Pauli, Schrödinger und der Streit um die Deutung der Quantentheorie Von Karl von Meyenn 7. JfeZZe, Zlü/r/ie/i im(Z andere feegriJ^ZicZie >S"cZurierZgZce;7 e n in der äZteren (7nrtnY(!n<ZieorieObwohl in der Einsteinschen Lichtquantenhypothese die Problematik des Welle-Teilchen-Dualismus beim Licht schon frühzeitig sichtbar geworden war, kam ihre Aufklärung nur langsam voran h «Der Schwerpunkt der ganzen Frage scheint mir darin zu liegen», resümierte der damals noch als Privatdozent an der Universität Zürich wirkende Einstein: «Lassen sich die Energiequanten einerseits und das Huygensche Prinzip andererseits vereini- gen?Der Schein ist dagegen, aber der Herrgott hat -wie es scheint -doch den Rank gefunden.»'"Die von Einstein sogenannte «h-Krankheit» machte sich aber auf anderen Gebieten bemerkbar und ließ schon damals erste Zweifel an der allgemeinen Gültigkeit der Mechanik aufkommen-'.Noch viel deutlicher zeichnete sich (1er Gegensatz zwischen der klassisch- kontinuierlichen und der quantentheoretisch-statistischen Beschreibung der Strahlungsvorgänge in Einsteins statistischer Herleitung des Planck- sehen Strahlungsgesetzes aus dem Jahre 1916 ab.Einstein hatte zu diesem soll einwandfrei nachgewiesen sein.Wie soll das mit der energetischen Gerichtetheit der Elementarvorgänge zusammengereimt werden?Wie arm- selig steht der theoretische Physiker vor der Natur und vorseinen Studenten!»®Offenbar bezog sich Einsteins Bemerkung auf ein Experiment des Wiener Privatdozenten Erwin Schrödinger über die «Kohärenz von Licht in weitgeöffneten Bündeln», ® dessen Ergebnis im August 1919 in den Annalen der Physik erschienen war.Schrödinger hatte sich schon früher eingehend mit der Analyse der Schwankungserscheinungen beim radioaktiven Zerfall (den sogenannten Schweidlerschen Schwankungen) befaßt und hatte ge- hofft, seine Erfahrungen zum Nachweis der Einsteinschen «Nadelstrah- lung» nutzbar machen zu können.Doch es stellte sich heraus, daß dieses Ex- périment als experimentum crucis für oder wider die Lichtquanten ungeeig- net war.Da man sich auch in München für die Lichtquanten zu interessieren begann, wurde Schrödinger im Novenber 1919 zu einem Vortrag im Münchner Mittwochskolloquium eingeladen.Arnold Sommerfeld hatte dort gerade sein berühmtes Werk über «Atombau und Spektrallinien» ahge- schlössen, das eine Zusammenfassung seiner Vorlesungen während der Kriegsjahre darstellte.Als «die schwierigste und zugleich interessanteste Frage» der Atomphysik wurde darin das Verhältnis von Wellen-und Quantentheorie in einem abschließenden Kapitel behandelt.Noch vor zwei Jahren habe es aussichtslos geschienen, eine «Brücke von der alten Welt der Wellen zu der neuen Welt der Quanten» schlagen zu wollen.«Jetzt ist die Brücke hergestellt» ' Ursache für diesen Stimmungsumschwung waren die erfolgreichen Überlegungen seines polnischen Mitarbeiters Adalbert Rubinowicz gewe- sen, dem kürzlich eine Herleitung der spektroskopischen Auswahl-und Polarisationsregeln durch Anwendung des Drehimpulssatzes auf das Ge- samtsystem von Atom und Strahlungsfeld bei einem LTbergangsprozeß gelungen war.Über die Einsteinsche Lichtquantentheorie hatte sich Som- merfeld in der ersten Auflage seines Buches dagegen nur mit großer Zurückhaltung geäußert.Daß in dieser Theorie «die Vorstellung der Kugel- welle keinen Platz» hatte, wurde von ihm als ein besonders schwerwiegender Mangel empfunden®.Schrödingers Vortrag über «Einsteins Theorie der Nadelstrahlung» dürfte deshalb einen Anlaß zu anregenden Diskussionen mit den Mitgliedern des Sommerfeldschen Instituts gegeben haben.Unter diesen befand sich
