Integrated photonic circuits by femtosecond laser writing for qubit manipulation, quantum cryptography and quantum-optical analogies

Giacomo Corrielli

Published Mar 26, 2015• 0 citations

Abstract

In questo lavoro di tesi viene utilizzata la tecnica di micro-fabbricazione tramite laser a femtosecondi per l'implementazione in ottica integrata di funzionalita avanzate, con importanti ripercussioni nel campo dell'informazione quantistica, ed, in particolare, per la manipolazione integrata di qubit codificati in polarizzazione di singoli fotoni. Inoltre vengono presentati tre esperimenti nel campo della simulazioni di sistemi quantistici complessi mediante l'utilizzo di strutture dielettriche guidanti, opportunamente ingegnerizzate.

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In questo lavoro di tesi vengono utilizzate diverse tecniche di micro-fabbricazione per la realizzazione di dispositivi ottici integrati con applicazioni nell'ambito dell'informazione quantistica, in particolare per la generazione e la manipolazione di stati quantistici basati su fotoni. Sfruttando la tecnica di fabbricazione tramite laser a femtosecondi, sorgenti di singoli fotoni e fotoni entangled sono state integrate su chip. In aggiunta, la stessa tecnica ha permesso la realizzazione di dispositivi insensibili alla polarizzazione per la manipolazione di stati quantistici codificati nella polarizzazione dei singoli fotoni. L'ottimizzazione delle prestazioni e del controllo degli sfasatori termici, che rappresentano componenti essenziali per ampliare le funzionalita dei circuiti ottici integrati, ha permesso di estendere ulteriormente le capacita di tale tecnica di fabbricazione. Infine, una nuova piattaforma basata su guide in ossinitruro di silicio e stata sviluppata all'interno di PoliFab, il centro per le micro- e nano-fabbricazioni del Politecnico di Milano.

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Il centro azoto-vacanza (NV) nel diamante e stato mostrato come un candidato entusiasmante per applicazioni di rilevamento e calcolo quantistico a causa dellungo tempo di coerenza dello spin dell'elettrone nel centro NV e della sua capacita di essere trovato, manipolato e letto otticamente. Una piattaforma fotonica integrata in diamante sarebbe vantaggiosa per la magnetometria di spin e la computazione quantistica basati sul NV rilevati otticamente, in cui i centri NV sono collegati otticamente per l'entanglement quantistico a lungo raggio grazie a la integrazione e a la stabilita fornite dalle guide d'onda ottiche monolitiche. Manca finora un metodo di fabbricazione in grado di produrre i centri NV su richiesta, preservando l'eccellente coerenza degli spin all’interno delle guide d'onda ottiche che permeta la eccitazione il raccoggimento della luce dal centro NV. In questo lavoro, abbiamo utilizzato la scrittura laser a femtosecondi per formare guide d'onda 3D sepolte in diamante. Progettando la geometria della guida d'onda di tipo II, abbiamo ottenuto la guida a singolo modo dalle lunghezze d'onda visibili a quelle dell'infrarosso. La caratterizzazione della fotoluminescenza ha rivelato che le proprieta delle NV sono state conservate all'interno della guida d'onda. Siamo anche stati in grado di creare singoli centri NV su richiesta in diamante ultrapuro utilizzando un singolo impulso da un laser a femtosecondi. La alta qualita delle propieta delle centri NV create e confirmata da misure di risonanza magnetica rilevate otticamente. Con questi blocchi costitutivi, abbiamo fabbricato un dispositivo integrato fotonico che contiene guide d'onda ottiche accoppiate a centri NV posizionati deterministicamente all'interno della guida. Le singole NV sono state eccitate e le loro emissioni raccolte dalle guide d'onda ottiche, consentendo un interfacciamento facile con le fibre ottiche standard per una piattaforma di fotonica quantistica integrata.

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Come si può apprendere uno stato quantistico della luce? Come si può distribuire informazione quantistica attraverso un collegamento ottico? È possibile superare la sfida delle regolarizzazioni nella teoria di Shannon quantistica? Questa tesi affronta tutte e tre queste questioni. La prima parte della tesi studia l’intersezione tra due importanti ambiti di ricerca: la teoria dell’apprendimento quantistico e i sistemi a variabili continue (continuous-variable, CV). La teoria dell’apprendimento quantistico si occupa di come estrarre informazione classica da sistemi quantistici nel modo più efficiente possibile. I sistemi CV sono onnipresenti in natura e nelle tecnologie quantistiche, in quanto modellano sistemi bosonici e piattaforme di ottica quantistica. Questa intersezione solleva numerose domande aperte di grande interesse, alcune delle quali vengono affrontate in questa tesi. Una prima domanda naturale riguarda i limiti ultimi della tomografia per sistemi CV. Rispondiamo a questa domanda dimostrando che: (i) la tomografia di stati non gaussiani è estremamente inefficiente; (ii) la tomografia di stati gaussiani è efficiente; e (iii) la complessità campionaria della tomografia CV cresce esponenzialmente con il grado di non gaussianità dello stato incognito. Altre domande naturali affrontate in lavori successivi correlati includono l’apprendimento efficiente di processi gaussiani e il problema di testare in modo efficiente se uno stato CV incognito sia gaussiano oppure lontano dall’insieme degli stati gaussiani. Come sottoprodotto delle nostre analisi, otteniamo diversi limiti sulla distanza in traccia tra stati CV in funzione delle loro matrici di covarianza, che forniscono un utile insieme di strumenti per la ricerca nella teoria dell’apprendimento quantistico con sistemi CV e potenzialmente anche in altri contesti. La seconda parte della tesi si concentra sulla teoria di Shannon quantistica per sistemi CV. Uno degli obiettivi principali di questa disciplina è comprendere come trasmettere informazione classica o quantistica in modo efficiente attraverso canali quantistici. Iniziamo determinando il massimo livello di rumore compatibile con la distribuzione di chiavi quantistiche e con la distribuzione di entanglement su canali gaussiani bosonici a fase insensibile, che costituiscono modelli standard per fibre ottiche e collegamenti in spazio libero. Raggiungiamo questo obiettivo stabilendo limiti inferiori allo stato dell’arte per la capacità di chiave segreta e per la capacità quantistica a due vie nel regime di alto rumore. Studiamo poi la comunicazione quantistica bosonica sotto diversi vincoli realistici, inclusi l’effetto combinato di perdita di fotoni e decoerenza di fase, nonché la presenza di rumore non markoviano (con memoria); in lavori successivi correlati consideriamo inoltre il regime one-shot di un numero finito di usi del canale e tolleranza di errore non nulla. La parte finale della tesi si sposta sui sistemi a dimensione finita e affronta un ostacolo centrale nella teoria di Shannon quantistica: il problema delle regolarizzazioni, che rende computazionalmente intrattabile ottenere una comprensione quantitativa precisa dell’efficienza ultima di compiti operativi fondamentali quali la manipolazione dell’entanglement. In questo contesto, consideriamo il problema del calcolo del costo asintotico di entanglement per la preparazione esatta di stati quantistici rumorosi sotto operazioni PPT. Basandoci su una precedente caratterizzazione del costo di entanglement PPT in termini di una formula regolarizzata, costruiamo invece una gerarchia di programmi semidefiniti che aggira completamente il problema della regolarizzazione e converge esponenzialmente al vero valore asintotico del costo di entanglement. Per quanto a nostra conoscenza, questa è la prima volta in cui una misura di entanglement asintotica risulta essere computabile in modo efficiente nonostante l’assenza di una formula single-letter in forma chiusa.

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