The quantum mechanical description of electromagnetic fields predicts fluctuations in their amplitude and phase quadrature, that underlay Heisenberg's uncertainty relation. When reflected by an object, the fields induce a radiation pressure force. The amplitude uncertainty causes fluctuations of this force, resulting in quantum radiation pressure noise. The standard quantum limit sets a lower bound for the sum of radiation pressure noise and shot noise, that will dominate the sensitivity of future gravitational-wave detectors. In optomechanics the radiation pressure noise is investigated.
One fundamental goal is to undercut the standard quantum limit by applying squeezed states, that have a reduced variance in one quadrature and an amplified variance in the orthogonal. A shot noise reduction of 2.2 dB in an optomechanical table top experiment can be found in the literature.
In this work squeezed states were produced in a nonlinear crystal via degenerate parametric down-conversion. At a sideband frequency of 400 kHz a squeeze factor of (8.7+/-0.2) dB was measured. In a first experiment the setup was used to demonstrate how internal squeezing can improve the sensitivity of an interferometric measurement. An increase of the sensitivity-bandwidth product of 36% was experimentally observed for an artificially generated signal.
This thesis further presents a cryogenic optomechanical experiment with a silicon nitride membrane as mechanical oscillator. The topology of a Michelson-Sagnac interferometer was chosen to realize a Michelson interferometer with the membrane as end mirror despite its low reflectivity. A contrast of the outcoming modes of 99.7% was reached for temperatures down to 100 K. The signal at the dark fringe allowed a measurement with a shot-noise limited sensitivity for an input power of 50 muW. After calibrating the measured spectra with the theoretical shot noise, the quality factors of the membrane Q_293=2.7*10^5 and Q_100=1,5*10^6 at 293K and 100K could be determined from the resulting displacement spectral density. By injecting externally produced squeezed states, the quantum shot noise in the presented experiment was reduced by (3.1+-0.2) dB, which corresponds to a factor of sqrt(2) in the linear displacement spectral density. For a radiation-pressure-noise limited sensitivity, the demonstrated application of squeezed states could allow to overcome the standard quantum limit in the future.
Aus der quantenmechanischen Beschreibung elektromagnetischer Felder folgen Fluktuationen in deren Amplituden- und Phasenquadratur, die der Heisenbergsche Unscharferelation unterliegen. Wenn die Felder von einem Objekt reflektiert werden, erzeugen sie eine Strahlungsdruckkraft. Die Fluktuationen dieser Kraft aufgrund der Amplitudenunscharfe verursachen das Quanten-Strahlungsdruckrauschen. Das Standardquantenlimit ist der Minimalwert fur die Summe aus Strahlungsdruckrauschen und Schrotrauschen, der in Zukunft die Sensitivitat von Gravitationswellendetektoren limitieren wird. In der Optomechanik wird das Strahlungsdruckrauschen erforscht. Ein fundamentales Ziel ist das Uberwinden des Standardquantenlimits durch die Anwendung gequetschter Zustande, deren Varianz in einer Quadratur vermindert aber in der orthogonalen erhoht ist. In der Literatur findet man eine Schrotrauschreduktion von 2.2 dB in einem optomechanischem Tischaufbau.
In dieser Arbeit wurden gequetschte Zustande mithilfe der parametrischen Abkonversion in einem nichtlinearen Kristall generiert. Bei einer Seitenbandfrequenz von 400 kHz wurde ein Quetschfaktor von (8.7+-0.2) dB gemessen. In einem ersten Experiment mit dem Aufbau wurde demonstriert, wie intern produzierte gequetschte Zustande die Sensitivitat einer interferometrischen Messung verbessern konnen. Ein Anstieg des Sensitivitat-Bandbreite-Produkts von 36% wurde fur ein kunstlich generiertes Signal experimentell beobachtet.