Pauli, Schrödinger und der Streit um die Deutung der Quantentheorie Von Karl von Meyenn 7. JfeZZe, Zlü/r/ie/i im(Z andere feegriJ^ZicZie >S"cZurierZgZce;7 e n in der äZteren (7nrtnY(!n<ZieorieObwohl in der Einsteinschen Lichtquantenhypothese die Problematik des Welle-Teilchen-Dualismus beim Licht schon frühzeitig sichtbar geworden war, kam ihre Aufklärung nur langsam voran h «Der Schwerpunkt der ganzen Frage scheint mir darin zu liegen», resümierte der damals noch als Privatdozent an der Universität Zürich wirkende Einstein: «Lassen sich die Energiequanten einerseits und das Huygensche Prinzip andererseits vereini- gen?Der Schein ist dagegen, aber der Herrgott hat -wie es scheint -doch den Rank gefunden.»'"Die von Einstein sogenannte «h-Krankheit» machte sich aber auf anderen Gebieten bemerkbar und ließ schon damals erste Zweifel an der allgemeinen Gültigkeit der Mechanik aufkommen-'.Noch viel deutlicher zeichnete sich (1er Gegensatz zwischen der klassisch- kontinuierlichen und der quantentheoretisch-statistischen Beschreibung der Strahlungsvorgänge in Einsteins statistischer Herleitung des Planck- sehen Strahlungsgesetzes aus dem Jahre 1916 ab.Einstein hatte zu diesem soll einwandfrei nachgewiesen sein.Wie soll das mit der energetischen Gerichtetheit der Elementarvorgänge zusammengereimt werden?Wie arm- selig steht der theoretische Physiker vor der Natur und vorseinen Studenten!»®Offenbar bezog sich Einsteins Bemerkung auf ein Experiment des Wiener Privatdozenten Erwin Schrödinger über die «Kohärenz von Licht in weitgeöffneten Bündeln», ® dessen Ergebnis im August 1919 in den Annalen der Physik erschienen war.Schrödinger hatte sich schon früher eingehend mit der Analyse der Schwankungserscheinungen beim radioaktiven Zerfall (den sogenannten Schweidlerschen Schwankungen) befaßt und hatte ge- hofft, seine Erfahrungen zum Nachweis der Einsteinschen «Nadelstrah- lung» nutzbar machen zu können.Doch es stellte sich heraus, daß dieses Ex- périment als experimentum crucis für oder wider die Lichtquanten ungeeig- net war.Da man sich auch in München für die Lichtquanten zu interessieren begann, wurde Schrödinger im Novenber 1919 zu einem Vortrag im Münchner Mittwochskolloquium eingeladen.Arnold Sommerfeld hatte dort gerade sein berühmtes Werk über «Atombau und Spektrallinien» ahge- schlössen, das eine Zusammenfassung seiner Vorlesungen während der Kriegsjahre darstellte.Als «die schwierigste und zugleich interessanteste Frage» der Atomphysik wurde darin das Verhältnis von Wellen-und Quantentheorie in einem abschließenden Kapitel behandelt.Noch vor zwei Jahren habe es aussichtslos geschienen, eine «Brücke von der alten Welt der Wellen zu der neuen Welt der Quanten» schlagen zu wollen.«Jetzt ist die Brücke hergestellt» ' Ursache für diesen Stimmungsumschwung waren die erfolgreichen Überlegungen seines polnischen Mitarbeiters Adalbert Rubinowicz gewe- sen, dem kürzlich eine Herleitung der spektroskopischen Auswahl-und Polarisationsregeln durch Anwendung des Drehimpulssatzes auf das Ge- samtsystem von Atom und Strahlungsfeld bei einem LTbergangsprozeß gelungen war.Über die Einsteinsche Lichtquantentheorie hatte sich Som- merfeld in der ersten Auflage seines Buches dagegen nur mit großer Zurückhaltung geäußert.Daß in dieser Theorie «die Vorstellung der Kugel- welle keinen Platz» hatte, wurde von ihm als ein besonders schwerwiegender Mangel empfunden®.Schrödingers Vortrag über «Einsteins Theorie der Nadelstrahlung» dürfte deshalb einen Anlaß zu anregenden Diskussionen mit den Mitgliedern des Sommerfeldschen Instituts gegeben haben.Unter diesen befand sich
