L'objet de cet article est la determination de la fonction d'onde d'un systeme physique soumis a une mesure c'est-a-dire la determination du module et de la phase de cette fonction. Pour determiner l'etat de spin d'une particule, on propose ici une version de l'ezperience de Stern-Gerlach utilisant un champ magnetique inhomogene et faible. On montre que ce modele correspond a une mesure quantique de type non-canonique et on etablit la comparaison avec l'experience classique de Stern-Gerlach. Enfin on discute la possibilite d'une mesure de l'etat de spin sans reduction lorsque l'etat ne change pas pendant la mesure.
L'objet de cet article est la determination de la fonction d'onde d'un systeme physique soumis a une mesure c'est-a-dire la determination du module et de la phase de cette fonction. Pour determiner l'etat de spin d'une particule, on propose ici une version de l'ezperience de Stern-Gerlach utilisant un champ magnetique inhomogene et faible. On montre que ce modele correspond a une mesure quantique de type non-canonique et on etablit la comparaison avec l'experience classique de Stern-Gerlach. Enfin on discute la possibilite d'une mesure de l'etat de spin sans reduction lorsque l'etat ne change pas pendant la mesure.
Le travail presente dans ce memoire comprend une serie d'etudes experimentales de l'interferometrie de type-Gerlach appliquee a un faisceau d'atomes d'hydrogene metastables. Cet interferometre agit sur les etats internes et externes enchevetres d'un atome et il a comme base l'effet Stern-Gerlach. Un atome dans une superposition coherente d'etats de spin traverse un profil du champ a gradients longitudinaux ou transverses localise dans la region d'interaction. Ainsi les paquets d'onde associes a chaque etat de spin sont separes dans l'espace. Le mouvement externe de l'atome est dedouble et il a un dephasage entre les composantes de la fonction d'onde. On a fait des etudes utilisant un champ magnetique soit continu independant du temps soit pulse dependant du temps. Dans le cas continu les figures d'interference montrent un effet dispersif et dans le cas pulse l'effet montre est non-dispersif du genre d'aharonov-bohm scalaire. En plus, on a montre la presence des phases topologiques dans les systemes atomiques. Les signaux mesures dans les experiences mentionnees comprennent les elements de la matrice densite du jet atomique dans la representation d'impulsion. Donc, on peut determiner les caracteristiques de la coherence du faisceau
La recherche de phases magnétiques exotiques de la matière qui fondent même à T=0 uniquement sous l'action des fluctuations quantiques a été long et ardu, à la fois théoriquement et expérimentalement. La percée est venue récemment avec la découverte de l'Herbertsmithite, un composé formant un réseau kagome parfait avec des moments magnétiques de spin-1/2. Des expériences pionnières, mêlant des mesures de NMR, MuSR et de diffusion de neutrons, ont montré une absence totale de gel ou d'ordre des moments magnétiques de spin, fournissant ainsi une forte signature d'une phase paramgnétique quantique. Théoriquement, l'Herbertsmithite est extrêmement bien modélisé par le modèle de Heisenberg quantique antiferromagnétique pour des spins-1/2 sur le réseau kagome, problème qui n'a pas été résolu jusqu'à présent. Plusieurs méthodes approximatives numériques et analytiques ont donné différents états fondamentaux, allant des liquides de spins Z2 gappés et un liquide de spins exotique algébrique U(1) de Dirac aux liquides de spins chiraux et les cristaux à liaisons de valence. Dans cette thèse, le problème est traité dans le cadre d'une approche particule-esclave fermionique, à savoir le formalisme des fermions de Schwinger SU(2). Il est conclu qu'un liquide de spins sans gap algébrique de Dirac a l'énergie variationnelle la plus basse et peut en fait constituer un vrai état fondamental physique de liquide de spins. Une implémentation sophistiquée de méthodes numériques de pointes comme le Monte-Carlo variationnel, le Monte-Carlo fonctions de Green et l'application de pas Lanczos dans un schéma variationnel ont été utilisés. Il est montré que contrairement à la croyance habituelle, le liquide de spins de Dirac U(1) projeté en "2+1" dimensions est remarquablement robuste par rapport à une large classe de perturbations, incluant les liquides de spins topologiques Z2 et les cristaux à liaisons de valence. De plus, l'application de deux pas Lanczos sur la fonction d'onde du liquide de spins de Dirac U(1) montre que son énergie est compétitive avec celles proposées pour les liquides de spins topologiques Z2. Ce résultat, combiné avec les indications expérimentales qui pointent vers un liquide de spins sans gap pour l'Herbertsmithite, appuie l'affirmation que le vrai état fondamental de ce modèle est en fait un liquide de spins algébrique de Dirac.
