Espaço de fase quântico: estados coerentes e função de Wigner

David K. Ferry, Xavier Oriols, Josef Weinbub

Marcel Novaes

Apresentamos uma revisão do cálculo dos estados coerentes para um grupo de Lie G compacto como forma de se estabelecer um espaço de fase e uma dinâmica Hamiltoniana (no limite semiclássico) para um sistema quântico com a simetria de G. As propriedades desses estados são investigadas no caso geral e nos exemplos tradicionais do oscilador harmônico e do momento angular. O material apresentado foi parte do primeiro mini-curso de verão em física teórica do Instituto de Física de São Carlos, Universidade de São Paulo.

Lourival M. S. Filho

A estrutura algébrica da dinâmica de campos térmicos, o formalismo da teoria quântica de campos à temperatura finita e a tempo real, são usados para o estudo do estado composto pela superposição de um estado número de Fock, |n >, com um estado coerente, | \alpha >. A análise dos efeitos da temperatura é realizada considerando a matriz densidade e a função de Wigner. Para tal propósito, vamos considerar a duplicação do estado original com o estado de vácuo do espaço dual.

Sibel Başkal, Young S Kim, Marilyn E. Noz

João Henrique Pachêco da Silva, Bruno Gomes da Costa

Este trabalho investiga a formulação da mecânica quântica no espaço de fases para sistemas unidimensionais com massa efetiva dependente da posição (PDM), utilizando duas abordagens baseadas em derivadas deformadas: uma associada a uma translação não aditiva e a outra à κ-álgebra. Ambas as deformações levam a operadores cinéticos modificados que resultam em equações de Schrödinger com potenciais efetivos específicos. A partir dos estados fundamentais obtidos analiticamente, derivamos as funções de Wigner correspondentes em forma fechada. Os resultados gráficos dessas funções revelam diferenças marcantes entre as deformações. No caso da derivada associada ao parâmetro γ, a função de Wigner inicialmente apresenta uma forma circular que se estica assimetricamente para o lado direito, refletindo a deformação logarítmica e uma dependência desigual da massa em relação à posição. Em contraste, a abordagem baseada em κ produz uma função de Wigner que mantém a simetria, com alongamento equilibrado em ambos os lados, devido à transformação via a função arcsinh, que preserva a simetria no espaço de fases. Essas características destacam os efeitos das simetrias não lineares impostas pelas deformações e fornecem uma visão detalhada da transição quântico-clássica em sistemas de massa variável. Há também concordância com a dinâmica clássica dos sistemas PDM nos valores esperados de posição e momento. Este estudo reforça a importância da função de Wigner como ferramenta para analisar sistemas quânticos deformados e suas conexões com a dinâmica clássica.

David K. Ferry, Mihail Nedjalkov