Depuis la fin du XXe siècle, la théorie quantique connaît un renouveau qui se traduit par l’émergence de technologies utilisant toute la puissance des interférences quantiques pour mesurer, simuler, communiquer et calculer. Parallèlement, cette « seconde révolution quantique » remet en question notre compréhension de la théorie quantique et nous pousse à dépasser la vision purement utilitariste de l’interprétation de Copenhague. Le livre utilise cette exploration pour éclairer le sens de la théorie quantique en insistant sur l’absence d’état objectif défini sans référence à un observateur. Il s’agit du premier (et seul) ouvrage qui présente une synthèse de l’ensemble de ces sujets. Cet ouvrage a donc un double objectif : d’une part, il donne une introduction globale au domaine des technologies quantiques en présentant les relations entre théorie quantique, théorie de l’information et informatique ; d’autre part, il vise à éclairer le sens de la théorie quantique en se focalisant sur la notion d’état quantique. L’ensemble de ces sujets est présenté en une synthèse originale. Ce premier volume offre au lecteur, qu’il soit physicien, ingénieur, mathématicien ou informaticien, la possibilité de se familiariser avec les technologies quantiques. Une discussion des systèmes d’électrodynamique en cavité : atomes en cavité et aussi circuits supraconducteurs, illustre concrètement nombre d’idées et méthodes. Un second volume à venir approfondira le statut de la localité et des probabilités. Il montrera l’émergence d’un monde classique au sein de la théorie quantique, pour finalement éclaircir les défis posés par l’interprétation de celle-ci.
Depuis la fin du XXe siècle, la théorie quantique connaît un renouveau qui se traduit par l’émergence de technologies utilisant toute la puissance des interférences quantiques pour mesurer, simuler, communiquer et calculer. Parallèlement, cette « seconde révolution quantique » remet en question notre compréhension de la théorie quantique et nous pousse à dépasser la vision purement utilitariste de l’interprétation de Copenhague. Le livre utilise cette exploration pour éclairer le sens de la théorie quantique en insistant sur l’absence d’état objectif défini sans référence à un observateur. Il s’agit du premier (et seul) ouvrage qui présente une synthèse de l’ensemble de ces sujets. Cet ouvrage a donc un double objectif : d’une part, il donne une introduction globale au domaine des technologies quantiques en présentant les relations entre théorie quantique, théorie de l’information et informatique ; d’autre part, il vise à éclairer le sens de la théorie quantique en se focalisant sur la notion d’état quantique. L’ensemble de ces sujets est présenté en une synthèse originale. Ce premier volume offre au lecteur, qu’il soit physicien, ingénieur, mathématicien ou informaticien, la possibilité de se familiariser avec les technologies quantiques. Une discussion des systèmes d’électrodynamique en cavité : atomes en cavité et aussi circuits supraconducteurs, illustre concrètement nombre d’idées et méthodes. Un second volume à venir approfondira le statut de la localité et des probabilités. Il montrera l’émergence d’un monde classique au sein de la théorie quantique, pour finalement éclaircir les défis posés par l’interprétation de celle-ci.
Depuis la fin du XXe siècle, la théorie quantique connaît un renouveau qui se traduit par l’émergence de technologies utilisant toute la puissance des interférences quantiques pour mesurer, simuler, communiquer et calculer. Parallèlement, cette « seconde révolution quantique » remet en question notre compréhension de la théorie quantique et nous pousse à dépasser la vision purement utilitariste de l’interprétation de Copenhague. Le livre utilise cette exploration pour éclairer le sens de la théorie quantique en insistant sur l’absence d’état objectif défini sans référence à un observateur. Il s’agit du premier (et seul) ouvrage qui présente une synthèse de l’ensemble de ces sujets. Cet ouvrage a donc un double objectif : d’une part, il donne une introduction globale au domaine des technologies quantiques en présentant les relations entre théorie quantique, théorie de l’information et informatique ; d’autre part, il vise à éclairer le sens de la théorie quantique en se focalisant sur la notion d’état quantique. L’ensemble de ces sujets est présenté en une synthèse originale. Ce premier volume offre au lecteur, qu’il soit physicien, ingénieur, mathématicien ou informaticien, la possibilité de se familiariser avec les technologies quantiques. Une discussion des systèmes d’électrodynamique en cavité : atomes en cavité et aussi circuits supraconducteurs, illustre concrètement nombre d’idées et méthodes. Un second volume à venir approfondira le statut de la localité et des probabilités. Il montrera l’émergence d’un monde classique au sein de la théorie quantique, pour finalement éclaircir les défis posés par l’interprétation de celle-ci.
