Переход от функции Вигнера к
s-упорядоченному распределению в фазовом пространстве посредством канала с гауссовским шумом
Различные распределения в фазовом пространстве, от знаменитой функции Вигнера до функции Хусими
Q и распределения Глаубера-Сударшана
P, сыграли интересную и важную роль в подходе фазового пространства к квантовой механике в целом и квантовой оптике в частности. Кэхилл и Глаубер предложили единый подход ко всем этим распределениям, который основан на понятии
s-упорядоченного распределения в фазовом пространстве. Для прояснения физического смысла параметра
s предлагается интерпретировать
s-упорядоченное распределение в фазовом пространстве как функцию Вигнера состояния на выходе канала с гауссовским шумом. Таким образом раскрывается связь между
s-упорядоченным распределением в фазовом пространстве и каналом с гауссовским шумом, которая дает физическое понимание этого распределения. В этом контексте параметр
−s/2 (а не исходный параметр
s) приобретает смысл параметра гауссовского шума в канале. Объясняется альтернативное представление канала с гауссовским шумом как приготовления калибровочного измерения когерентного состояния. С использованием параметра
s вводится легко вычислимый и экспериментально проверяемый количественный показатель оптической неклассичности, доказаны его основные свойства и приведены примеры его вычисления для некоторых типичных состояний. Сформулирован простой и удобный критерий оптической неклассичности в терминах
s-упорядоченного распределения в фазовом пространстве.