Es wird weiterhin ein kryogenes optomechanisches Experiment mit einer Siliziumnitrid-Membran als mechanischer Oszillator prasentiert. Die Topologie des Michelson-Sagnac-Interferometers wurde gewahlt um trotz ihrer geringen Reflektivitat ein Michelson-Interferometer mit der Membran als Endspiegel zu realisieren. Fur Temperaturen bis minimal 100K konnte ein Kontrast der Moden im Ausgang von 99.7% erreicht werden. Das Signal im dunklen Ausgang ermoglichte eine Messung mit einer vom Schrotrauschen limitierten Sensitivitat fur eine Eingangsleistung von 50 muW. Nach der Kalibrierung der gemessenen Spektren mit dem theoretischen Schrotrauschen konnten die Gutefaktoren der Membran Q_293=2.7*10^5 und Q_100=1.5*10^6 bei 293K und 100K aus der resultierenden spektrale Dichte der Ortsanderung bestimmt werden. Durch die Injektion extern produzierter gequetschter Zustande wurde das Quantenschrotrauschen im prasentierten Experiment um (3.1 +/-0.2) dB gesenkt, was einem Faktor Wurzel(2) in der linearen spektralen Rauschdichte entspricht. Fur eine vom Strahlungsdruckrauschen limitierte Sensitivitat konnte die demonstrierte Anwendungvon gequetschten Zustanden in Zukunft eine Unterschreitung des Standardquantenlimits ermoglichen.
The quantum mechanical description of electromagnetic fields predicts fluctuations in their amplitude and phase quadrature, that underlay Heisenberg's uncertainty relation. When reflected by an object, the fields induce a radiation pressure force. The amplitude uncertainty causes fluctuations of this force, resulting in quantum radiation pressure noise. The standard quantum limit sets a lower bound for the sum of radiation pressure noise and shot noise, that will dominate the sensitivity of future gravitational-wave detectors. In optomechanics the radiation pressure noise is investigated.
One fundamental goal is to undercut the standard quantum limit by applying squeezed states, that have a reduced variance in one quadrature and an amplified variance in the orthogonal. A shot noise reduction of 2.2 dB in an optomechanical table top experiment can be found in the literature.
In this work squeezed states were produced in a nonlinear crystal via degenerate parametric down-conversion. At a sideband frequency of 400 kHz a squeeze factor of (8.7+/-0.2) dB was measured. In a first experiment the setup was used to demonstrate how internal squeezing can improve the sensitivity of an interferometric measurement. An increase of the sensitivity-bandwidth product of 36% was experimentally observed for an artificially generated signal.
This thesis further presents a cryogenic optomechanical experiment with a silicon nitride membrane as mechanical oscillator. The topology of a Michelson-Sagnac interferometer was chosen to realize a Michelson interferometer with the membrane as end mirror despite its low reflectivity. A contrast of the outcoming modes of 99.7% was reached for temperatures down to 100 K. The signal at the dark fringe allowed a measurement with a shot-noise limited sensitivity for an input power of 50 muW. After calibrating the measured spectra with the theoretical shot noise, the quality factors of the membrane Q_293=2.710^5 and Q_100=1,510^6 at 293K and 100K could be determined from the resulting displacement spectral density. By injecting externally produced squeezed states, the quantum shot noise in the presented experiment was reduced by (3.1+-0.2) dB, which corresponds to a factor of sqrt(2) in the linear displacement spectral density. For a radiation-pressure-noise limited sensitivity, the demonstrated application of squeezed states could allow to overcome the standard quantum limit in the future.