Notre vie quotidienne est, depuis une trentaine d'années, bouleversée par une révolution technologique qui s'appuie sur des objets comme le transistor ou le laser. Cela n'aurait guère été possible sans l'apport de la physique quantique. Dans un ouvrage qui se veut ouvert à tout public cultivé et pas nécessairement scientifique, l'auteur se propose de donner les clés pour comprendre le fonctionnement d'objets emblématiques créés par l'ingénierie quantique comme les diodes laser ou les horloges atomiques, ainsi que les enjeux de recherches récentes par exemple sur les atomes froids ou les condensats de Bose-Einstein tout en évitant un certain formalisme mathématique élaboré. Il explore en profondeur les principes de ce qu'Alain Aspect a baptisé la « seconde révolution quantique » fondée sur le concept d'intrication, en traitant aussi bien de questions fondamentales comme la non-localité que des développements récents de la cryptographie et du calcul quantiques. Enfin il donne dans les deux derniers chapitres une discussion actualisée des problèmes posés par les fondements de la théorie quantique. Extrait de la préface d'Alain Aspect : « Le livre de Michel Le Bellac a l'immense mérite de tirer les conséquences des avancées récentes, et de présenter de façon synthétique les concepts à la base des deux révolutions quantiques. . . Il a su dégager les points essentiels et choisir quelques exemples importants, sans noyer le lecteur sous une accumulation de phénomènes ».
Notre vie quotidienne est, depuis une trentaine d'années, bouleversée par une révolution technologique qui s'appuie sur des objets comme le transistor ou le laser. Cela n'aurait guère été possible sans l'apport de la physique quantique. Dans un ouvrage qui se veut ouvert à tout public cultivé et pas nécessairement scientifique, l'auteur se propose de donner les clés pour comprendre le fonctionnement d'objets emblématiques créés par l'ingénierie quantique comme les diodes laser ou les horloges atomiques, ainsi que les enjeux de recherches récentes par exemple sur les atomes froids ou les condensats de Bose-Einstein tout en évitant un certain formalisme mathématique élaboré. Il explore en profondeur les principes de ce qu'Alain Aspect a baptisé la « seconde révolution quantique » fondée sur le concept d'intrication, en traitant aussi bien de questions fondamentales comme la non-localité que des développements récents de la cryptographie et du calcul quantiques. Enfin il donne dans les deux derniers chapitres une discussion actualisée des problèmes posés par les fondements de la théorie quantique. Extrait de la préface d'Alain Aspect : « Le livre de Michel Le Bellac a l'immense mérite de tirer les conséquences des avancées récentes, et de présenter de façon synthétique les concepts à la base des deux révolutions quantiques. . . Il a su dégager les points essentiels et choisir quelques exemples importants, sans noyer le lecteur sous une accumulation de phénomènes ».
