Lower bound for the ground state energy of many particles moving in one dimension

L.N. Epele, Huner Fanchiotti A, Carlos A. García Canal +1 more

Richard L. Hall, Nasser Saad

A particle moves in one spatial dimension in an attractive symmetric negative potential vf(x), and obeys non-relativistic quantum mechanics. If the system is enclosed in a finite box then, unlike the situation in , the ground-state energy is negative only when the coupling v is sufficiently large. General upper- and lower-bound formulae are derived for the critical coupling which corresponds to . Some generalizations are derived for potentials which change sign and for unsymmetric unimodal potentials.

Ludwig W. Bruch

Wave functions for four identical spin-one-half fermions with total spin 0, 1, and 2 are constructed. Lower bounds on the ground state energies of these spin states are derived. The results are illustrated with an analysis of 4-fermions interacting via Hooke’s law potentials in three spatial dimensions. Other bounds on the ground state energy of four identical particles are also discussed.

S. L. Wolff

Harry A. Mavromatis

พิศุทธวรรณ ศรีภิรมย์ สิรินิลกุล, สิริ สิรินิลกุล

ขอบเขตล่างที่ชัดเจนของพลังงานสถานะพื้นของสสารที่เป็นกลางประเภทเฟอร์มิออนในสองมิติภายใต้อันตรกิริยาคูลอมบ์โดยที่ประจุบวกถูกกำหนดให้อยู่กับที่ คือ ในหน่วยไรด์เบิร์ก ได้จากการพิจารณาขอบเขตล่างของพลังงานจลน์ในรูปยกกำลังอินทิกรัลของ เมื่อ คือความหนาแน่นของอนุภาค ยิ่งไปกว่านั้น ยังพบว่าพลังงานที่สถานะพื้นของสสารแปรผกผันกับตัวคูณสปิน The rigorous lower bound for the ground state energy, in Rydberg unit, in two dimensions of neutral matter of fermionic types with Coulomb interactions with fixed positive charges is possessed by considering, in process, lower bound for the kinetic energy as some power of an integral of where is the particle density and, moreover, it is the inverse proportion with the spin multiplicity.