Aus der quantenmechanischen Beschreibung elektromagnetischer Felder folgen Fluktuationen in deren Amplituden- und Phasenquadratur, die der Heisenbergsche Unscharferelation unterliegen. Wenn die Felder von einem Objekt reflektiert werden, erzeugen sie eine Strahlungsdruckkraft. Die Fluktuationen dieser Kraft aufgrund der Amplitudenunscharfe verursachen das Quanten-Strahlungsdruckrauschen. Das Standardquantenlimit ist der Minimalwert fur die Summe aus Strahlungsdruckrauschen und Schrotrauschen, der in Zukunft die Sensitivitat von Gravitationswellendetektoren limitieren wird. In der Optomechanik wird das Strahlungsdruckrauschen erforscht. Ein fundamentales Ziel ist das Uberwinden des Standardquantenlimits durch die Anwendung gequetschter Zustande, deren Varianz in einer Quadratur vermindert aber in der orthogonalen erhoht ist. In der Literatur findet man eine Schrotrauschreduktion von 2.2 dB in einem optomechanischem Tischaufbau.
In dieser Arbeit wurden gequetschte Zustande mithilfe der parametrischen Abkonversion in einem nichtlinearen Kristall generiert. Bei einer Seitenbandfrequenz von 400 kHz wurde ein Quetschfaktor von (8.7+-0.2) dB gemessen. In einem ersten Experiment mit dem Aufbau wurde demonstriert, wie intern produzierte gequetschte Zustande die Sensitivitat einer interferometrischen Messung verbessern konnen. Ein Anstieg des Sensitivitat-Bandbreite-Produkts von 36% wurde fur ein kunstlich generiertes Signal experimentell beobachtet.
Es wird weiterhin ein kryogenes optomechanisches Experiment mit einer Siliziumnitrid-Membran als mechanischer Oszillator prasentiert. Die Topologie des Michelson-Sagnac-Interferometers wurde gewahlt um trotz ihrer geringen Reflektivitat ein Michelson-Interferometer mit der Membran als Endspiegel zu realisieren. Fur Temperaturen bis minimal 100K konnte ein Kontrast der Moden im Ausgang von 99.7% erreicht werden. Das Signal im dunklen Ausgang ermoglichte eine Messung mit einer vom Schrotrauschen limitierten Sensitivitat fur eine Eingangsleistung von 50 muW. Nach der Kalibrierung der gemessenen Spektren mit dem theoretischen Schrotrauschen konnten die Gutefaktoren der Membran Q_293=2.710^5 und Q_100=1.510^6 bei 293K und 100K aus der resultierenden spektrale Dichte der Ortsanderung bestimmt werden. Durch die Injektion extern produzierter gequetschter Zustande wurde das Quantenschrotrauschen im prasentierten Experiment um (3.1 +/-0.2) dB gesenkt, was einem Faktor Wurzel(2) in der linearen spektralen Rauschdichte entspricht. Fur eine vom Strahlungsdruckrauschen limitierte Sensitivitat konnte die demonstrierte Anwendungvon gequetschten Zustanden in Zukunft eine Unterschreitung des Standardquantenlimits ermoglichen.
Direct detection of gravitational waves will require
earth based detectors to measure strains of the order 10-21, at
frequencies of 100 Hz, a sensitivity that has been accomplished
with the initial generation of LIGO interferometric gravitational
wave detectors. A new generation of detectors currently under
construction is designed improve on the sensitivity of the initial
detectors by about a factor of 10. The quantum nature of light will
limit the sensitivity of these Advanced LIGO interferometers at
most frequencies; new approaches to reducing the quantum noise will
be needed to improve the sensitivity further. This quantum noise
originates from the vacuum fluctuations that enter the unused port
of the interferometer and interfere with the laser light. Vacuum
fluctuations have the minimum noise allowed by Heisenberg's
uncertainty principle, [Delta]X1 [Delta]X2 >/=1, where the two
quadratures X1 and X2 are non-commuting observables responsible for
the two forms of quantum noise, shot noise and radiation pressure
noise. By replacing the vacuum fluctuations entering the
interferometer with squeezed states, which have lower noise in one
quadrature than the vacuum state, we have reduced the shot noise of
a LIGO interferometer. The sensitivity to gravitational waves
measured during this experiment represents the best sensitivity
achieved to date at frequencies above 200 Hz, and possibly the
first time that squeezing has been measured in an interferometer at
frequencies below 700 Hz. The possibility that injection of
squeezed states could introduce environmental noise couplings that
would degrade the crucial but fragile low frequency sensitivity of
a LIGO interferometer has been a major concern in planning to
implement squeezing as part of baseline interferometer operations.