La mécanique quantique est désormais une discipline scientifique de base, enseignée dans toutes les universités.Elle permet de rendre compte du comportement du monde microscopique avec une précision impressionnante, et en particulier du fonctionnement de tous les objets techniques (ordinateurs, téléphones mobiles, disques laser, etc.) que nous utilisons dans notre vie courante.Une pratique quotidienne de cette discipline permet au physicien d'acquérir une certaine maîtrise dans le maniement du formalisme quantique, une certaine intuition des erreurs qu'il ne faut pas commettre, de la démarche qu'il faut suivre pour parvenir au résultat correct.Cependant, lequel d'entre nous n'a pas ressenti, au moins une fois dans son parcours scientifique, un certain trouble concernant les fondements de la théorie quantique, l'impression qu'une formulation convaincante et satisfaisante de cette théorie restait encore à élaborer.Un grand nombre d'ouvrages d'enseignement de la mécanique quantique sont désormais disponibles, qui présentent en détail le formalisme quantique traditionnel et la manière dont il permet de rendre compte des propriétés des atomes et molécules, des corps solides et liquides, des interactions matière-rayonnement, et plus généralement du monde physique qui nous entoure.D'autres livres retracent l'histoire de l'élaboration de cette discipline, et décrivent les diverses étapes qui ont conduit à sa formulation moderne.Rares sont cependant ceux qui présentent, d'une part une revue des difficultés conceptuelles de la théorie, et d'autre part un panorama complet de toutes les tentatives de reformulation de la mécanique quantique ayant pour but de résoudre, au moins partiellement, ces difficultés.L'ouvrage présent de Franck Laloë répond à ces deux objectifs.Il introduit et discute en détail un certain nombre de résultats et de notions, comme le théorème d'Einstein-Podolsky-Rosen, le théorème de Bell, l'intrication quantique, qui illustrent clairement le caractère étrange du comportement quantique.Au cours des dernières décennies, des progrès expérimentaux importants ont été réalisés.Par exemple, il est devenu possible de suivre l'évolution en temps réel d'un atome unique.De nombreuses expériences, considérées comme des "expériences de pensée" par les pères fondateurs de
Avant-propos Avant-proposLa mécanique quantique est une branche de la physique dont l'importance n'a cessé de s'accroître au cours des dernières décennies.Elle est bien sûr essentielle pour comprendre la structure et la dynamique des objets microscopiques comme les atomes, les molécules, ainsi que leurs interactions avec le rayonnement électromagnétique.Mais elle est aussi à la base du fonctionnement de nombreux dispositifs comme les sources laser (communications, médecine, usinage, etc.), les horloges atomiques (essentielles, en particulier, pour le GPS), les transistors (et donc les communications, l'informatique), l'imagerie par résonance magnétique, la production d'énergie (capteurs solaires, nucléaire), etc., donc des applications pratiques innombrables.Elle permet également d'expliquer des phénomènes surprenants comme la superfluidité ou la supraconductivité.Un grand intérêt est actuellement porté aux états quantiques intriqués, dont les propriétés de non-localité et non-séparabilité sont peu intuitives, et permettent d'envisager des applications remarquables dans le domaine de l'information quantique.Notre civilisation devient ainsi de plus en plus imprégnée par les applications technologiques qui découlent des concepts quantiques.Il est par suite clair qu'une attention particulière doit être portée à l'enseignement de la mécanique quantique.L'objet de ces trois tomes est de concourir à cet objectif.Un premier contact avec la mécanique quantique peut cependant être très déroutant.Le présent ouvrage, issu de plusieurs enseignements auprès des étudiants, a été conçu dans le but de faciliter une approche initiale, et d'aider ensuite le lecteur à progresser continûment vers un niveau avancé de mécanique quantique.Les deux premiers tomes, publiés il y a plus de 40 ans, ont été utilisés par des étudiants du monde entier.Ils restaient toutefois à un niveau intermédiaire ; l'ouvrage est maintenant complété par un troisième tome qui permet au lecteur d'aller plus loin.L'ensemble est systématiquement fondé sur une approche progressive des problèmes, où aucune difficulté n'est passée sous silence, et où chaque aspect des diverses questions est discuté en détail (en partant souvent d'un rappel classique).Cette volonté d'aller au fond des choses «sans tricher ni prendre de raccourci» se concrétise dans la structure même de l'ouvrage, construite à l'aide de deux textes distincts mais imbriqués : les chapitres et les compléments.Comme indiqué dans le "mode d'emploi" de la page précédente, les chapitres présentent les idées générales et les notions de base, tandis que les compléments illustrent les méthodes et concepts qui viennent d'être introduits, tout en proposant un large éventail d'applications et de prolongements intéressants.Le tome I présente une introduction générale du sujet, suivie d'un chapitre détaillé qui décrit les outils mathématiques de base de la mécanique quantique.Ce chapitre peut paraître un peu long et dense, mais l'expérience d'enseignement des auteurs a montré que cette présentation est à terme la plus efficace.Les postulats sont énoncés à partir du troisième chapitre, avec de nombreuses illustrations dans les compléments.Ensuite sont décrites quelques grandes applications de la mécanique quantique, par exemple l'oscillateur harmonique, qui donne lieu à de très nombreuses applications (vibration des molécules, phonons, etc.), dont bon nombre font l'objet d'un complément spécifique.Le tome II poursuit dans cette voie, en élargissant sa portée, et à un niveau un peu plus élevé.Il aborde la théorie des collisions, le spin, la composition des moments cinétiques et les calculs des perturbations indépendantes ou dépendantes du temps.
