Bohmsche Mechanik: Eine elementare Einführung in die Deterministische Interpretation der Quantenmechanik

Detlef Dürr

Arthur Korn

Sarah Römer

Bohmsche Mechanik ist eine zur orthodoxen Quantenmechanik empirisch äquivalente Quantentheorie über Teilchen in Bewegung, d.h. über Teilchenbahnen. Da auch die Newtonsche Mechanik eine Theorie über Teilchenbahnen ist, lässt sich die Frage nach dem klassischen Limes in der Bohmschen Mechanik somit besonders einfach und klar formulieren: Wann sehen Bohmsche Bahnen wie Newtonsche Bahnen aus? Als ersten Schritt hin zu einer umfassenderen Antwort auf diese Frage zeigen wir, dass die Bohmschen Bahnen, die zu einer speziellen Klasse semiklassischer Wellenpakete gehören, in einem angemessenen Skalenlimes klassisch werden. Des weiteren werden auch die Bohmschen Bahnen von Teilchen, die an einem kurzreichweitigen Potential gestreut werden, im klassischen Sinne asymptotisch frei: Für große Zeiten werden ihre Geschwindigkeiten konstant. Wir benutzen dieses Resultat, um den Streuquerschnitt (also die Wahrscheinlichkeit, dass Teilchen in einem gegebenen Raumwinkel detektiert werden) aus grundlegenden Prinzipien abzuleiten. Insbesondere zeigen wir, dass bei mehreren gestreuten Teilchen der Kollaps der Wellenfunktion auf Grund der Detektion eines Teilchens die Detektionsstatistik der verbliebenen Teilchen nicht ändert.

Shoichi Sakata

Manfred Jacobi

Zusammenfassung Die Schaffung der Quantenmechanik war eine der grundlegendsten und wichtigsten Entwicklungen der Physikgeschichte. Sie erschütterte die Grundfesten eines Weltbildes, das auf den Systemen der klassischen Mechanik einerseits und der Maxwellschen Elektrodynamik andererseits beruhte. Beide konnten bis zum Beginn des 20. Jahrhunderts auf eine eindrucksvolle Erfolgsgeschichte zurückblicken. Mit der Einführung der Quantenmechanik galt es aber auch, sich von einer deterministischen Weltsicht zu verabschieden, zumindest wenn man der Kopenhagener Interpretation folgte. Gleichzeitig macht diese Geschichte deutlich, dass die Wissenschaft kein statisches Gebäude ist, dessen Mauern für ewig unerschütterlich sind. Wissenschaft ist Wandel. Das gilt nicht nur für den Übergang von der klassischen Physik zur Quantenmechanik, sondern erst recht für jene turbulenten Entwicklungen, die überhaupt erst zur Aufstellung dieser bahnbrechenden Theorie führten.

Max Born

Die Gesetze der klassischen Mechanik und nach ihrem Vorbild die der ganzen klassischen Physik sind so beschaffen, daß, wenn die Variablen eines abgeschlossenen Systems in einem Anfangszeitpunkt gegeben sind, sie für jede andere Zeit berechnet werden können — wenigstens im Prinzip; denn die mathematische Durchführung übersteigt in den meisten Fällen mensch= liche Kräfte. Dieser deterministische Gedanke hat eine große Anziehungs= kraft auf viele Denker ausgeübt und wurde zu einem wesentlichen Teil der naturwissenschaftlichen Philosophie. Die moderne Physik aber hat den Determinismus mit andern überkommenen Lehren über Raum, Zeit und Materie unter dem Druck neuer empirischer Erkenntnisse aufgeben müssen. Die Quantenmechanik, die an die Stelle der Newtonschen Mechanik getreten ist, erlaubt nur statistische Aussagen über das Verhalten von Masse= teilchen. Die große Mehrzahl der Physiker hat sich mit dieser Sachlage abgefunden; denn sie entspricht genau der empirischen Situation in der Atom= und Kernphysik, wo die Experimente im wesentlichen auf Zählun= gen von Ereignissen beruhen. Unter den Theoretikern aber sind einige, die sich damit nicht zufrieden geben, und zwar sind es gerade einige der großen Männer, denen die Quantentheorie ihre Entstehung und Entwick= lung verdankt. Soviel ich weiß, war Planck selbst immer skeptisch gegen über der statistischen Deutung der Quantenmechanik. Von Einstein gilt das gleiche; er hat bis heute nicht aufgegeben, den Widersinn dieser Deu= tung durch raffinierte Beispiele nachzuweisen (wobei er übrigens noch mehr Anstoß nimmt an der Auflösung des Begriffs der physikalischen Realität, die mit der Aufgabe des Determinismus eng zusammenhängt). Schrödinger geht noch weiter und schlägt vor, den Begriff von Teilchen (Elektronen, Kernen, Atomen etc.) zu opfern und die Physik ganz und gar auf die Vorstellung von Wellen aufzubauen, die dann nach der Wellen= mechanik deterministischen Gesetzen gehorchen. de Broglie (und andere) gehen den umgekehrten Weg; sie verwerfen die Wellen und versuchen eine Umdeutung der Quantenmechanik, bei der im Prinzip alles determiniert ist und nur durch das Vorhandensein verborgener, nicht beobachtbarer Para= meter eine Unbestimmtheit der Vorhersagen entsteht. — Keiner von ihnen leugnet, daß die Quantenmechanik im Bereiche ihrer Zuständigkeit (d. h. abgesehen von der Theorie der Elementarteilchen) im Einklang mit der Er= fahrung ist und allen Anforderungen der Experimentatoren genügt. Die Ablehnung wird in jedem Falle damit begründet, daß die übliche Deutung der Quantenformeln unklar und philosophisch unbefriedigend ist.