These results demonstrate that squeezing is compatible with the low
frequency sensitivity of a full scale gravitational wave
interferometer. We also investigated the limits to the level of
squeezing observed, including optical losses and fluctuations of
the squeezing angle. The lessons learned should allow for
responsible planning to implement squeezing in Advanced LIGO,
either as an alternative to high power operation or an early
upgrade to improve the sensitivity. This thesis is available at
DSpace@MIT and has LIGO document number P1300006.
Der Einsatz von Bose-Einstein Kondensaten verdünnter atomarer Gase in der Atominterferometrie verspricht aufgrund der kohärenten, makroskopisch besetzten Materiewellen-Zustände das Erreichen von höchsten Messgenauigkeiten am Quantenlimit.Aufgrund einer ultimativen Kontrolle über die Atome des kohärenten Ensembles werden zudem neuartige Interferometergeometrien möglich.Die vorliegende Arbeit stellt die experimentelle Untersuchung verschiedener Konzepte auf dem Weg zur Realisierung einer Atominterferometrie mit kohärenten Quellen dar.Zum Erreichen einer ausschließlich quantenlimitierten Sensitivität wurden konkret zwei komplementäre fundamentale Ansätze untersucht: eine kohärente Transportstruktur für das atomare Ensemble sowie die Verbesserung der Auslesestatistik eines Interferometers.Zum einen wurde hierbei erstmals ein kohärenter Transport von Bose-Einstein Kondensaten in einem Wellenleiter demonstriert.Durch Eliminierung des Einflusses der Gravitation auf die atomare Dynamik lassen sich aufgrund der ausschließlich in horizontaler Richtung möglichen Bewegung die Beobachtungszeiten des kohärenten Ensembles im Interferometer deutlich verlängern, was essentiell zum Erreichen höherer Empfindlichkeiten ist.In dieser Arbeit wird ein Lademechanismus des Wellenleiters mit Bose-Einstein Kondensaten aus einer speziell für den Ensemble-Transfer entwickelten Hybridfalle demonstriert, dessen Adiabatizität anhand der Expansionsdynamik im Wellenleiter nachgewiesen wird.Für den systematischen Nachweis der Phasenkohärenz des Ensembles im Wellenleiter wird ein auf der Bragg-Streuung von Atomen basierendes Autokorrelationsschema erfolgreich eingesetzt.Darüber hinaus wird dabei eine Mean-Field-dominierte Expansion des Ensembles im Wellenleiter auf deutlich längeren Zeitskalen als im Fall einer freien dreidimensionalen Expansion beobachtet.Der zweite im Rahmen dieser Arbeit untersuchte fundamentale Weg zum Erreichen einer Interferometrie am Quantenlimit basiert auf Möglichkeiten zur Verbesserung der Auslesestatistik eines Interferometers.Analog zu entsprechenden Effekten in der Quantenoptik, wo sich durch Verwendung nicht-klassischer ( " gequetschter") Lichtfelder die statistische Sensitivität eines Interferometers unter das sogenannte Shot-Noise-Limit verbessern lässtbei dem die Messunsicherheit invers mit der Wurzel aus der Zahl der gemessenen Teilchen skaliert -versprechen auch gequetschte atomare Zustände das Erreichen einer sub-Shot-Noise Atominterferometrie. Prinzipiell lässt sich hiermit die Messunsicherheit bis hin zum Heisenberg-Limit reduzieren, bei dem sie dann invers mit der detektierten Teilchenzahl skaliert.In dieser Arbeit werden grundlegende experimentelle Schritte auf dem Weg zu einer Heisenberg-limitierten Interferometrie realisiert: Durch die Anregung von kollektiven Quanten-Phasenoszillationen des kohärenten Ensembles in einem eindimensionalen optischen Gitter werden Teilchenzahl-gequetschte (oder Fock-) Zustände gezielt in Zustände mit der minimal im Experiment erreichbaren Phasenvarianz überführt, die den entscheidenden Ausgangspunkt für erste im Rahmen dieser Arbeit durchgeführte Messungen zur Realisierung einer Ramsey-Interferometrie am Heisenberg-Limit darstellen.Darüber hinaus wird ein von zunehmenden Quanten-Fluktuationen getriebener Übergang des Systems von seiner ursprünglichen superfluiden Phase in eine Quanten-Isolatorphase beobachtet und analysiert, der insbesondere gegenüber " klassischen", also im Rahmen einer Mean-Field-Theorie beschreibbaren Isolationsmechanismen abgegrenzt wird.Auf diese Weise wird ein detailliertes Verständnis der Kohärenzeigenschaften des Bose-Einstein kondensierten Ensembles im optischen Gitter erlangt.