Im Gegensatz zu den meisten Quantentheoretikern der 20er Jahre war Erwin Schrödinger ähnlich wie Albert Einstein ein Einzelgänger geblieben, der sich weder der Kopenhagener noch den Schulen von Göttingen und München anschließen mochte.Außerdem gehörte Schrödinger einer älteren Physikergeneration an, welche in der klassischen Tradition aufgewachsen war und welche den Welle- Teilchen-Dualismus des Lichtes und die durch die ältere Quantentheorie aufgezwungenen Quantisierungsvorschriften nur mit Widerstreben akzep- tierteh Als die Nachrichten über den berühmten Versuch von Arthur H.Compton nach Europa gelangten, der von den meisten Physikern als Bestätigung für die korpuskulare Natur der Lichtstrahlen angesehen wurde, schrieb er am 21.Juli 1925 kritisierend an Arnold Sommerfeld^: «Sie haben mit [Walther] Bothe und [Hans] Geiger, und den fast noch schöneren Versuchen von Compton alles, was nach klassischen Wellen riecht, zu Grabe getragen?Sie werden mich unverbesserlich nennen, aber ich kann mich dazu noch nicht so schnell entschließen.Ich habe schon das Gefühl: da ist irgend etwas ganz, ganz anderes als man bisher gedacht Man müßte trachten diese leerlaufenden Räder zu entfernen, eine Theorie zu machen, welche die Wellenphänomene nur liefert, wenn sie wirklich da sind.»Zu diesem Zeitpunkt hatte Werner Heisenberg diese neue Theorie bereits in den Händen, allerdings nicht in der Form, wie sie hier von Schrödinger gewünscht wurde.In Zürich, wo Schrödinger schon seit dem Wintersemester 1921/22 wirkte, arbeitete er insbesondere mit Hermann Weyl und Peter Debye zusammen.Außerdem verband ihn ein freundschaftliches Verhältnis mit den Experimentalphysikern Edgar Meyer, Paul Scherrer und Richard Bär. Weniger sagte ihm dagegen das gesellschaftliche Lehen der Stadt zu, wie auch aus folgendem Bericht hervorgeht, den er am 7. März 1925 Sommerfeld übermittelte zeitweilig von ihr zu trennen und die Beziehung zu seinen ehemaligen Jugendbekanntschaften zu erneuern.Bemerkenswert ist, daß Schrödinger gerade zu diesem Zeitpunkt seine berühmte Wellenmechanik ausarbeitete.Über die näheren Umstände, wie Schrödinger dann auf Louis de Broglies Idee der Materiewellen aufmerksam gemacht wurde und wie er daraus im Winter 1925/26 seine Wellenmcchanik in kürzester Zeit entwickelte, wollen wir hier nicht eingehen; darüber wurde schon des öfteren berichtet®.Interessant ist aber, was Schrödinger ursprünglich über das «Verhältnis zu Heisenbergs» Theorie dachte.Am 22. Februar 1926 äußerte er sich darüber in einem Schreiben an Wilhelm Wien: «Ich bin mit Geheimrat Sommerfeld von einer innerlich nahen Beziehung überzeugt.Sie muß aber ziemlich tief liegen, denn Weyl, der die Heisenbergsche Theorie gründlich studiert und selbst weiterentwickelt hat, sagt, er weiß das Verbindungsglied nicht zu finden.Deshalb hab' ich es aufgegeben, meinerseits zu suchen.Und das um so lieber, als mir der Matrixkalkül unerträglich war, lange bevor ich an meine Theorie auch nur entfernt dachte Jetzt hoffe ich natürlich fest, daß der Matrixkalkül, nach Aufsaugung seiner wertvollen Resultate, durch die Eigenwerttheorie wieder verschwinden wird ...» Und einen Monat später, am 19.März, kommt Schrödinger nochmals auf diesen Punkt zurück: Die Hoffnung, die ich aussprach, hat sich viel rascher erfüllt als ich dachte.Das Verhältnis zu Heisenberg ist nun restlos abgeklärt, und zwar in dem Sinn, daß, wer nicht will, nicht mit Matrizen rechnen braucht, weil die beiden Darstellungen vom rein mathematischen Standpunkt äquivalent sind.
