توافق کلید امن مبتنی بر مکانیابی نسبی بر پایه تئوری اطلاعات

Abstract

اشتراک‌گذاری کلید امن یک پیش‌نیاز ضروری در رمزنگاری کلید متقارن است و یکی از راه‌های اشتراک آن، توافق بر کلیدی امن می‌باشد. در این مقاله، به بررسی توافق کلید بر پایه نظریه اطلاعات با مدل منبع، مبتنی بر فاصله بین گره‌های مجاز می‌پردازیم. توافق کلید امن بر پایه نظریه اطلاعات، بر خلاف مدل‌های مبتنی بر پیچیدگی محاسباتی، امنیت کامل را تضمین می‌کند، یعنی هیچ اطلاعات مؤثری به شنودگر نمی‌رسد. مدل مورد بررسی در این مقاله، سامانه پایه‌ای شامل دو کاربر مجاز و یک شنودگر است. گره‌های مجاز تلاش می‌کنند تا با استفاده از مشاهدات (همراه با خطای) خود از فاصله‌شان، بر کلیدی امن و قابل اطمینان توافق کنند. شنودگر نیز مشاهداتی از این فاصله دارد. از آن‌جا که فاصله بین گره‌ها تحت کنترل هیچ یک از آن‌ها نیست، مدل توافق کلید، مدل منبع است. ابتدا تخمین فاصله توسط گره‌ها را مدل‌سازی می‌کنیم تا بتوان عملکرد سامانه (کران‌های ظرفیت کلید امن) را بررسی کرد. خطای تخمین فاصله با یک فرآیند گوسی با میانگین صفر و واریانسی برابر کران کرامر-رائو مدل می‌شود. دو روش را برای بهبود عملکرد سامانه پیشنهاد می‌دهیم: 1) گسیل نویز مصنوعی، 2) ارسال سیگنال در جهت‌های مختلف (ارسال چند آنتنی). در روش اول نویز مصنوعی برای خراب کردن تخمین شنودگر از فاصله استفاده می‌شود و در روش دوم سیگنال‌های راهنما در جهت‌های تصادفی مختلف ارسال می‌گردند و فاصله‌های مجازی، که معادل فاصله‌ای است که سیگنال راهنما طی کرده، به عنوان منابع تصادفی برای تولید کلید استفاده می‌شوند. ما نشان می‌دهیم که اگر شنودگر مجهز به آرایه آنتن نباشد، آن‌گاه استفاده از گسیل نویز مصنوعی روش مفیدی است و اگر شنودگر مجهز به آرایه آنتن باشد، روش گسیل نویز مصنوعی اطلاعات بیشتری به شنودگر نشت می‌دهد، در نتیجه روش مؤثری در این شرایط نیست. هنگامی که گره‌ها مجهز به آرایه آنتن هستند، ارسال در جهت‌های تصادفی مختلف روش مناسبی برای افزایش نرخ کلید امن می‌باشد، چراکه شنودگر اطلاعات کمی در مورد فاصله‌های مجازی به‌دست‌ می‌آورد و اغلب مشاهدات گره‌های مجاز و شنودگر مستقل از یکدیگر هستند.