The shot-noise limited peak sensitivity of cavity-enhanced interferometric measurement devices, such as gravitational-wave detectors, can be improved by increasing the cavity finesse, even when comparing fixed intracavity light powers. For a fixed light power inside the detector, this comes at the price of a proportional reduction in the detection bandwidth. High sensitivity over a large span of signal frequencies, however, is essential for astronomical observations. It is possible to overcome this standard sensitivity-bandwidth limit using nonclassical correlations in the light field. Here, we investigate the internal squeezing approach, where the parametric amplification process creates a nonclassical correlation directly inside the interferometer cavity. We theoretically analyze the limits of the approach and measure 36% increase in the sensitivity-bandwidth product compared to the classical case. To our knowledge, this is the first experimental demonstration of an improvement in the sensitivity-bandwidth product using internal squeezing, opening the way for a new class of optomechanical force sensing devices.
The dawn of gravitational-wave astronomy has begun in 2015 with the historic detection of a binary black hole merger. Several more detections followed in the years after. Among them, the detectors observed the inspiral of a neutron star binary. This merger was also observed in a broad spectrum of electromagnetic counterparts. This multi-messenger observation demonstrated that gravitational-wave astronomy is invaluable for understanding the Universe.
Current detectors, however, are able to see only a small part of binaries’ inspirals. A typical signal from an inspiral of a binary neutron star appears in the detector at low frequencies a few minutes before the merger. During the inspiral, the frequency of the signal increases, faster for higher frequencies. It quickly passes through the detection band of the observatory. The merger itself and post-merger oscillations often remain inaccessible due to the reduced sensitivity of the detector to high-frequency signals. An increase in the low-frequency sensitivity will allow to detect signals significantly earlier, extracting more information about the binary. This will allow to precisely locate the source on the sky for the follow-up multi-messenger observations. An increase in the high-frequency sensitivity will give a possibility to observe the merger and post-merger signals, gaining insight into the physics of ultra-dense quantum matter.
The limitations to the sensitivity arise from quantum nature of light used to sense the displacement of mirrors caused by gravitational waves. At low frequencies, quantum fluctuations in the amplitude of the light field cause random forces on the mirrors, which mask the signal from gravitational waves. At high frequencies, quantum fluctuations in the phase of the light field cause measurement noise on the detectors. The detectors use optical cavities to enhance the signal within the bandwidth of the cavities. At frequencies outside this bandwidth the signal is getting suppressed. Signals from the binary neutron star mergers typically have frequencies outside the detection bandwidth.