L'électrodynamique quantique en guide d'onde étudie le comportement de circuits électriques supraconducteurs composés entre autres de jonctions Josephson et de lignes à transmission. Ces circuits présentent peu de pertes puisqu'ils sont supraconducteurs. De plus, grâce à la non-linéarité des jonctions Josephson, ils peuvent présenter des comportements typiquement quantiques. Dans cette thèse, nous élaborons un cadre théorique qui permet de traiter la connexion entre les lignes à transmission et les éléments de circuits localisés (lumped element). Nous présentons ensuite la théorie d'entrée-sortie dans le contexte de ce cadre théorique. Comme son nom l'indique, celle-ci lie les observables à la sortie du circuit à celles à son entrée et elle permet de faire des prédictions expérimentales. Nous obtenons aussi une équation maîtresse qui décrit le circuit lorsque l'information contenue dans les lignes à transmission est perdue ou ignorée. Nous utilisons le cadre théorique développé pour étudier la situation où deux circuits qui se comportent chacun comme un atome sont connectés à une ligne à transmission. Nous montrons que la physique dans ce type de système dépend de la distance entre les deux atomes artificiels. Lorsque la distance est telle que la phase [phi] acquise par le champ électromagnétique entre les deux atomes artificiels est un multiple entier de [pi], on observe qu'une superposition d'états particulière des atomes est couplée à la ligne à transmission. On dit que cet état est brillant tandis que l'autre état est dit sombre. Lorsque la phase [phi] acquise par le champ électromagnétique est un multiple impair de [pi]/2, on observe plutôt une interaction cohérente entre les deux atomes artificiels. Nous suggérerons des protocoles pour observer des signatures expérimentales de cette physique. Nous présentons des résultats expérimentaux obtenus suite à ces prédictions par nos collègues du groupe d'Andreas Wallraff à Zurich. Ces résultats confirment la théorie. Parmi ces données, on retrouve la première mesure d'une signature claire de l'interaction cohérente entre deux atomes. Nous utilisons aussi le cadre théorique développé pour étudier des circuits dans lesquels les inductances dépendent du temps. Nous nous intéressons à ces circuits puisqu'ils sont généralement non réciproque, ce qui en fait des candidats idéaux pour implémenter des circulateurs. Ces dispositifs qui permettent d'obtenir un couplage unidirectionnel entre deux circuits sont généralement réalisés à l'aide d'aimants. Ainsi, un défi important du domaine est de concevoir un circulateur qui peut s'intégrer à un circuit supraconducteur. On utilise notre cadre théorique pour décrire les circuits avec des inductances variables à l'aide d'un opérateur de transfert qui relient les entrées du circuit à ses sorties. Cet objet permet d'extraire les conditions sous lesquelles ce type de circuit se comporte comme un circulateur. On utilise aussi l'opérateur de transfert pour étudier un modèle de circuit qui sera testé sous peu par nos collaborateurs de JILA dans le but d'implémenter un des premiers circulateurs sans conversion de fréquence nette, sans pertes et sans ferrite. On montre que ce modèle de circuit se comporte bien comme un circulateur, avec une largeur de bande de l'ordre de 200 MHz et un niveau d'imperfections de -20 dB.