Der Tod WOLFGANG PAULIS hat unter uns eine Lücke gerissen, die niemand ausfüllen kann.Wenn ich auf die Bitte der Herausgeber hier einige Erinnerungen an ihn aufschreibe, so möchte ich nicht in erster Linie über seine größeren wissenschaftlichen Arbeiten sprechen; sie sind ein Denkmal, das er sich in unser aller Bewußtsein gesetzt hat.Auch und gerade den Jüngeren unter uns sind sie wohlbekannt, und sie werden dauern.Vielleicht darf ich versuchen, stattdessen etwas von der unvergleichlichen und so schwer zu fassenden Person aufzuzeichnen, die wir nun nicht mehr unter uns sehen werden.Wer gegen Ende der Zwanziger jähre theoretische Physik zu studieren begann, für den bedeutete der Autorenname W. PAULI JR., dessen Träger damals etwa 30 Jahre alt war, schon so etwas wie einen Klassiker.PAULIS Enzyklopädie-Artikel über die Relativitätstheorie, den er auf Anregung seines Lehrers SOMMERFELD schon als Student, angeblich im zweiten Semester, geschrieben hatte, ist bis zum heutigen Tag in seiner Klarheit und Präzision wohl nicht übertroffen.PAULIS eigene Forschung galt fast ausschließlich der Atomphysik.Er gehörte mit HEISENBERG, DIRAC, FERMI und JORDAN ZU jener erstaunlichen Generation von "jungen Quantentheoretikern", die um 1925 im Durchschnittsalter von 25 Jahren der Quantenmechanik die endgültige Form gaben.Sie stammten aus den Schulen von München, Göttingen und Cambridge; ihr Mittelpunkt war NIELS BOHRS Institut in Kopenhagen.PAULIS bekanntester eigener Beitrag wurde das Ausschließungsprinzip (1924).In ihm zeigt sich schon eine eigentümliche Stärke des PAULischen Denkens, das Interesse für die genaue Abzählung bestehender Möglichkeiten, für Faktoren 2 und für Vorzeichen, die man nach seinem eigenen Wort nicht wissen kann, sondern rechnen muß.In seinem Artikel über Quantentheorie in der 1. Auflage des Blauen Handbuches (1925) vollbrachte er das Kunstwerk, unmittelbar vor der Auffindung der Quantenmechanik, also mit scheinbar noch unzureichenden Hilfsmitteln, praktisch jede physikalische Frage richtig zu beantworten.Von seinem entsprechenden Artikel in der 2. Auflage (1933) soll er gesagt haben, so gut wie der erste werde er nicht, aber immer noch der beste Artikel über dieses Gebiet.Jedenfalls hat man ihn vor wenigen Jahren mit nur geringen Kürzungen und wohl ohne Änderungen nachdrucken können.