In this thesis I study the fundamental limitations on the sensitivity of detectors, in the quest of a broadband observatory. I discuss a speedmeter approach to increasing the low-frequency sensitivity, and propose two ways of achieving it: with quantum-entangled light, and in a novel ring cavity topology of the detector, which I test experimentally. I further study the fundamental limits arising from the finite bandwidth of the cavities, and demonstrate experimentally how this limit can be overcome. I propose a concept of quantum expander that allows to increase the detection bandwidth by using quantum correlations, generated directly inside the detector’s cavities. I investigate, how quantum correlations, controlled by internal squeezing, can help to tailor the sensitivity of the detector for the optimal performance at selected frequencies. Finally, I show that, although the benefit from application of squeezed light in metrology is limited by quantum decoherence, its impact on the sensitivity can be reduced by exploiting quantum correlations created with internal squeezing.
Quantum nature of light is a nuisance, which prevents us from seeing gravitational waves, but also a powerful tool, if properly applied. Quantum correlations hidden in the noise can be exploited for the benefit of the detectors, as I show in various scenarios throughout the thesis.
Quantum noise can be tamed, and not only in gravitational-wave detectors. All cavity-enhanced quantum metrological experiments can use quantum noise and underlying correlations as the resource for tailoring their sensitivity.
2015 begann mit der erstmaligen Beobachtung der Verschmelzung zweier schwarzer Locher das Zeitalter der Gravitationswellenastronomie. In den darauffolgenden Jahren gab es viele weitere Detektionen. Unter anderem wurde das Gravitationswellensignal der Verschmelzung zweier Neutronensterne detektiert. Parallel zur Messung der Gravitationswellen wurde auch das elektromagnetische Spektrum dieses Ereignisses beobachtet. Diese Multi-Messenger Beobachtung hat gezeigt, dass Gravitationswellenastronomie wesentlich fur das Verstandnis des Universums ist.
Aktuell kann jedoch nur eine kleine Zahl von astronomischen Ereignissen detektiert werden, denn die Signale sind typischerweise nur wenige Minuten vor der eigentlichen Verschmelzung messbar und haben dann sehr kleine Frequenzen. Solange sich die astronomischen Objekte umkreisen, erhoht sich die Signalfrequenz und zwar mit schneller werdender Rate hin zu hoheren Frequenzen. Auf diese Art und Weise durchlauft das Signal schnell das Detektionsband des Gravitationswellendetektors und die eigentliche Verschmelzung sowie darauffolgende Oszillationssignale konnen nicht beobachtet werden, weil die Sensitivitat der Detektoren bei den dafur notigen hoheren Frequenzen nicht ausreicht. Eine Erhohung der Sensitivitat bei kleinen Frequenzen wurde eine fruhere Detektion von Signalen ermoglichen, sodass mehr Informationen uber die astronomischen Objekte gewonnen werden konnen. Auserdem wurde die Signalquelle am Himmel prazise lokalisierbar, sodass Beobachtungen durch weitere Teleskope fruhzeitig beginnen konnten. Eine hohere Sensitivitat im hochfrequenten Bereich wurde es ermoglichen, auch die eigentliche Verschmelzung zu beobachten sowie Signale nach der Verschmelzung zu messen. Dadurch konnten neue Erkenntnisse zur Physik von ultradichter Quantenmaterie gewonnen werden.
Limitiert wird die Sensitivitat, sowohl bei hohen als auch bei niedrigen Frequenzen, durch die Quanteneigenschaften des Laserlichts, welches genutzt wird, um die relativen Positionsanderungen von Spiegeln zu messen. Diese Anderungen werden durch Gravitationswellen hervorgerufen.
Bei kleinen Frequenzen sorgt die Amplitudenunscharfe des Lichts fur Schwankungen des auf die Spiegel wirkenden Strahlungsdrucks, wodurch das Gravitationswellensignal uberdeckt wird. Bei hohen Frequenzen koppelt durch die Phasenunscharfe des Lichts Rauschen in die Detektoren ein. In die Detektoren sind auserdem optische Resonatoren integriert, welche das Messsignal innerhalb der Resonatorbandbreite verstarken. Signale auserhalb der Bandbreite werden unterdruckt. Gravitationswellensignale von sich umkreisenden Neutronensternen haben in der Regel Frequenzen auserhalb dieser Detektionsbandbreite.
