten-Bits, kurz Qubits, sind diese stark gekoppelten Systeme, bestehend aus supraleitenden Mikrowellen-Resonatoren und supraleitenden Qubits, aussichtsreiche Kandidaten für die Realisierung einer Quanten-Technologie, die geeignet ist, Quanten-Information unter Benutzung höchst effizienter Algorithmen zu verarbeiten und damit ihre klassischen Gegenstücke zu übertreffen. Aufgrund der geringen Kohärenzzeiten supraleitender Qubits von etwa 100 µs ist jedoch die Rechenzeit eines solchen Quantencomputers beschränkt. Um diese Einschränkungen zu überwinden, wurde eine Vielzahl hybrider Quantensysteme vorgeschlagen, die die Vorteile verschiedener Quantensysteme vereinen. Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit verschiedenen Aspekten zur Realisierung eines hybriden Quanten-Systems bestehend aus integrierten supraleitenden Schaltkreisen und langlebigen ultrakalten Rubidium Atomwolken in den magnetischen Grundzuständen. Einerseits haben diese kalten Atomwolken in der Nähe eines supraleitenden Resonators Kohärenzzeiten auf der Sekundenskala und fungieren folglich im Rahmen der hybriden Architektur als Quanten-Speicher. Andererseits ermöglicht die starke Kopplung zwischen supraleitenden Qubits und koplanaren Resonatoren schnelle Rechenprozesse, weshalb supraleitende Qubits als Quanten-Prozessoren dienen. Aufgrund des starren Energie-Spektrums von kalten Grundzustands-Atomen in einer Magnetfalle ist ein in der Resonanzfrequenz durchstimmbarer Resonator von enormem Vorteil hinsichtlich des Erzeugens resonanter Wechselwirkung. Deshalb werden im Rahmen der Arbeit mehrere Konzepte entwickelt und diskutiert, die eine solche Durchstimmbarkeit erlauben. Dabei wird zunächst auf zwei Konzepte eingegangen, die für Experimente bei einer Temperatur von etwa 4 K geeignet sind. Das erste Konzept nutzt das nicht-lineare Dielektrikum Strontium-Titanat als Teil eines induktiv gekoppelten Halbwellen-Resonators mit diskretem nicht-linearen Kondensator aus. Im Rahmen der Arbeit wurde ein theoretisches Modell entwickelt, das die Bestimmung der komplexwertigen dielektrischen Funktion von Strontium-Titanat erlaubt, wodurch ein gezielter Einsatz des nicht-linearen Dielektrikums in zukünftigen Proben ermöglicht wird. Die Frequenz konnte dabei, abhängig vom Proben-Design, um 10-50 MHz verstimmt werden, während die Güte-Faktoren mit mehreren 1000 stets relativ groß waren. Der zweite Mechanismus zum Durchstimmen der Resonanzfrequenz war das Ausnutzen der stark temperaturabhängigen kinetischen Induktivität des Supraleiters Niob (kritische Temperatur 9.2 K) für TemperaturenT>4 K. Dabei konnte die Resonanzfrequenz um 100 MHz verändert werden. Aufgrund der einfacheren experimentellen Realisierung wurde das zweite Konzept ausgenutzt, um sowohl die resonante, als auch die nicht-resonante Wechselwirkung zwischen ultrakalten Rubidium Grundzustands-Atomen mit dem Strahlungsfeld eines Resonators zu untersuchen. Für Experimente bei mK-Temperaturen wurde ein Zwei-Chip Ansatz verfolgt, der das Stapeln zweier Substrate mit supraleitenden Dünnfilmen vorsieht. Der untere Chip enthält dabei einen koplanaren Wellenleiter für Mikrowellen, während der obere Chip einen Mikrowellen-Resonator aus einem Interdigitalkondensator und einer Induktivitäts-Schleife enthält. Ein theoretisches Modell wurde zusammen mit Simulationen der relevanten Schaltkreis-Parameter verwendet, um das Verhalten eines Resonators beim Verschieben des Resonator-Chips gegenüber dem unteren Wellenleiter-Chip vorherzusagen. Der Vergleich mit experimentellen Ergebnissen ist exzellent und zeigt eine Durchstimmbarkeit von etwa 25 MHz. In Abgrenzung zu anderen Konzepten der Durchstimmbarkeit führt das Verwenden dieses Konzepts nicht zu einer Reduktion des Güte-Faktors. Im letzten Teil der Arbeit wird die Entwicklung eines Probenhalters vorgestellt, der die Realisierung eines hybriden Quantensystems bei mK-Temperaturen ermöglichen soll. Dieser enthält unter anderem integrierte Bias-T-Chips, die aus Supraleitern bestehen und mit deren Hilfe sowohl Mikrowellen, als auch Gleichströme in die Probe eingespeist werden können, ohne eine signifikante Menge an Wärme zu generieren.