Ce manuscrit decrit l'utilisation d'un nouveau type de potentiels en interferometrie atomique stern-gerlach. L'objet de l'interferometrie atomique est la realisation d'interferogrammes a partir d'ondes de matiere, des atomes d'hydrogene metastable (h2s) dans notre cas. En interferometrie atomique stern-gerlach, un degres de liberte de translation des particules est enchevetre avec leur moment magnetique quantifie ce qui classe cette technique dans la famille des interferometres de polarisation. Ils permettent d'obtenir des interferogrammes sensibles aux champs magnetiques. D'un autre cote, l'interferometrie atomique a connu un formidable essor ces dernieres annees grace a l'emergence des techniques de refroidissement par laser qui permettent de diminuer grandement la vitesse moyenne des particules. L'hydrogene ne pouvant beneficier de ces techniques, nous avons realise puis experimente un profil de champ magnetique se deplacant a des vitesses proches des vitesses atomiques, d'ou le terme comobile. Cela permet de disposer de faibles vitesses relatives des particules par rapport au champ et de palier en partie a l'impossibilite du refroidissement. Ces champs dependent de la position (x) et du temps (t) essentiellement par l'intermediaire de la variable x-ut et sont crees par l'utilisation de huit fils helicoidaux (de periode spatiale l) parcourus par des courants alternatifs de frequence (n). On a alors u=nl, ce qui rend la vitesse de deplacement du champ ajustable. La transmission d'un interferometre dans lequel ces champs sont utilises depend alors tres fortement de la vitesse de la particule incidente, formant alors un filtre interferentiel pour onde de broglie ce que nous avons experimentalement demontre. Nous avons aussi realise une version champ comobiles de l'experience historique de ramsey a champs oscillants separes. L'utilisation de courants de frequence variable permet d'engendrer toutes les dependances de la phase atomique en fonction de la vitesse des particules (dispersion). Une application au cas du chirp est donnee. Enfin, nous montrons que des champs comobiles polarises circulairement permettent d'etudier la phase topologique dans tous les regimes d'adiabaticite.
L'interferometre atomique stern-gerlach se base sur l'interaction du moment magnetique des atomes avec un potentiel magnetique ; l'effet stern-gerlach correspond au couplage de ce moment a une variable de translation du centre de masse, et rend possible la separation spatiale du faisceau atomique lors de la superposition coherente. Deux applications utilisant ce dispositif sont presentees. La premiere concerne l'introduction de champs magnetiques d'interaction se deplacant a des vitesses de l'ordre des vitesses atomiques, ou champs comobiles. De tels champs ont permis de mettre en evidence un effet de filtre en vitesse correspondant a la selection de la vitesse resonnante (la vitesse atomique egale a la vitesse de deplacement du champ) ; on montre que la transmission de ce filtre interferentiel ne depend que du nombre de periodes spatiales du potentiel comobile. Une configuration a deux zones de champs comobiles, analogue a celle de ramsey dans le domaine des radio-frequences, a aussi permis de montrer qu'on peut augmenter la sensibilite aux changements de vitesse du dispositif. La seconde application concerne l'utilisation d'une succession de deux interferometres, ou double-interferometre. Les resultats obtenus s'interpretent comme lies a un effet zenon quantique, qui s'observerait idealement dans la limite d'une succession d'un nombre arbitrairement grand d'interferometres, correspondant alors a une situation d'observation quasi-continue du systeme. Le passage, pouvant s'operer continument, d'une configuration d'interferometre simple a double objet de phase a celle du double interferometre est par ailleurs etudie.
Énergétique de la mesure quantique En mesurant l’état d’un objet quantique, il est possible de modifier son état. Cet effet est dû à son interaction avec l’appareil de mesure. Lorsque l’observable mesuré et l’Hamiltonien du système ne commutent pas, l’énergie moyenne du système mesuré peut être modifiée. Ce changement d’énergie parfois appelé « chaleur quantique » peut être utilisé comme ressource pour alimenter de nouveaux types de machines quantiques : les moteurs quantiques à mesure. Nous proposons un tel moteur en exploitant la non-commutativité de certaines mesures locales et globales dans un système à deux parties.Ce type de plateforme est idéal pour comprendre l’origine de la chaleur quantique. Bien que l’évolution temporelle de l’état d’un système mesuré ne soit pas aujourd’hui connue à cause du phénomène de réduction du paquet d’onde, les aspects énergétiques restent accessibles en modélisant la pré-mesure. Durant cette étape, des corrélations sont créées entre système et appareil de mesure. Idéalement, à la fin de ce processus, l’état réduit du système correspondra à la moyenne des états projetés prévus par le postulat de la mesure. Je montre alors que l’énergie reçue par le système correspond à celle nécessaire pour allumer et éteindre l’interaction entre le système et l’appareil de mesure. En utilisant une définition généralisée du travail et de la chaleur, cet échange est interprété comme une conversion de travail en chaleur.En remontant encore la source de cette énergie, nous proposons une version autonome de ce mécanisme. Pour cela, le système choisi est un qubit se déplaçant à travers une cavité dont le champ constitue l’appareil de mesure. L’interaction entre eux étant dépendante de leur position relative, l’énergie cinétique apporte l’énergie nécessaire à faire interagir ces deux systèmes. En modélisant cette évolution de manière purement quantique, nous caractérisons l’impact de l’extension spatiale finie du paquet d’onde sur la nature de ces échanges d’énergie.Du point de vue opposé, nous comparons le cout énergétique de la mesure d’un qubit en fonction de l’état initial du champ utilisé pour le mesurer. Dans le cas d’un circuit d’électrodynamique quantique, nous trouvons que les états cohérents et thermiques permettent une même qualité de mesure à énergie fixée.Les résultats présentés et décrits dans cette thèse contribuent à améliorer notre compréhension profonde des effets et mécanismes surprenants induits par la mesure quantique. En particulier, ils permettent de mieux comprendre le fonctionnement des moteurs quantiques à mesure et d’identifier précisément la ressource et le coût que constitue la mesure en physique quantique.