ZusammenfassungGegen Ende seines Lebens schrieb Einstein seinem ältesten Freund, daß ihn 50 lange Jahre des ununterbrochenen „bewußten Nachgrübelns“ über die Frage „Was sind Lichtquanten?“ der Antwort um nichts näher gebracht hätten. Wie immer übertrieb Einstein auch in diesem Falle keineswegs: Das Problem, Diskretheit ebenso wie Kontinuität in der natürlichen Welt zu verstehen, beschäftigte ihn während seiner ganzen wissenschaftlichen Laufbahn. Daß Einstein so viel Zeit und Energie darauf verwendete, sich mit der Quantentheorie auseinanderzusetzen, mag viele — sogar viele Physiker — überraschen. Denn sein Entwurf der speziellen und der allgemeinen Relativitätstheorie sowie seine vielen Versuche, eine noch allgemeinere Theorie, nämlich eine einheitliche Feldtheorie, zu schaffen, haben seine anderen Leistungen in den Schatten gestellt. Und doch wird vermutlich jeder, der das Werk Einsteins kennt, den Worten von Max Born, einer der bedeutendsten Persönlichkeiten in der Entwicklungsgeschichte der Quantenmechanik, zustimmen, als er schrieb: „Meiner Meinung nach müßte er selbst dann, wenn er nicht eine einzige Zeile über die Relativität geschrieben hätte, als einer der größten theoretischen Physiker aller Zeiten gelten.“ Diese Meinung gründete sich hauptsächlich auf jene Schriften, in denen Einstein über die erstaunlichen Ergebnisse seines „bewußten Nachgrübelns“ über das Quantenproblem berichtet.
Die Quantentheorie und die Theorie der quantenmechanischen Messung ermoglichen es, Aussagen uber quantenphysikalische Systeme (Atome, Kerne, Elementarteilchen) zu machen, die an diesen Systemen experimentell nachgepruft werden konnen.Beispiele fur solche Aussagen sind z.B. ,,das Elektron hat den Impuls p" oder ,,der Atomkern hat einen Drehimpuls J".Wie fur die Aussagen aller Wissensgebiete wird man zunachst auch fur diese Aussagen erwarten, daR sie den Regeln der Logik gehorchen.Tatsachlich ist das aber nicht der Fall.Es hat sich namlich gezeigt, daB von den Regeln der Aussagenlogik, die zuerst von den Stoikern aufgestellt wurden, spater im Mittelalter und in der modernen mathematischen Logik wieder aufgegriffen wurden, nur noch ein Teil fur Aussagen uber Quantenphanomene richtig bleibtl).2)3 9, 4).Einige dieser Regeln verlieren ihre Gultigkeit.Derjenige Teil der logischen Regeln, der auch noch in der Quantenphysik gilt, wird gewohnlich als Quantenlogik bezeichnet.Es handelt sich also bei der Quantenlogik nicht um eine ,,neue" Logik, die im Bereich des Atomaren gilt, sondern um eine restriktive Logik, die weniger enthalt als die uns bekannte klassische Aussagenlogik.Der heutige Physiker ist im allgemeinen leicht geneigt zu glauben, daR irgendeine Disziplin, die in der Philosophie vergangener Jahrhunderte fur wahr gehalten wurde, durch die moderne Physik widerlegt sei.Das kommt einerseits daher, daR viele Physiker empiristisch denken, d. h. in diesem Falle, daB sie geneigt sind zu glauben, man konne alle auf die Erfahrung bezogenen Behauptungen auch durch Erfahrungen -z.B. der Atomphysikwiderlegen. Anderseits sprechen fur eine solche Einstellung die schlechten Erfahrungen, die die Physik mit Begriffen und Satzen gemacht hat, die in der philosophischen Tradition uberliefert wurden.Die Verknupfung von Raum und Zeit in der Relativitatstheorie oder das Versagen des Kausalgesetzes in der Quantentheorie gehoren zu diesem Problemkreis.Man wird deshalb versucht sein, auch eine Restriktion der Aussagenlogik in der modernen Atomphysik einfach als eine neue Erfahrung hinzunehmen.Dies ist jedoch nicht ohne weiteres moglich.Die groRte Schwierigkeit, die sich einer solchen Einstellung entgegenstellt, ist die Tatsache, daB die klassische Aussagenlogik wahr ist.Und zwar ist die Aussagenlogik keineswegs in einem empirischen Sinne wahr, sondern sie ist wahr durch das unmittelbare Einleuchten (die Evidenz) ihrer Satze, deren Gultigkeit somit auf keinen bestimmten Gegenstandsbereich eingeschrankt ist.Wie das im Einzelnen 2x1 verstehen ist, sol1 im ersten Teil auseinandergesetzt werden.Nehmen wir zunachst einmal die Evidenz der klassischen Logik als gegeben an, so entsteht die Frage, wie es moglich sein kann, daR fur die Aussagen der Quantenphysik nur eine restriktive Logik, die Quantenlogik, gilt.