In dieser Arbeit befasse ich mich mit der Limitierung der Sensitivitat der Detektoren und zeige Wege auf, diese zu verbessern. Dafur diskutiere ich einen Detektor, welcher auf einer Geschwindigkeitsmessung basiert und zeige zwei Wege auf, um die Messgenauigkeit zu steigern: Zum einen mit quantenverschranktem Licht und zum anderen mit einem Umlaufresonator, also einer neuartigen Detektortopologie. Auserdem studiere ich die Sensitivitasbeschrankungen, welche durch die Resonatoren zur Signalverstarkung entstehen. Um diese Beschra nkungen zu reduzieren, schlage ich ein neuartiges Konzept vor, bei dem quantenkorreliertes Licht direkt in den Resonatoren erzeugt wird und so die Detektionsbandbreite erhoht. Ich untersuche, wie die durch internes squeezing kontrollierten Quantenkorrelationen dabei helfen konnen, die Empfindlichkeit des Detektors bei ausgewahlten Frequenzen zu optimieren. Dabei zeige ich, das der Einfluss von Dekoharenz auf durch Quetschlicht optimierte Sensitivitat durch die Nutzung von Quantenkorrelationen, die durch internes Squeezing erzeugt werden, reduziert werden kann.
Die Quantennatur des Lichts stellt ein fundamentales Limit fur die Sensitivitat der Gravitationswellendetektoren dar und verhindert die Beobachtung schwacher Signale. Sie kann aber auch als nutzliches Werkzeug eingesetzt werden, um durch Quantenkorrelationen schwa chste, im Rauschen versteckte Signale, sichtbar zu machen. Dies zeige ich fur unterschiedliche Szenarien in dieser Arbeit.
Nicht nur die Gravitationswellenastronomie kann von diesen Ansatzen profitieren. In allen Resonator gestutzten quantenmetrologischen Experimenten konnen Quantenkorrelationen genutzt werden, um die Messsensitivitat zu verbessern.
Direct detection of gravitational waves will require earth based detectors to measure strains of the order 10−21, at frequencies of 100 Hz, a sensitivity that has been accomplished with the initial generation of LIGO interferometric gravitational wave detectors. A new generation of detectors currently under construction is designed improve on the sensitivity of the initial detectors by about a factor of 10. The quantum nature of light will limit the sensitivity of these Advanced LIGO interferometers at most frequencies; new approaches to reducing the quantum noise will be needed to improve the sensitivity further. This quantum noise originates from the vacuum fluctuations that enter the unused port of the interferometer and interfere with the laser light. Vacuum fluctuations have the minimum noise allowed by Heisenberg’s uncertainty principle, ∆X1∆X2 ≥ 1, where the two quadratures X1 and X2 are non-commuting observables responsible for the two forms of quantum noise, shot noise and radiation pressure noise. By replacing the vacuum fluctuations entering the interferometer with squeezed states, which have lower noise in one quadrature than the vacuum state, we have reduced the shot noise of a LIGO interferometer. The sensitivity to gravitational waves measured during this experiment represents the best sensitivity achieved to date at frequencies above 200 Hz, and possibly the first time that squeezing has been measured in an interferometer at frequencies below 700 Hz. The possibility that injection of squeezed states could introduce environmental noise couplings that would degrade the crucial but fragile low frequency sensitivity of a LIGO interferometer has been a major concern in planning to implement squeezing as part of baseline interferometer operations. These results demonstrate that squeezing is compatible with the low frequency sensitivity of a full scale gravitational wave interferometer. We also investigated the limits to the level of squeezing observed, including optical losses and fluctuations of the squeezing angle. The lessons learned should allow for responsible planning to implement squeezing in Advanced LIGO, either as an alternative to high power operation or an early upgrade to improve the sensitivity. This thesis is available at DSpace@MIT and has LIGO document number P1300006. Thesis Supervisor: Nergis Mavalvala Title: Professor of Physics