Quantum mechanical problems are among the hardest to simulate and, in some cases, remain intractable even for the most powerful computers. Quantum computing has emerged as a new technological platform to address such challenges, with rapid advances in recent years. Yet, current quantum devices remain noisy and limited in scale. Hence, it is essential to identify classically hard problems of practical interest and tractable with existing quantum devices. Among potential applications, the real-time simulation of quantum systems is one of the most promising to deliver an early, practical quantum advantage. This doctoral thesis is therefore centered around simulating quantum dynamics on quantum devices. We first present an overview of the most relevant quantum algorithms for quantum dynamics, highlighting respective advantages and limitations. Further, we identify relevant problems within quantum dynamics that could benefit from quantum simulation in the near future. Second, we propose a method for benchmarking hardware and error mitigation algorithms that is based on well-understood theoretical results and suffers from no scaling issues. The resulting quality metric is intuitive and transferable to other applications. We successfully implement the scheme on up to 133 qubits, demonstrating coherent evolution up to a two-qubit gate depth of 28, featuring 1396 two-qubit gates, before noise becomes prevalent. Third, we propose a novel variant of probabilistic error amplification to implement open quantum dynamics, relying on characterizing and altering hardware noise to mimic the system-environment interaction under study. Lastly, we present two studies on state preparation and phase classification: first, a hybrid algorithm to prepare ground states of electron-phonon systems; second, a quantum machine learning-based approach to distinguish phases in previously prepared quantum states.
Quantum computing introduces a revolutionary approach to solving problems that are computationally beyond the reach of classical systems. Among its most promising applications is the simulation of many-body systems, where strong particle interactions lead to complex quantum behaviors. Traditional computational techniques often fail due to exponential resource requirements, but quantum simulators can efficiently model these interactions through entanglement and superposition. Recent advances in superconducting qubits, trapped ions, and photonic quantum devices have enabled small- scale experimental demonstrations of spin models, Hubbard systems, and correlated electron dynamics. These developments offer new insights into condensed matter physics and quantum phase transitions. As quantum technologies continue to evolve, they hold the potential to transform the study of materials, superconductivity, and other many-body phenomena with remarkable precision and scalability.
Quantum computing promises to revolutionize several scientific and technological domains through fundamentally new ways of processing information. Among its most compelling applications is digital quantum simulation, where quantum computers are used to replicate the behavior of other quantum systems. This could enable the study of problems that are otherwise intractable on classical computers, transforming fields such as quantum chemistry, condensed matter physics, and materials science. Despite this potential, realizations of practical quantum advantage for relevant problems are hindered by imperfections of current devices. This also affects quantum hardware based on superconducting circuits which is among the most advanced and scalable platforms. The envisaged long-term solution of fault-tolerant quantum computers that correct their own errors remains out of reach mainly due to the associated qubit number overhead. As a result, the field has developed strategies that combine quantum and classical resources, exploit hardware-native operations, and employ error mitigation techniques to extract meaningful results from noisy data. This doctoral thesis contributes to this broader effort by exploring methods for advancing quantum simulation across the full computational stack, including hardware-level innovations, refined techniques for noise modeling and error mitigation, and algorithmic improvements enabled by efficient measurement processing.