Jede neue Naturerscheinung, die mit dem bisher anerkannten Theoriensystem noch unvereinbar ist, stellt ihren Entdecker vor die Frage, welche der bekannten, zur Naturbeschreibung verwendeten Prinzipien hinreichende Allgemeinheit besitzen, um die neue Situation zu erklären, und welche derselben abzuändern oder aufzugeben sind. Die Haltung verschiedener Physiker zu Problemen dieser Art, welche hohe Anforderungen an die Intuition und den Takt eines Wissenschaftlers stellen, hängt wesentlich vom persönlichen Temperament des betreffenden Forschers ab. Im Falle der Planckschen Entdeckung des Wirkungsquantums im Jahre 1900, die er im Zuge seiner berühmten Untersuchungen über das Strahlungsgesetz des schwarzen Körpers machte, lag es auf der Hand, daß die Erhaltungssätze von Energie und Impuls, sowie das Boltzmannsche, Entropie und Wahrscheinlichkeit verbindende Prinzip sich als zwei Säulen erweisen mußten, deren Tragkraft durch die der neuen Entdeckung folgende Entwicklung nicht erschüttert werden konnten. Tatsächlich war es gerade das Festhalten an diesen Prinzipien, welches Planck die Einführung der neuen Konstanten h, des Wirkungsquantums, in seine statistische Theorie des thermodynamischen Strahlungsgleichgewichtes ermöglichte.
ZusammenfassungJede neue Naturerscheinung, die mit dem bisher anerkannten Theoriensystem noch unvereinbar ist, stellt ihren Entdecker vor die Frage, welche der bekannten, zur Naturbeschreibung verwendeten Prinzipien hinreichende Allgemeinheit besitzen, um die neue Situation zu erklären, und welche derselben abzuändern oder aufzugeben sind. Die Haltung verschiedener Physiker zu Problemen dieser Art, welche hohe Anforderungen arn die Intuition und den Takt eines Wissenschaftlers stellen, hängt wesentlich vom persönlichen Temperament des betreffenden Forschers ab. Im Falle der Planckschen Entdeckung des Wirkungsquantums im Jahre 1900, die er im Zuge seiner berühmten Untersuchungen über das Strahlungsgesetz des schwarzen Körpers machte, lag es auf der Hand, daß die Erhaltungssätze von Energie und Impuls, sowie das Boltzmannsche, Entropie und Wahrscheinlichkeit verbindende Prinzip sich als zwei Säulen erweisen mußten, deren Tragkraft durch die der neuen Entdeckung folgende Entwicklung nicht erschüttert werden konnten. Tatsächlich war es gerade das Festhalten an diesen Prinzipien, welches Planck die Einführung der neuen Konstanten h, des Wirkungsquantums, in seine statistische Theorie des thermodynamischen Strahlungsgleichgewichtes ermöglichte