Dispersión lineal de cuadraturas en mediciónes continuas y simultaneas de posición y momento

Sebastián Montes Valencia

L. Tarassov, Sergei Medvedev

Ioannes Rigas

El objetivo central de esta tesis doctoral es el estudio detallado del par canonico angulo-momento angular con especial enfasis en la correspondiente tomografia. A pesar de que la relacion de conmutacion entre momento angular y angulo puede parecer la misma que en el caso de momento y posicion lineal, por razon tanto de la periodicidad del angulo como de la naturaleza discreta del momento angular, es conveniente una descripcion en terminos de un operador de la exponencial del angulo, lo que conduce a la simetria euclidea E(2) (frente al algebra de Heisenberg-Weyl, en el caso lineal). Cabe destacar que el espacio de fase para este sistema (el producto directo de la circunferencia por los numeros enteros) desempena en muchos aspectos un papel intermedio entre el espacio de fase plano de Heisenberg-Weyl y el espacio de fase discreto. Sin embargo, por razones topologicas, muchos conceptos en este espacio de fase no tienen ninguna traduccion inmediata de los casos anteriormente menciona dos. Para la tomografia de este sistema, se introduce una representacion en espacio de fase a partir de ideas muy basicas, generando la estructura geometrica a traves de un operador de desplazamiento. Esta construccion permite desplazar el operador de la medida tomografica en el espacio de fase y, por tanto, relacionar directamente los tomogramas (es decir, los resultados de las mediciones) con puntos del espacio de fase. La medicion tomografica requiere una transformacion con un hamiltoniano cuadratico en el momento angular. Esta transformacion, para un cierto conjunto de haces con estructura transversal conocida (similar a los haces de Bessel) corresponde a la evolucion libre. Asi, se puede realizar la tomografia, algo que tambien se muestra experimentalmente. En esta linea cabe mencionar otro resultado de la tesis doctoral: no solo en este caso en concreto, sino en general, la tomografia cuantica puede ser facilitada drasticamente si uno tiene cierta informacion previa sobre el estado investigado, es decir, si se sabe en que subespacio de un espacio de Hilbert mayor el estado es no nulo. Volviendo al par angulo-momento angular, hemos identificado los unicos estados puros cuya funcion de Wigner es no negativa en ningun punto, y por tanto, corresponden a una distribucion de probabilidad clasica. Esta cuestion se conoce para el sistema momento y posicion lineal como el teorema de Hudson. Los estados identificados son los autoestados del momento angular...

Karl Ferdinand Herzfeld

Sebastián Berón

Extensión del modelo Cl(10) incorporando acoplamiento gravitatorio débil en el Hamiltoniano. Predicción de modulaciones sistemáticas en el índice de coherencia Ξ₁₀ correlacionadas con la posición Tierra-Sol. Protocolo de medición continua de 72h, análisis espectral y criterio de validación estadística p < 0.01. Utiliza el detector S3 v0.4 (40.25 kHz) validado en versiones anteriores.

Gabriel López Garza