Diese Arbeit ist dem Studium eines kalten Gases aus Neonatomen im metastabilen 3s[3/2] 2 -Zustand gewidmet.Sie umfasst die präzise Bestimmung der Lebensdauer dieses Zustandes und eine detaillierte Untersuchung elastischer und inelastischer Stöße zwischen spinpolarisierten Atomen.Basierend auf der Messung der entsprechenden Stoßparameter wurde gezeigt, dass das Isotop 22 Ne besser als 20 Ne für die Verdampfungskühlung geeignet ist.Eine Erhöhung der Phasenraumdichte eines 22 Ne-Ensembles konnte beobachtet werden.Die Realisierung eines Bose-Einstein-Kondensates metastabilen Neons durch evaporatives Kühlen wird allerdings durch die vergleichsweise hohen inelastischen Stoßraten erschwert.Für die hier beschriebenen Messungen wurden Neonatome in einer magnetooptischen Falle bzw. in einer magnetostatischen Falle gespeichert.Durch Laserkühlung innerhalb der Magnetfalle konnten zuverlässig Ensembles mit über 95% Besetzung des magnetischen Unterzustandes m J = + 2 präpariert werden.Sie weisen eine typische Temperatur von 0,5 mK, eine zentrale Dichte von bis zu 10 11 cm -3 und eine zentrale Phasenraumdichte von bis zu 4,4 × 10 -7 auf.Die natürliche Lebensdauer des metastabilen Zustands wurde aus der exponentiellen Abnahme der Anzahl gespeicherter 20 Ne-Atome ermittelt.Nach Berücksichtigung systematischer Einflüsse konnte sie zu 14,73(14) s bestimmt werden.Elastische Stöße konnten durch die Beobachtung der Relaxation einer anisotropen Temperaturverteilung des Atomensembles nachgewiesen werden.Bei den vorherrschenden Temperaturen wird deren Wirkungsquerschnitt durch die s-Wellen Streulänge a spezifiziert.Sie ist bei 20 Ne wahrscheinlich negativ und beträgt a = -105(4) stat (18) syst a 0 ( a 0 = 5,29×10 -11 m).Die Streulänge von 22 Ne ist mit hoher Wahrscheinlichkeit positiv und liegt zwischen 150 a 0 und 1050 a 0 mit einem wahrscheinlichsten Wert von a = +310(70) stat a 0 .Inelastische Stöße metastabiler Neonatome treten hauptsächlich als Penning-Ionisation auf.Durch die Bestimmung von Fallenverlusten und Heizraten konnte die dichteabhängige Rate inelastischer Stöße bestimmt werden.Sie wird durch den Verlustparameter β charakterisiert.Durch eine detaillierte Analyse konnte der Grad ihrer Unterdrückung β unpol /β pol durch Spinpolarisation ermittelt werden.Für 20 Ne beträgt er 47(20) mit Verlustparametern von β unpol = 2,5(8) × 10 -10 cm 3 s -1 und β pol = 5,3(15) × 10 -12 cm 3 s -1 und für 22 Ne lediglich 9(6) mit β unpol = 8(5) × 10 -11 cm 3 s -1 und β pol = 9,4(26) × 10 -12 cm 3 s -1 .Die Unterdrückung inelastischer Stöße erweist sich hiermit um Größenordnungen geringer als prognostiziert.Aufgrund eines höheren Verhältnisses elastischer zu inelastischer Stoßraten ist 22 Ne besser für das evaporative Kühlen geeignet als 20 Ne.Entsprechende erste Experimente wurden durchgeführt.Es konnte bei 22 Ne eine Erhöhung der Phasenraumdichte um eine Größenordnung durch Evaporation beobachtet werden.Simulationsrechnungen der Verdampfungskühlung zeigen, dass insgesamt eine Erhöhung der Phasenraumdichte um zwei bis sieben Größenordnungen -je nach tatsächlicher Größe der Streulänge -erzielbar sein sollte.